单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,从近两年新课标省区命题看，本章命题重点是基础知识和基本方法，题目以选择题或填空题形式出现，难度不大,1,集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键,2,命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性,(,如,2011,山东,5),；二是充要条件的判定,(,如,2011,天津,2,2011,湖南,2,等,),3,全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键,4,本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用,.,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,根据本章近年高考命题变化趋势，复习应注意：,1,把握本章复习重点难点,本章的重点难点：文字语言、符号语言、图形语言之间的转化和集合思想的运用，四种命题与充要条件的判定，逻辑联结词与量词的理解,2,准确理解概念、强化数形结合思想,一是深刻理解集合、命题、充要条件等基本概念，,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,以及存在量词与全称量词的含义；二是自觉运用,Venn,图、数轴、函数图象分析解决问题，,3,立足基础，及时专题系统化,立足根本，在基础知识上下功夫，要紧扣集合、简易逻辑的概念和性质，按集合、命题、充要条件、逻辑联结词与量词小专题系统归纳，突破疑点，总结规律,.,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,第一节集合,第一节集合,1,集合的基本概念,(1),集合的概念：把一些元素组成的,_,叫集合；,(2),集合中元素的三个特性：,_,、,_,、,_,；,(3),集合的三种表示方法：,_,、描述法、,_,2,集合间的基本关系,(1),子集：若对,x,A,，都有,x,B,，则,A,B,；,(2),真子集：若,A,B,，但,_,，则,A,B,；,(3),相等：若,A,B,，且,_,，则,A,B,；,(4),是,_,集合的子集，是,_,集合的真子集,总体,确定性,互异性,无序性,列举法,Venn,图法,x,B,，且,x,A,B,A,任何,任何非空,1集合的基本概念总体确定性互异性无序性列举法Venn图法,3,集合的基本运算,并集,交集,补集,符号,表示,_,_,若全集为,U,，则集合,A,的补集为,_,图形,表示,_,意义,_,_,U,A,_,A,B,A,B,U,A,x,|,x,A,，,或,x,B,x,|,x,A,，且,x,B,x,|,x,U,，且,x,A,3集合的基本运算并集交集补集符号_,1,集合,是空集吗？它与集合,0,有什么区别？,【,提示,】,不是空集空集中不含有任何元素，而,含有一个元素,；集合,与集合,0,不同，集合,中的元素为,，集合,0,中的元素为,0.,2,对于描述法表示的集合,x,|,p,(,x,),，应从哪两个方面认识？集合,B,y,|,y,x,2,1,；,C,(,x,，,y,)|,y,x,2,1,是否是相同的集合？,【,提示,】,应从集合,x,|,p,(,x,),的代表元素,x,与代表元素的性质,p,(,x,),两个方面认识集合,B,、,C,不同，集合,B,y,|,y,x,2,1,y,|,y,1,表示数集，集合,C,表示点集，即抛物线,y,x,2,1,上所有点的集合,1集合是空集吗？它与集合0有什么区别？,【,答案,】,D,【答案】D,2,(2011,浙江高考,),若,P,x,|,x,1,，,Q,x,|,x,1,，则,(,),A,P,Q,B,Q,P,C,R,P,Q,D,Q,R,P,【,解析,】,P,x,|,x,1,，,R,P,x,|,x,1,，,因此,R,P,Q,.,【,答案,】,C,2(2011浙江高考)若Px|x1，Qx|x,3,如图,1,1,1,所示，设集合,U,是全集，若已给的,Venn,图表示了集合,A,，,B,，,U,之间的关系，则阴影部分表示的集合是,(,),A,(,U,A,),B,B,A,B,C,U,(,A,B,)D,U,A,【,解析,】,由,Venn,图可知,A,正确,【,答案,】,A,3如图111所示，设集合U是全集，若已给的Venn图表,4,(2011,天津高考,),已知集合,A,x,R|,x,1|,2,，,Z,为整数集，则集合,A,Z,中所有元素的和等于,_,【,解析,】,由,|,x,1|,2,，得,1,x,3,，,A,x,R|,1,x,3,，则,A,Z,0,1,2,，,因此,A,Z,中元素之和为,3.,【,答案,】,3,4(2011天津高考)已知集合AxR|x1|,(1),(2011,广东高考,),已知集合,A,(,x,，,y,)|,x,，,y,为实数，且,x,2,y,2,1,，,B,(,x,，,y,)|,x,，,y,为实数，且,x,y,1,，则,A,B,的元素个数为,(,),A,4,B,3,C,2,D,1,(2),若定义：,A,*,B,z,|,z,xy,，,x,A,，,y,B,设,A,1,2,，,B,0,2,，则集合,A,*,B,的所有元素之和为,(,),A,0,B,2,C,3,D,6,集合的含义与表示,(1)(2011广东高考)已知集合A(x，y)|x,【,思路点拨,】,(1),关键认清集合,A,，,B,的特征；,(2),首先弄清集合,A,*,B,的含义，进而确定集合,A,*,B,.,【,答案,】,(1)C,(2)D,【思路点拨】(1)关键认清集合A，B的特征；(2)首先弄,1,(1),描述法表示集合，首先弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其它的集合,(2),忽视集合的互异性是常见的错误，因此，解决集合问题时，要检验集合的元素是否满足互异性,2,对于创新型定义问题,(,第,(2),题,),，要分析新定义特点，把定义的问题本质弄清楚，并应用到具体的解题过程之中，这是破解该类试题难点的关键所在,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,若将例,1,题,(1),的两集合改为：,A,(,x,，,y,)|,x,y,c,，,c,R,，,B,(,x,，,y,)|,x,2,y,2,r,2,，,r,0,，这时,A,B,有多少个子集？