单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,满足,a,与,b,之比等于,c,与,d,之比,即,那么这四条线段,a,，,b,，,c,，,d,叫做成比例线段，简称比例线段,比例内项,比例外项,四条线段a，b，c，d满足a与b之比等于c与d之比即那么,1,即,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,是成比例线段,根本性质：,合比,性质：,等比,性质：,即四条线段a，b，c，d是成比例线段根本性质：合比性质：,2,4.2,平行线分线段成比例,4.2 平行线分线段成比例,3,如图1小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。,1计算 ，你有什么发现？,如图1小方格的边长都是1，直线a b c,4,2将向下平移到如以下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2,2将向下平移到如以下图2的位置，直线，与直线的交,5,(图2,在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,(图2在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线,6,平行线分线段成比例定理：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,数学语言：,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应,7,例1、如图，以下正确的选项是 ,A,、,B,、,C,、,D,、,A,B,C,D,E,F,例1、如图，以下正确的选项是 A、ABCDEF,8,例2、如图,直线a/b/c,交直线m、n分别于A、B、,C、D、E、F，AB=3，AC=8，EF=4，求DF的长。,解：,a/b/c,A,B,C,D,E,F,AB=3,，,AC=8,，,EF=4,例2、如图,直线a/b/c,交直线m、n分别于A、B,9,熟悉该定理及推论的几种根本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,D,E,C,C,F,B,E,A,D,熟悉该定理及推论的几种根本图形ABCDEFABCDE,10,推论,1,：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例,A,B,D,E,B,C,A,C,D,E,数学语言：,推论1：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应,11,例,3,、,如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC,1如果AE：AB=3:4，FC=4，求AF的长,2如果AB=10,AE=6，AF=5，求FC的长,A,B,C,E,F,例3、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，,12,A,B,D,E,C,：在ABC中，DE/BC,求证：,F,解：证明：过点,D,作,DF/AC,交,BC,于点,F,DE/BC,四边形,DFCE,是平行四边形,DE=CF,B,A,C,D,E,ABDEC ：在ABC中，DE/BC 求证：F 解,13,推论,2,：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所得三角形与原三角形三边对应成比例,A,B,D,E,C,B,A,C,D,E,数学语言：,推论2：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所得三角形,14,例,4,、,如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC，,AE,：,BE=5,：,7,，,BC=13,，求,EF,的长。,A,B,C,E,F,例4、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，,15,例,5,、,如图，在ABC和,D,BC中，,AC,、,BD,交于点,E,，且 EF,AB/,BC，求证：。,B,A,C,D,E,F,例5、如图，在ABC和DBC中，AC、BD交于点E，,16,谢 谢！,谢 谢！,17,