,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,.,有理数乘方的符号法则,正数的任何次幂都是正数,0,的任何正整次幂都是,0.,知识回顾,情景引入,在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关数据。,1,、,2011,年,4,月,28,日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，我国总人口约,13.4,亿,2,、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。,3,、光的速度约为,3,亿米,/,秒。,4,、我国信息工业总产值将达到,3830,亿元。,展示数据如下,（,1,）,1 340 000 000,人；,（,2,）,9 600 000,平方千米；,（,3,）,300 000 000,米,/,秒；,（,4,）,383 000 000 000,亿元。,这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？,2,、,12,科学记数法,一、学习目标,利用,10,的乘方，进行科学记数，会用科学计数法表示大于,10,的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。,体会科学计数法的好处和化繁为简的方法。,正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神。,重点与难点,重点：正确运用科学记数法表示比,10,大的数。,难点：正确掌握,10,n,的特征及科学计数法中,n,与数值的关系。,提出问题，探索规律,1,、算一算，填一填,计算,10,1,10,3,10,5,10,10,10,22,填表：,由此表可以看出：,10,的,n,次幂，在,1,的后面有,n,个,0,。这样就可以用,10,的幂表示一些大数。,1,3,5,10,22,n,1,2,3,4,5,6,10,11,22,23,n,n+1,10,n,练习,（,1,）把下列各数写成,10,的幂的形式。,1 000,，,1 000 000,，,100 000 000.,解：,1 000=10,3,1 000 000=10,6,100 000 000=10,8,（,2,）指出下列各数各是几位数？,10,2,10,4,10,98,三位数,五位数,九九位数,试,一试,你能把一个比,10,大的数表示成整数段是一位数的数乘以,10,的形式吗？,100=1_,25 000=2.5_,3 000=3_,10,2,10,3,10,4,10,2,328=3.28_,定义,科学记数法：,将一个大于,10,的数可以记成,a 10,n,的形式，其中,1 a 10,，,n,是正整数，这种记数方法叫做,科学记数法,（,scientific notation,）,。,注意：,a,的取值范围是,1,a10.,科学记数法的表示步骤,第一步,确定,a.,例如,7 238 001,，首先在这个数的第一位后面标注小数点，,7.238001,就是,a,。,第二步，确定,n,，,10,的指数比原数的整数位数少,1.,（注意：,10,的指数,n,不是比原数位数少,1,，而是比原数的整数位数少,1,，如,386.95,中,10,的指数,n=3-1=2,而不是,5-1=4,）。,应用,例：用科学记数法表示下列各数：,（,1,）,696 000,；（,2,）,12 300 000,（,3,）,1270.23,（,4,）,58 000,解：（,1,）,696 000=6.9610,5,（,2,）,12 300 000=1.2310,7,（,3,）,1270.23=1.2702310,3,（,4,）,58 000=5.810,4,练习,用科学计数法表示下列各数：,（,1,）,217 000,（,2,）,314 000 000,（,3,）,12237.98,（,4,）,7230,（,5,）,15,亿,解：（,1,）,217 000=2.1710,5,（,2,）,314 000 000=3.1410,8,（,3,）,12 237.98=1.22379810,4,（,4,）,7 230=7.2310,3,（,5,）,15,亿,=1.510,9,知识拓展,用科学记数法表示下列数：,（,1,）,-69 000,（,2,）,-102 600,（,3,）,-3 678 000,解：（,1,）,-,69000=,-,6.910,4,（,2,）,-,102600=,-,1.02610,5,（,3,）,-,3678000=,-,3.67810,6,归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，注意原数的,性质符号,不要丢掉,，而,a,和,n,的确定与前面学的一致。