单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,画轴对称图形,年 级：八年级 学 科：数学（人教版）,画轴对称图形年 级：八年级,1,复习回顾,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,.,这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫,做,对称点,.,复习回顾 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它,2,复习回顾,性质,:,1.,如果两个图形关于某直线成轴对称，,那么这两个图形全等,.,2.,如果两个图形关于某,条直线,成轴对称,，,那么对称轴是任何一对对应点所连,线段的垂直平分线,.,P,P,复习回顾性质:2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，PP,3,P,l,P,动手操作,如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线,l,对称的右手印呢？,PlP 动手操作如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只,4,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线,l,对称的图形，,（,3,）连接任意一对对应点的线段被对称,轴,垂直平分,（,1,）这个图形与原图形的形状、大小完,全相同；,（,2,）这个图形上的每一点都是原图形上,某一点关于直线,l,的对称点；,P,P,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，（3,5,思考,：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？,分析：点是最基本的几何图形,点线图形,思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线,6,已知：点,A,和直线,l,.,求作：点,A,关于直线,l,的对称点,l,A,分析：,对应点的连线,AA,被对称轴,l,垂直平分,例,（,1,）,已知：点 A 和直线 l,7,l,A,O,作法：,则,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,1.,如图，过点,A,画直线,l,的垂线，垂足为点,O,；,2.,在垂线上截取,OA=OA,；,A,已知：点,A,和直线,l,.,求作：点,A,关于直线,l,的对称点,例,（,1,）,lA O作法：则点 A 就是点 A 关于直线l 的对称点,8,l,A,分析：,线段由它的两个端点确定,，,不妨先作出两个端点的对称点,B,已知：,线段,AB,和直线,l,.,求作：,线段,AB,关于直线,l,对称的图形,例,（,2,）,lA分析：B 已知：线段,9,l,A,作法,：,A,B,B,1.,如图，分别作出点,A,，,B,关于直线,l,的对称点,A,，,B,，,2.,连接,A,B,，,则线段,A,B,即为所求,已知：,线段,AB,和直线,l,.,求作：,线段,AB,关于直线,l,对称的图形,例,（,2,）,lA作法：A BB 1.如图，分别作出点 A，B 关于,10,如何验证画出的图形与,线段,AB,关于直线,l,对称？,A,A,B,B,l,l,P,P,如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？AA,11,分析：,ABC,可以由三个顶点的位置确定,只要分别作出这三个顶点关于直线,l,的对称点,，连接,这些对称点即可,l,A,B,C,已知：,ABC,和直线,l,.,求作：,ABC,关于直线,l,对称的图形,例,（,3,）,分析：lABC 已知：,12,l,A,A,B,C,C,B,作法,：,1.,如图，分别作出点,A,，,B,，,C,关于直线,l,的对称点,A,，,B,，,C,;,2.,连接,A,B,，,B,C,，,C,A,;,则,A,B C,即为所求,已知：,ABC,和直线,l,.,求作：,ABC,关于直线,l,对称的图形,例,（,3,）,lAA BCC B 作法：2.连接A B，B,13,练习,求作,ABC,关于直线,l,对称的,A B,C,.,A,B,l,C,练习 求作ABC关于直线 l 对称的A B C,14,练习,求作,ABC,关于直线,l,对称的,A B,C,.,甲同学,练习 求作ABC关于直线 l 对称的A B C,15,练习,求作,ABC,关于直线,l,对称的,A B,C,.,乙同学,练习 求作ABC关于直线 l 对称的 A B C,16,练习,求作,ABC,关于直线,l,对称的,A B,C,.,丙同学,练习 求作ABC关于直线 l 对称的 A B C,17,练习,求作,ABC,关于直线,l,对称的,A B,C,.,A,B,l,B,A,C,规范作图,!,C,练习 求作ABC关于直线 l 对称的A B C,18,练习,把下列图形补成关于直线,l,对称的图形,A,B,C,B,A,l,(,C,),l,（,1,）,小结：作已知图形的轴对称图形，,不同的对称轴,对应,不同的轴对称图形,（,2,）,则,A,B C,即为所求,.,练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形 ABCB,19,练习,把下列图形补成,关于直线,l,对称的图形,（,4,）,（,3,）,小结：作已知图形的轴对称图形，,关键在于作出已知图形中一些特殊点的对称点,l,l,练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形（4）,20,生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计,l,l,生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计 ll,21,几何图形均可看作由点组成,，,对于某些图形,，,只要画出图形中的一些,特殊点（如线段端点）的对称点,，连接,这些对称点,，,就可以得到原图形的轴对称图形,归纳新知,作已知图形的轴对称图形：,（,1,）对称轴上的点的对称点就是它本身；,（,2,）不同的对称轴对应不同的轴对称图形,.,几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画,22,例,如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）,A B C D,l,B,例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是,23,练习,如图,，,有一个英语单词,，三,个字母都关于直线,l,对称,，,请补全字母,，,补全后的单词是,_,l,BED,BED,练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称,24,例,将一个正方形纸片依次按图,1,中,a,，,b,的方式对折，然后沿图,c,中的虚线裁剪，成图,d,样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图,2,中的（）,.,（图,2,）,（图,1,）,A B C D,分析：,利用轴对称知识,逆,回去思考,D,例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后,25,例,将一个正方形纸片依次按图,1,中,a,，,b,的方式对折，然后沿图,c,中的虚线裁剪，成图,d,样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图,2,中的（）,.,（图,2,）,（图,1,）,A B C D,D,动手试一试：,如何剪能剪出,B,选项？,例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后,26,例,将一个正方形纸片依次按图,1,中,a,，,b,的方式对折，然后沿图,c,中的虚线裁剪，成图,d,样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图,2,中的（）,.,（图,2,）,（图,1,）,A B C D,D,B,例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后,27,练习,如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（）,.,A B C D,C,上折 右折 右下方折 沿虚线剪开,练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开,28,练习,如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）,.,A B C D,C,上折 右折 右下方折 沿虚线剪开,是否能剪出其他几个选项？,若,可以,，该,怎么剪？,练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开,29,1.,作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形,.,P,（,1,）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴,垂直平分,P,（,2,）一般思路：点线图形,.,关键在于作出图形中一些特殊点的对称点,（,3,）不同的对称轴,对应,不同的轴对称图形,2,.,运用轴对称的性质解决实际问题,.,课堂小结,1.作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.P（1）轴对称,30,1,把下面的图形补成关于直线,l,对称的图形,l,l,l,课后作业,1 把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形lll课后作,31,2,将一张长方形纸片按如图、所示的方式对折,，,然后沿图中的虚线裁剪,，,得到图,，,最后将图的纸片展开铺平,，,则所得到的图案是（）,.,A B C D,课后作业,2将一张长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中,32,同学们，再见！,同学们，再见！,33,