,【,解,】,A,(,x,，,y,)|,x,y,c,，,c,R,表示直线,x,y,c,上的点集；,B,(,x,，,y,)|,x,2,y,2,r,2,，,r,0,表示圆,x,2,y,2,r,2,上的点集,A,B,是直线,x,y,c,和圆,x,2,y,2,r,2,的公共点组成的集合，即直线与圆的交点,由于,c,，,r,不确定，,直线与圆的交点个数有,0,1,2,三种情况，,若将例1题(1)的两集合改为：A(x，y)|xy,若直线与圆无公共点，则,A,B,，有,1,个子集；,若直线与圆有一个公共点，则,A,B,有,2,个子集；,若直线与圆有两个公共点，则,A,B,有,4,个子集,故,A,B,的子集个数是,1,或,2,或,4.,若直线与圆无公共点，则AB，有1个子集；,(2011,北京高考改编,),已知集合,P,x,|,x,2,1,，,M,x,|,a,2,x,2,a,7,，若,P,M,P,，求实数,a,的取值范围,集合间的基本关系,(2011北京高考改编)已知集合Px|x21，,1,(1),本题易忽视,M,情形若,B,A,，则,B,时，也满足,B,A,.(2),易遗漏,a,3,的值，导致结果错误,2,空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须时刻关注空集的存在，否则会因遗漏空集造成失分,3,已知两集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常合理利用数轴、,Venn,图化抽象为直观,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,已知集合,A,x,|log,2,x,2,，,B,(,，,a,),，若,A,B,，则实数,a,的取值范围是,(,c,，,),，其中,c,_.,【,解析,】,由,log,2,x,2,，得,0,x,4.,A,x,|0,x,4,又,B,(,，,a,),，且,A,B,.,a,4,，即,a,的取值范围是,(4,，,),从而,c,4.,【,答案,】,4,已知集合Ax|log2x2，B(，a)，,集合的基本运,【,思路点拨,】,(1),利用交、并、补的定义；,(2),结合,Venn,图，确定集合,M,，,N,间的关系，进而求出集合,M,N,.,集合的基本运【思路点拨】(1)利用交、并、补的定义；(2,法二,由,N,I,M,且,M,N,，,结合,Venn,图知，,N,M,，,故,M,N,M,.,【,答案,】,(1)C,(2)A,法二由NIM且MN，,1,(1),题考查具体集合的运算；,(2),题考查抽象集合的运算，两题常见的错误是审题不认真，看错交、并集运算符号,2,在进行集合的运算时要尽可能地借助,Venn,图和数轴使抽象问题直观化一般地集合元素离散时用,Venn,图表示；集合元素是连续实数时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍,3,要注意五个关系式,A,B,、,A,B,A,、,A,B,B,、,U,A,U,B,、,A,(,U,B,),的等价性,.,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,(2012,惠州调研,)(1),设集合,U,1,2,3,4,5,，,A,1,3,，,B,2,3,4,，则,U,A,U,B,(,),A,1,B,1,2,4,5,C,2,4 D,5,(2),已知全集,U,A,B,中有,m,个元素，,(,U,A,),(,U,B,),中有,n,个元素若,A,B,非空，则,A,B,的元素个数为,(,),A,mn,B,m,n,C,n,m,D,m,n,(2012惠州调研)(1)设集合U1,2,3,4,【,解析,】,(1),U,A,2,4,5,，,U,B,1,5,；故,U,A,U,B,5,，所以选,D.,(2),法一,因为,U,(,A,B,),(,U,A,),(,U,B,),，,所以,A,B,共有,m,n,个元素,法二,如图所示，可以得,A,B,(,U,A,),(,U,B,),(,A,B,),，,又,(,U,A,),(,U,B,),有,n,个元素，,A,B,有,m,个元素，,A,B,中有,m,n,个元素,【,答案,】,(1)D,(2)D,【解析】(1)UA2,4,5，UB1,5,从近两年高考命题看，集合间的关系与集合运算是高考命题的重点：,(1),集合常与函数、方程、不等式等综合考查；,(2),重视,Venn,图的应用，突出数形结合思想的考查,特别是近年，注重信息迁移，考查创新意识是集合高考命题的热点,(广东专用)高考数学总复习-第一章第一节-集-合ppt课件-理,(2011,福建高考,),在整数集,Z,中，被,5,除所得余数为,k,的所有整数组成一个,“,类,”,，记为,k,，即,k,5,n,k,|,n,Z,，,k,0,1,2,3,4.,给出如下四个结论：,2 011,1,；,3,3,；,Z,0,1,2,3,4,；,“,整数,a,，,b,属于同一,类,”,的充要条件是,“,a,b,0,”,其中，正确结论的个数是,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,创新探究之一以集合为背景的新定义问题,(2011福建高考)在整数集Z中，被5除所得余数为k的,【,解析,】,因为,2 011,402,5,1,，又因为,1,5,n,1|,n,Z,，所以,2 011,1,，故命题,正确；,因为,3,5,(,1),2,，所以,3,2,，故命题,不正确；,因为所有的整数,Z,除以,5,可得余数的结果为：,0,1,2,3,4,，所以命题,正确；,若,a,b,属于同一类，则有,a,5,n,1,k,，,b,5,n,2,k,，所以,a,b,5(,