单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/29,0,反比例函数复习课,方老师,反比例函数复习课方老师,1,目录,反比例函数的定义,01,反比例函数,k,的几何意义,04,反比例函数的性质,02,反比例函数解析式的确定,03,反比例函数与一次函数的综合运用,05,目录反比例函数的定义01反比例函数k的几何意义04反比例函数,2,形式：,注意：自变量,x,的取值也不为,0,另外,2,种形式,反比例函数的定义,xy=k,y=kx,-1,形式：注意：自变量x的取值也不为0 另外2种形式反比例函,3,下列各式是不是反比例函数？,如果是，说出,k,的值,1.y=,4.xy=-5,2.y=,5.xy=0,3.y=3x,-1,下列各式是不是反比例函数？1.y=,4,典型例题,如果函数,y=(m-1)x,为反比例函数，则,m,的值是多少,?,典型例题如果函数y=(m-1)x 为反比例函数，则,5,典型例题,点,A,（,2,，,-6,），点,B,（,-4,y,1,）是反比例函数 图像上的点，则,y,1,的值为,典型例题点A（2，-6），点B（-4,y1）是反比例函数,6,反比例函数图像和性质,x,y,o,x,y,o,k,0,k,0k,k,k,0,0,反比例函数图像和性质 ，图像在一，三象限，且在每个象,8,特别注意,1,：,反比例函数图象是,（,1,）轴对称图形,（,2,）中心对称图形,（,对称轴为直线,y=x,和,y=-x,）,（对称中心为原点）,特别注意1：（对称轴为直线y=x和y=-x）（对称中心为,9,特别注意,2,：,从自变量的取值范围可以看出，,x,不能为,0,，同样，,y,也不能为,0,从函数图像来看，反比例函数图像是,无限趋近于,x,轴，,y,轴,特别注意2：从自变量的取值范围可以看出，x不能为0，同样，y,10,特别注意,3,：,在叙述反比例函数单调性时，一定要带上,“,在每一象限内,”,特别注意3：“在每一象限内”,11,典型例题,对于反比例函数 ，下列说法错误的是（ ）,A.,它的图像是轴对称图形，也是中心对称图形,B.y,随,x,的增大而增大,C.,图像分布在二四象限,D.,当,x,x,2,0,，,x,3,0,时，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小是,典型例题已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是,13,典型例题,若,A(a,b),B(a-2,c),两点均在函数 的图象上，且,a,c B.bc C.b=c D.,无法判断,典型例题若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数,14,反比例函数解析式的确定,待定系数法,求出,k,的值,根据条件，找一个点的坐标代入解析式,解：设所求反比例函数为,再把,k,的值代入解析式即可,反比例函数解析式的确定待定系数法求出k的值根据条件，找一个点,15,典型例题,1.,反比例函数 经过（,-3,，,5,），求反比例函数解析式。,2.,若,y+1,与,x-1,成反比例，且当,x=3,时，,y=5,，求该反比例函数解析式。,典型例题1.反比例函数,16,反比例函数,k,的几何意义,点,P,是其图象上的任意一 点，作,P,A,垂直于,y,轴，作,P,B,垂直于,x,轴，矩形,AOB,P,的面积与,k,的关系是,S,矩形,AOB,P,=,.,S,P,AO,=,S,P,BO,=,.,y,x,O,P,A,B,反比例函数k的几何意义 点P 是其图象上的任意一 点，,17,如图，点,p,在双曲线 上，,PA,X,轴，,S,AOP,=6,则,k=,？,典型例题,y,x,O,P,A,如图，点p在双曲线 上，PAX轴，S,18,典型例题,y,x,O,B,A,C,D,如图，点,C,在双曲线 上，点,D,在双曲线 上，且,CDX,轴，,A,B,在,X,轴上，如果四边形,ABCD,为矩形，那么它的面积为 ？,典型例题yxOBACD如图，点C在双曲线,19,反比例函数与一次函数的综合应用,在同一直角坐标系中，,如果直线,与双曲线 没有交点，则,k,1,与,k,2,的关系是,反比例函数与一次函数的综合应用在同一直角坐标系中， 如果直线,20,在同一直角坐标系中，函数,y,= 2,x,与 的,图象大致是,( ),O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,A.,B.,C.,D.,在同一直角坐标系中，函数 y = 2x 与,21,如图，已知,A,(,4，,),，,B,(,1,，2,),是一次函数,y,=,kx,+,b,与反比例函数,(,m,0,),图象的两个交点，,AC,x,轴于点,C,，,BD,y,轴于点,D,(,1,),根据图象直接回答：在第二象限内，当,x,取何值,时，一次函数的值大于反比例函数的值；,(,2,),求一次函数解析式及,m,的值；,(,3,),P,是线段,AB,上的一点，连接,PC,，,PD,，若,PCA,和 ,PDB,面积相等，求点,P,坐标,.,O,B,A,x,y,C,D,如图，已知 A (4， )，B (1，2) 是一次函,22,今天也是粉色的心情,每天都是喜欢的自己,今天也是粉色的心情每天都是喜欢的自己,23,