单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2,函数的图象,第,17,章 函数及其图象,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（,HS,）,教学课件,2.,函数的图象,17.2 函数的图象第17章 函数及其图象导入新课讲授新课当,情境引入,学习目标,1.,理解函数的图象的概念；,2.,掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；（重点）,3.,能根据所给函数图象读出一些有用的信息,.,（难点）,情境引入学习目标1.理解函数的图象的概念；,导入新课,图片引入,记录的是某一种股票上市以来,每天的价格变动,情况,.,K线图,导入新课图片引入 记录的是某一种股票上市以来每天的价格变,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一,心动周期,中发生的,电变化,情况,.,心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发,时间,t(,时,),8,10,2,4,6,12,14,16,18,20,22,24,0,气温,T(,C),2,4,6,8,-2,0,回顾和思考,在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温,T(),与时间,t(,时,),的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？,时间t(时)810246121416182022240 气温,问题：,1,.,正方形的面积S与边长x的函数解析式为,，其中x的取值范围是,.,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与,x,的关系.,讲授新课,函数的图象,一,S=x,2,x0,合作探究,问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为,(2),怎样获得组成图形的点？,先确定点的坐标,(4),自变量,x,的一个确定的值与它所对应的唯一,的函数值,S,，是否唯一确定了一个点（,x,，,S,）,呢？,取一些自变量的值，计算出,相应的函数值,(3),怎样确定满足函数关系的点的坐标？,(1),在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对,来表示,.,即坐标平面内,与有序数对是一一,的,.,有序数对,点,对应,想一想：,(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标(4)自变,2.,填写下表：,x,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,S,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,一般地，对于一个函数，如,果把自变量与函数的每对对应值,分别作为点的横、纵坐标，那么,坐标平面内由这些点组成的图形，,就是这个函数的,图象,如右图中,的曲线就叫函数,（,x,0,）,的图象,用空心圈表示不在曲线的点,用平滑曲线去连接画出的点,2.填写下表：x0.511.522.533.5S0.25 1,例,1,画出下列函数的图象：,（,1,）；（,2,）,.,解：,(1),从函数解析式可以看出，,x,的取值范围是,.,第一步：从,x,的取值范围中选取一些简洁的数值，,算出,y,的对应值，填写在表格里：,-5 -3 -1 1 3 5 7,全体实数,典例精析,例1 画出下列函数的图象：-5 -3 -1,O,x,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,=2,x,+1,第二步：根据表中数值描点（,x,，,y,）；,第三步：用平滑曲线连接这些点,.,当自变量的值越来越大时，,对应的函数值,.,画出的图,象,是一条,，,直线,越来越大,Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y,-6,x,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ,y,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“,0”,？,解：,(2),列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中,.,-6x -5 -4 -3,y,5,x,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,(2),描点：,分别以表中,对应的,x,、,y,为横纵,坐标,在坐标系中描,出对应的点,.,(3),连线：,用光滑的曲线把这些点依次连接起来,.,(1,-6),y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-,第一步，列表,表中给出一些自变量的值及,其,；,第二步，描点,在平面直角坐标系中，以自,变量的值为,，相应的函数值为,，描出表格中各数对对应的各点；,第三步：连线,按照横坐标,的顺序，,把所描出的各点用,连接起来,.,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,归纳总结,画函数图象的一般步骤：,第一步，列表表中给出一些自变量的值及对应的函数值横坐标纵,画出下列函数的图象：,y,=2,x,，,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（,1,）函数,y,=2,x,中自变量,x,可为任意实数,.,列表如下：,练一练,画出下列函数的图象：xy100-12-224-2-4,y,=2,x,描点；,连线,.,同样可以画出函数 的图象,.,y=2x描点；连线.同样可以画出函数,例,2,画出函数 的图象,.,4.5,2,0.5,0.5,2,4.5,0,典例精析,例2 画出函数 的图象.4.5,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横,例,3,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,实际问题中的函数图象,二,例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山,解：由图象可知：（,1,）小强出发,0,分钟时，爷爷已经爬山,60,米，因此小强让爷爷先上,60,米；,（,2,）山顶离山脚的距离是,300,米，小强先爬上山；,（,1,）小强让爷爷先上多少米？,（,2,）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,O,解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，,（,3,）因为小强和爷爷路程相等时是,8,分钟，所以小强用了,8,分钟追上爷爷；,（,3,）小强需多少时间追上爷爷？,O,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追,小强爬山,300,米用了,10,分钟，速度为,30,米分，爷爷爬山（,300-60,）米,=240,米，用了,10.5,分钟，速度约为,23,米分，因此小强的速度大，大,7,米分,.,O,（,4,）谁的速度大？大多少？,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（3,例,4,某天,7,时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校,.,下图反映了他骑车的整个过程，结合,图象，回答下列问题：,（,1,）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,从横坐标看出，自行车发生故障的时间是,7:05,；从纵坐标看出，此时离家,1000m.,例4 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生,从横坐标看出，小明修车花了,15 min,；,小明修好车后又花了,10 min,到达学校,.,（,2,）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？,从横坐标看出，小明修车花了15 min；（2）修车花了多长时,从纵坐标看出，小明家离学校,2100 m,；,从横坐标看出，他在路上共花了,30 min,，,因此，他从家到学校的平均速度是,2100 30=70,（,m/min,）,.,（,3,）小明从家到学校的平均速度是多少？,从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；（3）小明从家到学,1.,小明所在学校与家距离为,2,千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了,5,分钟后，因故停留,10,分钟，继续骑了,5,分钟到家,.,如图，能大致描述他回家过程中离家的距离,s,(,千米,),与所用时间,t,(,分,),之间的关系图象的是（）,当堂练习,D,1.小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家,2.,某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用,2,小时,.,已知摩托车行驶的路程,s,（千米）与行驶的时间,t,（小时）的关系如下图所示,.,假设这辆摩托车每行驶,100,千米的耗油量为,2,升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油,_,升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程,.,0.9,解析：,先以,30,千米,/,时速度行驶,1,小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地,.,2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行,3.,小明同学骑自行车去郊外春游，,如图表示他离家的距离,y,(,km),与所,用的时间,x,(,h),之间关系的函数图象,.,（,1,）根据图象回答：小明到达离,家最远的地方需,_h,；,（,2,）小明出发,2.5 h,后离家,_km,；,（,3,）小明出发,_h,后离家,12 km.,3,22.5,2.5,12,0.8,或,5.2,3.小明同学骑自行车去郊外春游，322.52.5120.8或,O,4.,画出下列函数的图象：,（,1,）,y=,-,2,x,-,1,；,（,2,）,y=,0.5,x,+1,-1,-3,1,y=,-,2,x,-,1,1.5,y=,0.5,x,+1,O4.画出下列函数的图象：-1-31y=-2x-11.5y=,5.,一条小船沿直线向码头匀速前进,.,在,0min,，,2min,，,4min,，,6min,时，测得小船与码头的距离分别为,200m,，,150m,，,100m,，,50m.,（,1,）小船与码头的距离是时间的函数吗？,（,2,）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象,.,函数表达式为：,.,是,s=200-25t,船速度为（,200-150,）,2=25m/min,，,s=200-25t,5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，（,t/,min,s/,m,O,1,2,3,4,5,6,7,50,100,150,200,画图：,列表：,t/min s/mO1234567 50100 150,课堂小结,函数的图象,从图象获取信息,函数图象的画法,课堂小结函数的图象从图象获取信息函数图象的画法,