单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020-03-31,#,有理数加减混合运算法则,有理数加减混合运算法则,1,复习回顾：,3,抢快口答：,1,、有理数的加法法则,2,、有理数的减法法则,（,1,）,2-7,（,2,）,0-5,（,3,）,（,-1,）,-,（,-3,）,（,4,）,2+,（,-6,）,（,5,）（,-3,）,+,（,-12,）,（,6,）（,-9,）,+10,（,7,）,3-,（,-5,）,（,8,）,0+,（,-2,）,复习回顾：3抢快口答：1、有理数的加法法则2、有理数的减法法,2,情境引入：,一口深,2.8,米的深井中，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了,0.7,米又下滑了,0.1,米；第二次往上跳了,0.45,米又下滑了,0.15,米；第三次往上跳了,1.25,米又下滑了,0.35,米；第,四,次往上跳了,0.6,米。那么青蛙跳出了深井吗？（规定往上跳为正，下滑为负）,大家想一想，能够运用我们所学的知识来解决这个问题吗,？,我们怎样简便运算？,（,+0.7,）,+,（,-0.1,）,+,（,+0.45,）,+,（,-0.15,）,+,（,+1.25,）,+,（,-0.25,）,+,（,+0.6,）,情境引入：一口深2.8米的深井中，一只青蛙从井底沿井壁往上跳,3,a+b=b+a,在小学中,我们也学过一些加法的运算律？其内容是什么？举例说明。,加法的交换律：,如：,3.5+3=3+3.5,在有理数范围内是否还成立呢？,a+b=b+a在小学中,我们也学过一些加法的运算律？其内容是,4,计算并思考：,（,2,）,7.5+,（,-8.5,）,（,1,）（,-8.5,）,+7.5,（,3,）（,-2.8,）,+,（,-4.2,）,（,4,）（,-4.2,）,+,（,-2.8,）,=-1,=-1,=-7,=-7,计算并思考：（2）7.5+（-8.5）（1）（-8.5）+,5,归纳总结：,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法交换律,：,文字语言表达：,数学符号语言：,a+b=b+a(a,b,可以表示任何一个有理数。,归纳总结：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,6,（,1,）,12+(,6)+(,3),（,2,）,12+(,6)+(,3),（,3,）,(,12)+(,17)+(+17),（,4,）,(,12)+(,17)+(+17),计算并思考：,=6+,（,-3,）,=3,=12+,（,-9,）,=3,=,（,-29,）,+,（,+17,）,=-12,=,（,-12,）,+0,=-12,（1）12+(6)+(3)（2）12+(6)+(,7,加法结合律：,数学文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,数学符号语言：,(a+b)+c=a+(b+c),（,a,b,c,表示任何有理数）,一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。,加法结合律：数学文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者,8,（,1,）,(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),例题,1,：,=,(-8)+(+8),+,(+2.8)+(-2.8),=0,（,2,）,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,相反数结合,=,(-25)+(-35),+,（,16+24,）,=(-60)+40,=-20,同号结合,（1）(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)例题1：,9,(3)(-2.7)+(+6.2)+3.8+(-4.3),=,(-2.7)+(-4.3),+,(+6.2)+3.8,=,（,-8,）,+10,=2,凑整结合,(4),=,=7+(-9),=-2,同分母结合,(3)(-2.7)+(+6.2)+3.8+(-4.3)=,10,=,=,=,=,=,易通分的数结合,（,5,）,=易通分的数结合（5）,11,运算律使用方法：,(1),互为相反数的两个数；,(2),符号相同的数；,(3),相加能得到整数的数；,(4),分母相同的数；,(5),易于通分的数,注意：,(1),根据加数的特点，灵活运用运算律，但不能漏项,(2),交换、结合加数位置时，一定要连同加数的符号,总结归纳：,运算律使用方法：注意：总结归纳：,12,例,2,：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨,6:00,的气温为,-2,，到中午,12:00,上升了,8,，到,14:00,又上升了,5,，且为当天的最高气温，到,18:00,降低了,7,到,23:00,又降低了,4.,问,23:00,的气温是多少？,有理数加减综合应用：,分析：气温上升用“,+,”气温下降用“,-,”上述问题可以转化为,(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4),例2：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00的气温为,13,(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4),在计算两个以上有理数的加法运算时，可以自左向右依次计算，也可以根据加法运算律简化运算。现在来解上面的问题：,=,（,-2,）,+,（,-7,）,+,（,-4,）,+,（,+8,）,+,（,+5,）,加法交换律,=,（,-2,）,+,（,-7,）,+,（,-4,）,+,（,+8,）,+,（,+5,）,加法结合律,=-13+13,=0,答：该地当天,23,：,00,的气温是,0,。,另一种解法按从左到右计算，课后大家自己计算,(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)在计,14,（,-2,）,+,（,+8,）,+,（,+5,）,+,（,-7,）,+,（,-4,）,1,、这个算式我们可以看作是,_,、,_,、,_,、,_,、,_,这五个数的和,.,2.,为书写简单，省略算式中的括号和加号写为,_.,3.,我们可以读作,_,的和，或读作,_,加,_,加,_,减,_,减,_.,思考：,-2,+8,+5,-7,-4,-2+8+5-7-4,负,2,正,8,正,5,负,7,负,4,8,负,2,4,7,5,（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）1、这个算式,15,有理数加减混合运算的,步骤,：,（,1,）将减法转化为,加法运算,；,（,2,）省略加号和括号；,（,3,）运用加,法交换律和结合律,，将同号两数相加；,（,4,）按有理数,加法法则,计算,有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；,16,例,3 10,袋小麦称后记录如下,:,（单位：,kg,）：,91,，,91,，,91.5,，,89,，,91.2,，,91.3,，,88.7,，,88.8,，,91.8,，,91.1.,这,10,袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以,90,千克为标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,例3 10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，,17,解法,1,：,10,袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4,9010=5.4,解：我们以每袋小麦以,90,千克为标准，则,10,袋小麦可记为：,解法,2,：,1,，,1,，,1.5,，,-1,，,1.2,，,1.3,，,-1.3,，,-1.2,，,1.8,，,1.1,解法1：10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89,18,它们的和为：,1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1,5.4,总重量：,9010+5.4,905.4,答：,10,袋小麦一共,905.4,千克，总计超过,5.4,千克,.,它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.,19,（,+0.7,）,+,（,-0.1,）,+,（,+0.45,）,+,（,-0.15,）,+,（,+1.25,）,+,（,-0.25,）,+,（,+0.6,）,=,（,0.7+0.45+1.25+0.6,）,+(-0.1)+(-0.15)+(-0.25),=3+(-0.5),=2.5,想一想：青蛙能够跳出深井吗,因为,2.52.8,所以青蛙不能跳出深井,（+0.7）+（-0.1）+（+0.45）+（-0.15）+,20,课堂练习：,1,计算：,（,1,）,23+,（,-17,）,+6+,（,-22,）；,答案：,-10,（,2,）（,-2,）,+3+1+,（,-3,）,+2+,（,-4,）,答案：,-3,（,3,）,答案：,课堂练习：1计算：答案：-10（2）（-2）+3+1+（-3,21,加减混合运算,运算律,运算方法,应用,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),把加减运算统一写成加法的形式,1,、省略加号的和的形式,2,、会正确两种读法,列式计算,加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法,22,