单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十六章 反比例函数,第,1,课时 反比例函数,2024/11/19,1,第二十六章 反比例函数第1课时 反比例函数2023/9/,一、学习目标,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,1,、理解并掌握反比例函数的概念；,2,、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式,.,一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒1、,二、新课引入,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,1,、正比例函数的一般形式是,y=,（,0),它的图象是一条过原的,.,2,、一次函数一般形式是,y=,（,0),它的图象是一条,.,3,、二次函数一般形式是,y=,(,0),它的图象是一条,.,kx,k,直线,kx+b,k,直线,k、b是常数，,k、b是常数，,ax,2,+bx+c,a,抛物线,二、新课引入广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒1、,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇初级中学 周恒,认真阅读课本第,2,至,3,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材广东省怀集县梁村镇初级中学 周恒认真阅读,三、研学教材,知识点一 反比例函数的意义,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,问题,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？,(1),京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车平均速度,v,（单位,:km/h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位,:h,）随该列车的变化而变化；,_,_,三、研学教材知识点一 反比例函数的意义广东省怀集县梁村,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m,2,的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；.,（3）已知北京市的总面积为1.6810,4,平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化._ .,观察,上面的函数关系式，都具有_的形式，其中 是 .,非零常数,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒（2,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,1、一般地，形如_（k为常数k0）的函数，叫做反比例函数.其中_是自变量，_ 是函数.自变量的取值范围是x_.,x,y,0,2、反比例函数的三种表达式：,_),y=k,_,(k_ ),_=k(k_ ).,k,0,x,-1,0,xy,0,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒 1,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,练,练,一,1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：,（1）一个游泳池的容积为2000m,3,，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m,3,/h）的变化而变化；,解：由题意得 vt=2000，,整理得 .,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒练练,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：,解：函数解析式为：.,（2）某长方体的体积为1000cm,3,，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm,2,）的变化而变化；,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒1、,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m,2,）的变化而变化.,解：函数解析式为：.,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒（3,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？,y=4x,，y=6x+1，,y=x,2,-1,，,xy=123.,解：y是x的反比例函数有：，,xy=123.,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒2、,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,3、若函数 是反比例函数，则,.,4、反比例函数 经过点（2，3），则,的值为.,2,-6,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒3、,三、研学教材,知识点二 待定系数法求反比例函数解析式,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值,解：设y=_，因为当x=2时，y=6，,所以有_,解得：k=_ .,因此 y=_.,12,三、研学教材知识点二 待定系数法求反比例函数解析式广东,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,解：（2）把x=_，代入y=_，,得 y=_=_.,4,3,例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；,（2）当x=4时，求y的值,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒解：,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,练,练,一,1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1,（1）求y与x的函数关系式；,解：设 ，因为当x=2时，y=1所,以有 ，解得k=2.,因此，.,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒练练,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,（2）当x=-时，求y的值；,解：把,x=-,，代入 ，,得,1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1,（1）求y与x的函数关系式；,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒（2,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,（3）当 y=-时，求x的值,解：把,y,=-,，代入 ，,得,解得x=-4.,（2）当x=-时，求y的值；,1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1,（1）求y与x的函数关系式；,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒（3,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,2、已知y与x,2,成反比例，当x=3时，y=4,（1）写出y关于x的函数解析式；,（2）当x=1.5时，求y的值；,（3）当y=6时，求x的值,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒2、,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,解：（1）设 ，将x=3，y=4代入，,得k=x,2,y=,3,2,4,=,36，,所以，y与x的函数解析式为 .,当x=1.5时，.,当y=6时,，,解得 .,三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒解：,四、归纳小结,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,1、反比例函数的定义:形如 _ （k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围_ .,不等于0的一切实数,2、反比例函数有时也写成 y=k_ 或,_k（k为常数，k0）的形式.,x,-1,xy,四、归纳小结广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒1、,