单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,18-4,光电效应 爱因斯坦方程,2,光电效应,在一定频率光的照射下，金属或其化合物表面发出电子的现象叫做,光电效应,。发射出来的电子叫,光电子,。,3,赫兹,德国物理学家赫兹,（,Heinrich Rudolf Hertz,，,1857-1894,）,1887,年在实验中首次发现了光电效应。,德国物理学家普朗克（,Max Karl Ernst Ludwig Planck,，,1858-1947,）在,1900,年创立了量子假说，即物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍。他引进了一个物理普适常数，即,普朗克常数,，是微观现象量子特性的表征。,普朗克,一,历史背景,4,德国科学家爱因斯坦（,Albert Einstein,，,1879-1955,）在普朗克的量子假设基础上，给出了,光电效应方程,，成功解释了光电效应的全部实验规律。（获,1921,年诺贝尔物理学奖）,1916,年美国物理学家罗伯特,密立根,(Robert Andrews Millikan,1868,1953),历经十年，发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。（获,1923,年诺贝尔物理学奖）,密立根,爱因斯坦,5,二,光电效应,实验规律：,光照射,在金属,K,上，有电子,逸出,，在电场作用下飞向阳极,A,，成为光电流,i,P,。,U,饱和,电流,遏止电压,U,a,V,A,入射光强度,6,饱和：,从,K,射出的电子全部飞向,阳极,A,，形成饱和电流。,设单位时间从,K,飞出,n,个电子，,则：,经典物理的解释：电子从金属中逸出要克服阻力作功。光强越大，,光振辐,E,0,越大，受强迫的电子振动动能越大，能克服阻力逸出金属表面的电子越多。故与光强成正比。,1,第一定律：,单位时间从金属表面逸出的,光电子数目,与入射光强,I,S,成正比。,U,7,实验表明：,当,U=0,，乃至,U0,时，即电场阻止电子飞向阳极，但仍有电子飞向阳极，说明光电子有,初动能,。,当反向电压增至一定值,U,a,时，光电流,U,a,称为,遏止电压,2,第二定律,：,光电子数的,最大初动能,随入射光的,频率,增大而线性增大，而与入射光强度无关。,说明初动能最大的电子也不能到达阳极。,U,U,a,电子的初动能：,8,实验还表明,：光电子的最大初动能,(,遏止电压,),随与入射光频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。,0,式中：,U,0,-,决定于金属性质,k,-,与金属性质无关,的普适恒量,U,U,a3,U,a2,U,a1,9,红限频率,入射光频率要大于,U,0,/k,才能产生光电效应。,注意：,(1),每种金属都有各自对应的红限频率。,逸出功,逸出功：,电子逸出物体表面所需要的,最小,能量,A=eU,0,。,3,第三定律,：,当光照射到某一给定的金属时，无论光的强度如何，,小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。,金属,截止频率,4.545,5.50,8.065,11.53,铯 钠 锌 铱 铂,19.29,10,4,光电效应的瞬时性。,实验表明,：当光照射后，只要光子能量大于逸出功，,几乎不要时间（,10,-9,s,）便有光电子从阴极逸出。,这一点也是经典物理不能解释的。,按经典物理，电子从光波场中吸取能量要有一定的时间积累，光强愈小，积累的时间越长。,(3),经典物理解释不了此规律。,按经典物理电磁理论，光强愈大，电磁波振辐愈大，电子受强迫力愈大，故光电子初动能应与入射光强度相关，更不应存在红限频率。,(2),红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率。,小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。,11,三,光子假说 爱因斯坦方程,1,光子假说,光是一束以,c,运动着,一粒一粒,的粒子流,，,每一个光子,所带能量,=h,，不同的频率的光子具有不同的能量。,这些粒子就是光量子，现称,光子,。,12,光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时也表现出量子性,-,提出了辐射的电磁场也具有量子性。,2,光子理论对光电效应的解释,(1),解释光电子数与光强成正比,依假设：一能流密度为,S,的光量子（光子）组成的单色光，单位时间通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数为,N,，则：,显然，光强越大（,S,大），单位时间入射到金属表面的光子数,N,越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。,13,金属,A,(2),解释光电子的初动能与入射频率有关，,而与入射光光强无关。,当光照射到金属内部的电子它一次吸收了一个能量为,h,v,的光子，在上升到表面时将失去一部分能量,A,，依能量守恒定律：,若电子刚好在金属表面，则,A,有极小值,A,0,，电子可获得最大动能,A,0,称为“逸出功”或“功函数”,爱因斯坦,光电效应方程,束缚,电子,h,14,A,0,为“逸出功”,或“功函数”,爱因斯坦光,电效应方程,初动能与频率有关。,红限频率：,对照后可得：,15,(3),解释光电效应的瞬时性。,电子只吸收一个光子，无需,能量的积累过程。,爱因斯坦理论圆满地解释了光电效应。,1921,年因此获诺贝尔奖。,1916,年，密立根（,Milikan,）对光电效应进行了精密测量也由此获,1923,年的诺贝尔奖（另一原因是他用油滴法精确地测定了电子电量）。,金属,A,束缚,电子,h,16,四,光的波粒二象性,光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即,波粒二象性,。,描述光的,粒子性,描述光的,波动性,光子在,相对论中能量和动量关系,(2),粒子性：光电效应、康普顿散射等,(1),波动性：光的干涉和衍射等,17,五,光电效应的应用,光控继电器、自动控制、,自动计数、自动报警等,.,光电倍增管,放大器,接控件机构,光,光控继电器示意图,18,社会应用,-,图像传感器,19,能源,20,例,1,波长为,450nm,的单色光射到纯钠的表面上。钠的逸出功为,2.28eV,。,求：,(1),这种光的光子能量和动量；,(2),光电子逸出钠表面时的动能；,(3),若光子的能量为,2.40eV,，其波长为多少？,解：,(1),(2),(3),21,例,2,用波长,4000A,的光照射铯感光层，求铯所放出的光电子速度,及遏止电压。