单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,22.3 实际问题与一元二次方程（三）,22.3 实际问题与一元二次方程（三）,1,知识链接,行程问题的基本关系式为,:,路程,=,速度,时间,匀变速运动中的平均速度为,:,=(,初速度,+,末速度,)/2,一般行程问题中的平均速度：,平均速度,=,总路程,时间,匀变速运动中,平均每秒车速变化值为,:,(,初速度,-,末速度,) ,变化时间,行程问题：,匀速运动,匀变速运动,知识链接行程问题的基本关系式为:匀变速运动中的平均速度为:一,2,探究4,一两汽车以,20m/s,的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行,25m,停车,(1),从刹车到停车用了多少时间,?,(2),从刹车到停车平均每秒车速减少多少,?,(3),刹车后汽车滑行到,15m,时约用了多少时间,(,精确到,0.1s,),平均车速,=,最大速度与最小速度的平均值,行车时间,=,行驶路程,/,平均速度,从刹车到停车平均每秒车速减少值为,:,a=(,初速度,-,末速度,) ,车速的变化时间,探究4一两汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,3,（,4,）同上题，求刹车后汽车行驶,10m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,（,5,）刹车后汽车行驶到,20m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,探究4,一两汽车以,20m/s,的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行,25m,停车,(1),从刹车到停车用了多少时间,?,(2),从刹车到停车平均每秒车速减少多少,?,(3),刹车后汽车滑行到,15m,时约用了多少时间,(,精确到,0.1s,),（4）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间（精确,4,练习,在一条平直的公路上甲以,15m/s,的速度骑车,乙以,5m/s,的速度在甲的前方骑车,.,当甲看到乙在前方时,立即停止蹬车,自然减速滑行,10s,后,甲恰好追上乙而没有相撞,.,(1),甲在自然减速时,平均每秒车速减少多少,?,(2),甲车自然减速时甲、乙相距多少米,?,(3),甲、乙相距,20m,时，甲滑行了多长距离？,（精确到,0.1s,）,练习在一条平直的公路上甲以15m/s的速度骑车,乙以5m/s,5,填空:,在平直公路上匀速行驶的汽车,刹车后速度随时间的变化规律为,v=(8,-,0.4t)m/s,.,由此可知,汽车匀速行驶时的速度,v,0,=_m/s,从刹车到停止运动需,_s,时间,.,刹车后共行驶了,m.,8,20,80,填空: 在平直公路上匀速行驶的汽车,刹车后速度随,6,(1),以,25m/s,的速度行驶的列车,紧急制动后,匀减速地滑行,经,10s,停下,求在制动过程中,列车的行驶路程,练习,(2),骑自行车的人以,5m/s,初速度匀减速地上,坡,每秒速度减少,0.4m/s,斜坡长,30m,试求骑,车人通过斜坡需要多少时间,?,(1)以25m/s的速度行驶的列车,紧急制动后,练习(2)骑,7,1,一个小球以,5m/s,的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动,10m,后小球停下来（,1,）小球滚动了多少时间,?,（,2,）平均每秒小球的运动速度减少多少,?,（,3,）小球滚动到,5m,时约用了多少时间（精确到,0.1s,）,?,练习,:,解,:,（,1,）小球滚动的平均速度,=(5+0)2=2.5,（,m/s,）,小球滚动的时间：,102.5=4,（,s,）,(2),平均每秒小球的运动速度减少为,(5,0)2.5=2,（,m/s,）,（,3,）设小球滚动到,5m,时约用了,xs,，这时速度为（,5-2x,）,m/s,则这段路程内的平均速度为,5+(5-2x),2=,（,5-x,）,m/s,所以,x,（,5-x,）,=5,整理得：,x,2,-5x+5=0,解方程：得,x=,x,1,3.6,（不合，舍去），,x,2,1.4,（,s,）,答：刹车后汽车行驶到,5m,时约用,1.4s,1一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减,8,例： 如图,某海军基地位于,A,处,在其正南方向200海里处有一目标,B,在,B,的正东方向200海里处有一重要目标,C.,小岛,D,位于,AC,的中点,岛上有一补给码头;小岛,F,位于,BC,上且恰好处于小岛,D,的正南方向.一艘军舰沿,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1)小岛,D,与小岛,F,相距多少海里?,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由,B,到,C,的途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里),东,北,A,D,C,B,F,E,例题欣赏,例： 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里,9,C=45,0,.,解:(1),连接,DF,则,DFBC.,例题欣赏,B,东,北,A,C,D,E,F,驶向胜利的彼岸,C=450.解:(1)连接DF,则DFBC. 例题,10,D,C,B,F,E,东,北,A,DCBFE东北A,11,东,北,A,C,D,E,F,解:(2),设相遇时补给船航行了,x,海里,则,DE=x,海里,AB+BE=2x,海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x),海里,.,在,RtDEF,中，根据勾股定理可得方程,例题欣赏,相遇时补给船大约航行了,118.4,海里,东北ACDEF 解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则,12,练习,:,1,、在矩形,ABCD,中，点,P,从点,A,沿,AB,向点,B,以每秒,2cm,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以每秒,1cm,的速度移动，,AB=6cm,，,BC=4cm,，若,P,、,Q,两点分别从,A,、,B,同时出发，问几秒后,P,、,Q,两点之间的距离为,cm,？,A,B,C,D,P,Q,练习:1、在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以每秒2c,13,2,、一个跳水运动员从距水面,10m,高的跳台向上跳起,0.8m,，最后以,14m/s,的向下动动速度入水。,（,1,）运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间？,（,2,）平均每秒运动员下落速度的变化量是多少？（精确到,0.1m/s,）,（,3,）运动员从起跳后是最高点到离水面,5m,时用了多少时间？（精确到,0.1s),练习,:,2、一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0.8m，最,14,例,3,：先根据条件要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。编写要求：（,1,）：编写一道行程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为,（,2,）所编写应用题完整，题意清楚。联系生活实际且其解符合实际。,例3：先根据条件要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。编,15,分析：题目中要求编“行程问题”故应联想到行程问题中三个量的关系（即路程，速度，时间）,路程,=,速度,时间或时间,=,路程,速度、速度,=,路程,时间,因所给方程为,那么上述关系式应该用：时间,=,路程,速度,故路程,=120,方程的含义可理解为以两种不同的速度行走,120,的路程，时间差,1,。,分析：题目中要求编“行程问题”故应联想到行程问题中三,16,所编方程为：,A,，,B,两地相距,120,千米，甲乙两汽车同时从,A,地出发去,B,地，甲 比乙每小时多走,10,千米，因而比乙早到达,1,小时求甲乙两汽车的速度？,解：设乙的速度为,x,千米,/,时，根据题意得方程：,解之得：,x=30,经检验,x=30,是方程的根。 这时,x+10=40,答：甲 乙两车的速度分别为,40,千米,/,时，,30,千米,/,时。,所编方程为：A，B两地相距120千米，甲乙两汽车同时从A地出,17,小结,本节课应掌握：,运用路程速度,时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题,小结本节课应掌握：,18,