,1,|a|10,逆向思维,下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（,1,）,4.810,5,（,2,）,1.010,7,（,3,）,6.41410,3,（,4,）,-9.710,6,解：（,1,）,4.810,5,=480 000,（,2,）,1.010,7,=10 000 000,（,3,）,6.41410,3,=6414,（,4,）,-9.710,6,=-9 700 000,归纳：将,a10,n,表示的数还原的方法,（,1,）根据,10,的指数,n,来确定，,n,是几，就把,a,的小数点向右移动几位,.,（,2,）在,a10,n,中，给,n,加上,1,即为原数的整数位数，其余不变，不够的数位用零补充,。如：,4.810,5,=480 000 1.010,7,=10 000 000,变式训练,1,、若,1.2810,n,=128 000 000,，则,n,的值为（）,A,、,6 B,、,7 C,、,8 D,、,9,2,、某星球的体积约为,6635421km,3,，用科学记数法表示,6.63542110,n,km,3,则,n=(),A,、,4 B,、,5 C,、,6 D,、,7,3,、,-2.0410,5,表示的原数为（）,A,、,-204 000,；,B,、,-0.000204,；,C,、,-204.000,D,、,-20 400,C,C,A,4,、,3500=3.510,n-1,则,n,的值为（）,A,、,2 B,、,3 C,、,4 D,、,5,5,、,360,万用科学记数法表示为（）,A,、,3.610,2,B,、,36010,4,C,、,3.610,4,D,、,3.610,6,6,、用科学记数法表示的数,3.6110,8,，,它的原数是,(),（,A,）,361 00 000 000,（,B,）,361 0 000 000,（,C,）,361 000 000,（,D,）,361 00 000,C,D,再接再厉,C,比较大小,在以下的各数中，最大的数为（）,（,A,）,7.2 10,5,（,B,）,2.510,4,（,C,）,9.9 10,6,（,D,）,110,7,D,归纳：,当,n,值不相等时，,n,值大的就大，不管,a,值如何,它都是较大的数,在下列各数中最小的为（）,（,A,）,3.14 10,10,（,B,）,3.1 10,10,（,C,）,3.210,10,（,D,）,3.14210,10,归纳：,用科学记数法表示的数，当,n,值相同时，,a,值大的就大,B,6,、把下列各数,9.99 ,1.01 ,9.9,1.1,按从小到大排列，用“,”,连接起来。,解：,9.9,9.99 1.01 1.1,链接中考,（,2016,）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类,“,吉林好人,”45000,多名，,45000,用科学记数法表示为（）,A,、,4510,3,B,、,4.510,4,C,、,4.510,3,D,、,0.4510,3,B,（,2015,）在长春市,“,暖房子工程,”,实施过程中，某工程队做了面积为,632 000,的外墙保暖，,632 000,这个数用科学计数法表示为（）,a,、,63.2,10,4,B,、,6.32,10,5,C,、,0.632,10,6,D,、,6.32,10,6,B,（,2013,）我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统可提供,14 000 000,瓦的电力，,14 000 000,，这个数用科学记数法表示为（）,A,、,14,10,6,B,、,1.4,10,7,C,、,1.4,10,8,D,、,0.14,10,8,B,(2012),神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了,3 570 000,次，,3 570 000,这个数用科学记数法表示为（）,A,、,357,10,4,B,、,36.7,10,5,C,、,3.57,10,6,D,、,3.57,10,7,C,（,2011,）,某汽车参展商为参加第,8,届中国（长春）国际汽车博览会，印制了,105 000,张宣传彩页，,105 000,这个数字用科学记数法表示为,（）,A,、,10.5,10,4,B,、,1.05,10,5,C,、,1.05,10,6,D,、,0.15,10,6,B,六、小结回顾,进一步体会和感受大数；,掌握大数的表示方法：,科学记数法,并能比较科学记数法表示的大数的大小,七、延伸拓展,Textbook p,61,必做,习题,2.12 13,选做：,4,、,5,题,练习册,P,18,必做,1-3,题,选做,4,题,5,、请用科学记数法表示下列各数。（,1,）我国国土面积为,9597000,平方千米；（,2,）我国现有人口,1300 000 000,人；,（,3,）地球的表面积约为,510 000 000,平方千米。,A,C,B,D,E,F,G,H,P,