（红限波长为,6600A,）,解：,22,例,3,根据图示确定以下各量,(1),钠的红限频率；,(2),普朗克常数；,(3),钠的逸出功。,解：,由爱因斯坦方程,其中,遏止电压与入射光频关系：,钠的截止电压与,入射光频关系,23,从图中得出，,红限频率：,从图中得出,钠的截止电压与,入射光频关系,24,(2),普朗克常数,(3),钠的逸出功,(1),红限频率：,钠的截止电压与,入射光频关系,25,18-5,康普顿效应,经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率。经典理论无法解释,Compton,实验中,波长变化。,引言：,爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光,是由光子组成的还是康普顿实验。,X,射线散射的实验，按经典理论是,X,射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。,26,1920,年，美国物理学家康普顿在观察,X,射线被物质散射时，发现,散射,线中含有,波长,发生,变化,了的成分。接着他,用自制的,X,射线分光计,测定了,X,射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,并于,1923,年发表论文作出了解释,.,一,康普顿实验装置及结果,1,康普顿实验装置,27,2,实验结果,2,3,4,1,原始,=45,0,=90,0,=135,0,0.70,0.75,(),强,度,(1),散射,X,射线的波长中有,两个峰值,(3),不同散射物质，在同一散,射角下波长的改变相同。,(4),波长为,的散射光强度随,散射物质原子序数的增加,而减小。,与散射角,有关。,(2),28,二,康普顿散射的解释,康普顿散射是光与物质的相互作用，先要确定：,(1),在什么条件下发生的相互作用？,(2),相互作用的形式是什么？,1,Compton,散射是光和,自由电子,的相互作用,因,X,射线的频率高，能量在,10,4,eV,数量级，而石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。相当于是没受束缚的自由电子。,2,自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互,作用。,29,自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。,证明,：,（反证法）,若一静止的电子吸收了一频率,为,的光子后以速度,v,运动。,h,依动量守恒：,一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现,的，故光与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行,矛,盾,X,m,V,e,m,0,依能量守恒：,30,光子,电子,电子反冲速度很大，需用,相对论力学,来处理,.,综上所述，,物理模型应该具有：,入射光子（,X,射线或 射线）能量大,.,固体表面电子束缚较弱，可视为,近自由电子,.,电子,光子,电子热运动能量 ，可近似为,静止电子,.,范围为：,31,康普顿效应的定量分析,Y,X,Y,X,（,1,）碰撞前,（,2,）碰撞后,（,3,）动量守恒,X,碰撞前，电子平均动能（约百分之几,eV,），与入射的,X,射线光子的能量（,10,4,10,5,eV,）相比可忽略，电子可看作静止的。,32,碰撞前：,左,碰撞 后：,右,依余弦定理,X,(1),式,能量,动量,33,式（,3,）,2,-,（,5,）得：,即：,即：,34,(m),(),.(11),.(10),-,康普顿波长,X,只有当入射波长,0,与,c,可比拟时，康普顿效应才显著，,因此要用,X,射线才能观察到。,35,讨论：,(1),上式与实验符合得很好，波长偏移,与散射物质无关，,仅决定于散射角,。,散射光子能量减小,(2),散射光中有原入射波波长是光子和束缚很强的电子,（即整个原子）相互作用的结果。,铅球,(3),原子质量小的物质，原子对电子的束缚也较小，相对,而言，自由电子多，康普顿散射强。,乒乓球,36,这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚,为什么康普顿散射中还有原波长,0,呢,？,光子和整个原子碰撞。,内层电子束缚能,10,3,10,4,eV,，不能视为自由，,而应视为与原子是一个整体。,所以这相当于,即,散射光子波长不变，,散射线中还有与原波,在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，,得很紧的电子发生碰撞。,长相同的射线。,37,1,、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应,三、讨论几个问题,违反相对论！,自由电子不能吸收光子，只能散射光子。,那样吸收光子，而是散射光子？,上述过程不能同时满足能量、动量守恒。,假设自由电子能吸收光子，则有,因此：,38,2,、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？,光子,电子系统仍可认为能量是守恒的。,在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，,光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，,原子也要参与动量交换，光子,电子系统动量,不守恒。,但原子质量较大，能量交换可忽略，,3,、为什么可见光观察不到康普顿效应？,可见光光子能量不够大，原子内的,电子不,能视为自由，,所以可见光不能产生康普顿效应。,39,四、康普顿散射实验的意义,支持了,“光量子”,概念，进一步证实了,首次实验证实了爱因斯坦提出的,“光量子,证实了,在微观领域的单个碰撞事件中，,动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿获得,1927,年诺贝尔物理学奖。,p=,/c=h,/c=h/,=h,具有动量”,的假设,40,康普顿,（,A.,H.Compton),美国人,(1892-1962,）,41,1925,26,年他用银的,X,射线（,0,=5.62nm,）,五、吴有训对康普顿效应研究的贡献,吴有训,1923,年参加了发现康普顿效应的研究,康普顿效应作出了重要贡献。,在同一散射角（,=120,）,测量各种波长的散射,以,15,种轻重不同的元素为散射物质，,为入射线，,光强度，作了大量,X,射线散射实验。,这,对证实,工作，,吴有训的康普