数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第4节直线、平面平行的判定与性质,第4节直线、平面平行的判定与性质,高三数学一轮复习-第八篇-立体几何与空间向量-第4节-直线、平面平行的判定与性质ppt课件(理),知识链条完善,考点专项突破,解题规范夯实,知识链条完善考点专项突破解题规范夯实,知识链条完善,把散落的知识连起来,【教材导读】,1.若直线a与平面内无数条直线平行是否有a?,提示:,不一定,有可能a,.,2.如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面,那么两个平面一定平行吗?,提示:,不一定,如果这无数条直线都平行,则这两个平面可能相交,此时这无数条直线都平行于交线.,3.直线与直线平行有传递性,那么平面与平面的平行有传递性吗?,提示:,有,即三个不重合的平面,若,则.,知识链条完善 把散落的知识连起来【教材导读】,知识梳理,1.直线与平面平行的判定定理和性质定理,此平面内的,交线,知识梳理 1.直线与平面平行的判定定理和性质定理此平面内的,2.平面与平面平行的判定定理和性质定理,相交直线,平行,2.平面与平面平行的判定定理和性质定理相交直线 平行,【重要结论】,1.如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.,2.垂直于同一条直线的两个平面平行.,3.夹在两个平行平面间的平行线段相等.,【重要结论】,夯基自测,1.(2014高考辽宁卷),已知m,n表示两条不同直线,表示平面.下列说法正确的是(),(A)若m,n,则mn(B)若m,n,则mn,(C)若m,mn,则n(D)若m,mn,则n,解析:,对于选项A,若m,n,则m与n可能相交、平行或异面,A错误;显然选项B正确;对于选项C,若m,mn,则n或n,C错误;对于选项D,若m,mn,则n或n或n与相交,D错误.故选B.,B,夯基自测1.(2014高考辽宁卷)已知m,n表示两条不同直线,2.若平面平面,点A,C,B,D,则直线ACBD的充要条件是(),(A)ABCD(B)ADCB,(C)AB与CD相交(D)A,B,C,D共面,解析:,当ACBD时,A,B,C,D一定共面;当A,B,C,D共面时,平面ABDC=,AC,平面ABDC=BD,由得ACBD,故选D.,D,2.若平面平面,点A,C,B,D,则直线AC,3.设平面平面,A,B,C是AB的中点,当A,B分别在,内移动时,那么所有的动点C(),(A)不共面,(B)当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面,(C)当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面,(D)不论A,B如何移动都共面,解析:,作平面,且平面到平面的距离等于平面到平面的距离,则不论A,B分别在平面,内如何移动,所有的动点C都在平面内.,D,3.设平面平面,A,B,C是AB的中点,当A,A,A,5.已知正方体ABCD,-A,1,B,1,C,1,D,1,下列结论中,正确的结论是,(只填序号).,AD,1,BC,1,;,平面AB,1,D,1,平面BDC,1,;,AD,1,DC,1,;,AD,1,平面BDC,1,.,答案:,5.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中,正确的,考点专项突破,在讲练中理解知识,考点一,与平行相关命题的判断,【例1】(2015长春模拟),设a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面.则下列四个命题中,正确的是(),(A)若a,b与所成的角相等,则ab,(B)若a,b,则ab,(C)若a,b,ab,则,(D)若a,b,则ab,解析:,A选项中,若a,b与所成的角相等,则a,b可能平行,可能相交,也可能异面,所以错误;B选项中,若a,b,则a,b可能平行还可能异面或相交,所以错误;C选项,若a,b,ab,则与可能平行也可能相交,所以错误.故选D.,考点专项突破 在讲练中理解知识考点一 与平行相关命题的判断,反思归纳,与平行关系有关命题真假的判断技巧,(1)熟悉线、面平行关系的各个定义、定理,无论是单项选择还是含选择项的填空题,都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除,再逐步判断其余选项.,(2)结合题意构造或绘制图形,结合图形作出判断.,(3)特别注意定理所要求的条件是否完备,图形是否有特殊情形.,反思归纳 与平行关系有关命题真假的判断技巧,解析:,命题(1)l也可以在平面内,不正确;命题(2)直线a与平面还可以是相交关系,不正确;命题(3)a也可以在平面内,不正确;命题(4)正确.