单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 裂缝与挠度验算,一、裂缝宽度验算,正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合,并考虑长期效应影响进行验算。,正常使用极限状态 ,作用短期效应组合,永久作用标准值与可变作用频遇值相组合,汽车荷载不计冲击系数,正常使用极限状态,作用长期效应组合,永久作用标准值与可变作用准永久值相组合,汽车荷载不计冲击系数,裂缝宽度的计算,C,1,钢筋表面形状系数，,C,1,=1.0,（带肋钢筋）,C,1,=1.4,（光圆钢筋）,C,2,作用长期效应影响系数，,C,2,=1+0.5M,l,/M,s,C,3,与构件受力性质有关的系数，,C,3,=1.0,（板式除外）,C,3,=1.15,（板式）,ss,钢筋应力，,ss,=M,s,/0.87A,s,h,0,（,MPa,）,E,s,钢筋的弹性模量（,MPa,）,d,纵向受拉钢筋直径（,mm,）,受拉钢筋配筋率，,=A,s,/bh,0,裂缝宽度限值,环境类别,环境条件,最大裂缝宽度（mm）,I,温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或图接触的环境,0.20,II,严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、,滨海环境,0.20,III,海水环境,0.15,IV,受侵蚀性物质影响的环境,0.15,二、挠度验算,挠度 deflection,对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容，,避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。,挠度验算的计算步骤,计算荷载短期效应作用下的挠度,f,s,计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度,f,l,判断是否需要设置预拱度，计算和设置,计算出消除结构自重后的长期挠度最大值,f,max,判断是否满足容许挠度限制要求。,基本公式,均布荷载,q,作用下，跨中最大挠度,跨中,集中力,P,作用下，跨中最大挠度,f,挠度（mm）,M弯矩（Nmm),q 均布荷载（N/mm）,P 集中力（N),l,计算跨径（mm）,B开裂构件等效截面的,的抗弯刚度（Nmm,2,),1、荷载短期效应作用下的挠度,结构自重挠度,汽车荷载挠度,人群荷载挠度,2、考虑荷载长期效应影响的挠度值,挠度长期增长系数,各强度等级混凝土的,值,混凝土强度等级,C20C35,C40,C45,C50,挠度长期增长系数,1.60,1.45,1.438,1.425,3、预拱度的计算和设置,可不设置预拱度,不符合上述规定时应设预拱度，按,结构自重和,1/2,可变荷载频遇值,计算的长期挠度值之和,采用。,预拱度,4、消除结构自重长期挠度的最大值,消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的,1/600,。,习题,标准跨径16m简支梁桥，计算跨径15.5m，自重弯矩M,G,=702.52kNm；,公路I级车道荷载q,k,=10.5kN/m，集中荷载P,k,=222kN，跨中荷载分布系数,m,Q1,=0.618；人群荷载2.25kN/m，跨中荷载分布系数m,Q1,=0.311。主梁采,用C30混凝土。抗弯刚度B=试进行挠度验算。,习题答案,（1）,计算荷载短期效应作用下的挠度,f,s,汽车荷载挠度,人群荷载挠度,自重挠度,短期效应作用下的挠度,习题答案,（2）,考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度,f,l,需设置预拱度,（3）,预拱度的设置,习题答案,（4）,消除结构自重后的长期挠度最大值 f,max,，,结论：挠度验算满足要求。,Thank You,