单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4 弧长和扇形面积,新知探究,1,圆的周长公式是,。,2,、圆的周长可以看作,_,度的圆心角所对的弧,1,的圆心角所对的弧长是,_,。,2,的圆心角所对的弧长是,_,。,4,的圆心角所对的弧长是,_,。,n,的圆心角所对的弧长是,_,。,2,、圆的周长可以看作,_,度的圆心角所对的弧,1,的圆心角所对的弧长是,_,。,2,的圆心角所对的弧长是,_,。,4,的圆心角所对的弧长是,_,。,n,的圆心角所对的弧长是,_,。,新知探究,1,圆的周长公式是,。,2,、圆的周长可以看作,_,度的圆心角所对的弧,1,的圆心角所对的弧长是,_,。,2,的圆心角所对的弧长是,_,。,4,的圆心角所对的弧长是,_,。,n,的圆心角所对的弧长是,_,。,新知探究,1,圆的周长公式是,。,在半径为,R,的圆中，,n,0,的圆心角所对的弧长为：,归纳结论,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗？（如下图）,700mm,700mm,100,R=900mm,C,A,B,O,D,解：由弧长公式，可得 的长度为,因此所求的展直长度,新知应用,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,6,，则扇形的弧长是（）,2,、如图所示，把边长为,2,的正方形,ABCD,的一边放在定直线,L,上，按顺时针方向绕点,D,旋转到如图的位置，则点,B,运动到点,B,所经过的路线长度为（）,3,、如图所示，,OA=3OB,，则 的长是 的长的,_,倍,新知巩固,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做,扇形,。,新知探究,1,、圆的面积公式是,。,2,、圆的面积可以看作,度圆心角所对的扇形的面积；,1,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=_,。,2,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=_,。,5,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=_,。,n,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=_,。,新知探究,在半径为,R,的圆中，圆心角为,n,0,的扇形的面积是：,归纳结论,比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？,归纳结论,1,：如图，已知扇形,AOB,的半径为,10,，,AOB=60,，,求 的长和扇形,AOB,的面积。,新知应用,2,、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6m,，其中水面高,0.3m,，求截面上有水部分的面积。,解：连接,OA,、,OB,，过,O,作,ODAB,于,D,，延长,OD,交,O,于,C,，连接,AC,OC=0.6,DC=0.3,OD=OC-DC=0.3,OD=DC,ADDC,AD,是线段,OC,的垂直平分线,AC=AO=OC,AOD=60,0,，,AOB=120,0,有水部分的面积：,D,C,新知应用,巩固训练,巩固训练,C,C,B,巩固训练,巩固训练,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,0,A,B,D,C,E,有水部分的面积,=S,扇,+S,巩固训练,如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形的面积之和是,_.,巩固训练,如图所示，分别以,n,边形的顶点为圆心，以单位,1,为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为,个平方单位,巩固训练,已知等边三角形,ABC,的边长为,a,，,分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以 为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,巩固训练,巩固训练,体会.分享,说出你这节课的收获和体验，,让大家与你一起分享！,