单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,1,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课前篇自主预习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课堂篇探究学习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,习题课,导数的综合应用,习题课导数的综合应用,课标阐释,思维脉络,1,.,掌握利用导数研究方程的根或函数零点的一般方法,;,2,.,掌握利用导数解决不等式恒成立问题的基本方法,;,3,.,掌握利用导数研究函数综合问题的方法,.,课标阐释思维脉络1.掌握利用导数研究方程的根或函数零点的一般,1,.,利用导数研究方程的根或函数零点,(1),方程,f,(,x,),=,0,的根就是函数,f,(,x,),的零点,亦即,f,(,x,),图象与,x,轴交点的横坐标,;,(2),方程,f,(,x,),=a,的根就是函数,g,(,x,),=f,(,x,),-a,的零点,亦即,f,(,x,),图象与直线,y=a,交点的横坐标,;,(3),方程,f,(,x,),=g,(,x,),的根就是函数,h,(,x,),=f,(,x,),-g,(,x,),的零点,亦即,f,(,x,),图象与,g,(,x,),图象交点的横坐标,.,【思考】,(1),对于函数,y=f,(,x,),x,a,b,若,f,(,x,),c,或,f,(,x,),c,恒成立,则,c,满足的条件是什么,?,(2),对于函数,y=f,(,x,),x,a,b,若存在,x,0,a,b,使得,f,(,x,),c,或,f,(,x,),c,成立,则,c,满足的条件是什么,?,提示,:,(1),c,f,(,x,),min,或,c,f,(,x,),max,.,(2),c,f,(,x,),max,或,c,f,(,x,),min,.,1.利用导数研究方程的根或函数零点,2,.,利用导数解决不等式恒成立问题,(1),不等式,f,(,x,),恒成立,则,f,(,x,),max,;,(2),不等式,f,(,x,),恒成立,则,f,(,x,),min,.,【做一做,1,】,方程,x,3,-,3,x,2,-,2,=,0,实根的个数为,(,),A.0B.1C.2D.3,解析,:,令,f,(,x,),=x,3,-,3,x,2,-,2,则,f,(,x,),=,3,x,2,-,6,x=,3,x,(,x-,2),所以,f,(,x,),有极大值,f,(0),=-,2,极小值,f,(2),=-,6,结合函数图象可知其与,x,轴有一个交点,因此方程只有一个实数根,.,答案,:,B,2.利用导数解决不等式恒成立问题,【做一做,2,】,已知函数,f,(,x,),=x,3,-x,2,-,2,x+,5,若当,x,-,1,2,时,f,(,x,),7,即实数,m,的取值范围为,(7,+,),.,答案,:,B,【做一做2】已知函数f(x)=x3-x2-2x+5,解析,:,函数定义域为,(0,+,),由,f,(,x,),=,0,得,x=,4,因此,f,(,x,),在,(0,4),内单调递减,在,(4,+,),内单调递增,所以,f,(,x,),有唯一极小值,f,(4),=m-,2ln,2,+,1,要使函数没有零点,须有,m-,2ln,2,+,1,0,解得,m,2ln,2,-,1,.,答案,:,(2ln 2,-,1,+,),解析:函数定义域为(0,+),【做一做,4,】,设函数,f,(,x,),=x,2,e,x,.,(1),求,f,(,x,),的单调区间,;,(2),若当,x,-,2,2,时,不等式,f,(,x,),m,恒成立,求实数,m,的取值范围,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),【做一做4】设函数f(x)=x2ex.第三章习题课,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课导数的综合应用-人教A版高中数学选修1-1,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用导数研究方程的根或函数的零点,例,1,已知函数,f,(,x,),=x,3,-x,2,-x+a,g,(,x,),=x,3,-,2,x-,ln,x+,3,其中,a,R,.,(1),若方程,f,(,x,),=,0,只有一个实数根,求实数,a,的取值范围,;,(2),若函数,h,(,x,),=f,(,x,),-g,(,x,),有两个零点,求实数,a,的取值范围,.,分析,(1),方程,f,(,x,),=,0,只有一个实数根,就是函数,f,(,x,),的图象与,x,轴仅有一个交点,因此可分析函数的单调性与极值,通过极值满足的条件建立关于,a,的不等式求解,;(2),函数,h,(,x,),有两个零点,就是其图象与,x,轴有两个交点,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用导数研究方程的根或函数,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测第三章习题课导数的综,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,x,(0,1),1,(1,+,),h,(,x,),+,0,-,h,(,x,),单调递增,极大值,单调递减,因此,h,(,x,),在,x=,1,取得极大值,h,(1),=a-,3,即为函数,h,(,x,),的最大值,.,要使函数,h,(,x,),有两个零点,其图象与,x,轴应有两个交点,因此极大值,h,(1),=a-,3,0,.,解得,a,3,.,故,a,的取值范围为,(3,+,),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测x(0,1)1(1,+),探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,反思感悟,方程,f,(,x,),=,0,的根,就是函数,y=f,(,x,),的零点,以及函数,y=f,(,x,),的图象与,x,轴交点的横坐标,.,因此与方程的根,(,函数的零点,),有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间与极值点,并结合特殊点,得到函数的大致图象,结合图象讨论它与,x,轴的位置关系,进而确定参数的取值范围,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟方程f(x)=0的,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练,1,已知函数,f,(,x,),=x,2,-a,ln,x,(,a,R,),当,x=,1,时,f,(,x,),取得极值,.,(1),求,a,的值,;,(2),求函数,f,(,x,),与函数,g,(,x,),=-x,2,+,2,x+k,(,k,R,),的图象的交点个数,.,解,:,(1),函数,f,(,x,),定义域为,(0,+,),f,(,x,),=,2,x-.,因为当,x=,1,时,f,(,x,),取得极值,所以,f,(1),=,2,-a=,0,即,a=,2,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练1已知函数f(x),探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,(2),令,F,(,x,),=f,(,x,),-g,(,x,),=x,2,-,2ln,x+x,2,-,2,x-k=,2,x,2,-,2ln,x-,2,x-k,因为,x,0,所以,2,x+,1,0,.,令,F,(,x,),=,0,则,x=,1,当,x,(0,1),时,F,(,x,),0,.,因此函数,F,(,x,),在,(0,1),内单调递减,在,(1,+,),内单调递增,.,所以,F,(,x,),min,=F,(1),=-k.,当,-k,0,即,k,0,时,两图象交点个数为,0;,当,-k=,0,即,k=,0,时,两图象交点个数为,1;,当,-k,0,时,两图象交点个数为,2,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测(2)令F(x)=f(x),探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用导数解决不等式恒成立问题,例,2,已知,f,(,x,),=x,ln,x,g,(,x,),=x,3,+ax,2,-x+,2,.,(1),求函数,f,(,x,),的单调区间,;,(2),若对任意,x,(0,+,),2,f,(,x,),g,(,x,),+,2,恒成立,求实数,a,的取值范围,.,分析,对于,(1),可通过解不等式,f,(,x,),0,和,f,(,x,),0,得到单调区间,;,对于,(2),应先将不等式进行参数分离,把欲求范围的参数,a,移至不等式的一边,然后利用导数求另一边函数的最值,从而求得参数的取值范围,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,(,共,37,张,PPT),探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用导数解决不等式恒成立问,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,(1),函数,f,(,x,),=x,ln,x,的定义域为,(0,+,),f,(,x,),=,ln,x+,1,.,第三章习题课,导数的综合应用,-,人教,A,版高中数学选修,1-1,课件,