故选A.,解析:命题(1)l也可以在平面内,不正确;命题(2)直线a,考点二,直线与平面平行的判定与性质,考查角度,1:,证明直线与平面平行.,高考扫描:,2013高考新课标全国卷;2014高考新课标全国卷,【例2】(2015高考山东卷改编),如图,在三棱台DEF,-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.,求证:BD平面FGH.,考点二直线与平面平行的判定与性质考查角度1:证明直线与平面平,高三数学一轮复习-第八篇-立体几何与空间向量-第4节-直线、平面平行的判定与性质ppt课件(理),反思归纳,证明直线与平面平行的两种重要方法及关键,(1)利用直线与平面平行的判定定理,关键:在该平面内找或作一线证明其与已知直线平行.,(2)利用面面平行的性质,关键:过该线找或作一平面证明其与已知平面平行.,反思归纳 证明直线与平面平行的两种重,(1),证明,:,因为BC平面GEFH,BC平面PBC,且平面PBC平面GEFH=GH,所以GHBC.,同理可证EFBC.,因此GHEF.,(1)证明:因为BC平面GEFH,BC平面PBC,且平面,(2)若EB=2,求四边形GEFH的面积.,(2)若EB=2,求四边形GEFH的面积.,反思归纳,(1)线面平行性质定理的应用,转化为该线与过该线的一个平面与该平面的交线平行.,(2)证明线线平行的常用方法,利用公理4:找第三线,只需证明两线都与第三线平行即可.,利用三角形的中位线的性质.,构建平行四边形利用其对边平行.,反思归纳 (1)线面平行性质定理,平面与平面平行的判定与性质,考点三,【例4】,如图,在三棱柱ABC,-A,1,B,1,C,1,中,E,F,G,H分别是AB,AC,A,1,B,1,A,1,C,1,的中点,求证:,(1)B,C,H,G四点共面;,证明:,(1)因为GH是A,1,B,1,C,1,的中位线,所以GHB,1,C,1,.,又B,1,C,1,BC,所以GHBC,所以B,C,H,G四点共面.,平面与平面平行的判定与性质考点三 【例4】如图,在三棱柱,(2)平面EFA,1,平面BCHG.,证明：,(2)因为E,F分别是AB,AC的中点,所以EFBC.,因为EF平面BCHG,BC平面BCHG,所以EF平面BCHG.,因为A,1,G与EB平行且相等,所以四边形A,1,EBG是平行四边形,所以A,1,EGB.,因为A,1,E平面BCHG,GB平面BCHG,所以A,1,E平面BCHG.,因为A,1,EEF=E,所以平面EFA,1,平面BCHG.,(2)平面EFA1平面BCHG.证明：(2)因为E,F分别,反思归纳,(1)判定面面平行的方法,定义法:即证两个平面没有公共点;,面面平行的判定定理;,垂直于同一条直线的两平面平行;,平面平行的传递性,即两个平面同时平行于第三个平面,则这两个平面平行.,(2)面面平行的性质,若两平面平行,则一个平面内的直线平行于另一平面.,若一平面与两平行平面相交,则交线平行.,(3)平行间的转化关系,反思归纳 (1)判定面面平行的方,(2)求证:AC平面DB,1,E.,(2)求证:AC平面DB1E.,备选例题,【例1】(2015潍坊模拟),已知m,n,l,1,l,2,表示直线,表示平面.若m,n,l,1,l,2,l,1,l,2,=M,则的一个充分条件是(),(A)m且l,1,(B)m且n,(C)m且nl,2,(D)ml,1,且nl,2,解析:,由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行”可知,选项D可推出.故选D.,备选例题 【例1】(2015潍坊模拟)已知m,n,l1,高三数学一轮复习-第八篇-立体几何与空间向量-第4节-直线、平面平行的判定与性质ppt课件(理),高三数学一轮复习-第八篇-立体几何与空间向量-第4节-直线、平面平行的判定与性质ppt课件(理),【例3】(2014高考陕西卷),四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.,(1)求四面体ABCD的体积;,【例3】(2014高考陕西卷)四面体ABCD及其三视图如图,(2)证明:四边形EFGH是矩形.,(2),证明:,因为BC平面EFGH,平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH,所以BCFG,BCEH,所以FGEH.,同理EFAD,HGAD,所以EFHG,所以四边形EFGH是平行四边形.,又因为AD平面BDC,所以ADBC,所以EFFG,所以四边形EFGH是矩形.,(2)证明:四边形EFGH是矩形.(2)证明:因为BC平面,解题规范夯实,把典型问题的解决程序化,线、面平行中的探索性问题,【典例】(2014高考四川卷),在如图所示的多面体中,四边形ABB,1,A,1,和ACC,1,A,1,都为矩形.,(1)若ACBC,证明:直线BC平面ACC,1,A,1,;,(2)设D,E分别是线段BC,CC,1,的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE平面A,1,MC?请证明你的结论.,解题规范夯实 把典型问题的解决程序化线、面平行中的探索性问,高三数学一轮复习-第八篇-立体几何与空间向量-第4节-直线、平面平行的判定与性质ppt课件(理),满分展示:,(1)因为四边形ABB,1,A,1,和四边形ACC,1,A,1,都是矩形,所以AA,1,AB,AA,1,AC.,因为AB,AC为平面ABC内两条相交直线,所以AA,1,平面ABC.2分,因为直线BC平面ABC,所以AA,1,BC.3分,又由已知,ACBC,AA,1,AC为平面ACC,1,A,1,内两条相交的直线,所以BC平面ACC,1,A,1,.6分,满分展示:,答题模板:,解决立体几何中的探索性问题的步骤,第一步:写出探求的最后结论.,第二步:证明探求结论的正确性.,第三步:给出明确答案.,第四步:反思回顾,查看关键点、易错点和答题规范.,答题模板:解决立体几何中的探索性问题的步骤,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,