,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,指数函数及其性质（1）,2.1.2,孝感一中高一数学组,指数函数及其性质（1）2.1.2孝感一中高一数学组,1,复习,指数与指数幂的运算,(1)根式,(2)分数指数幂,(3)无理数指数幂,复习指数与指数幂的运算,2,课题引入:,本节开头的问题2中的时间t和碳14含量P的对应关系 和,问题1中时间x与GDP值y的对应关系,能否构成函数?,课题引入:本节开头的问题2中的时间t和碳14含,3,问题2中的函数,和问题1中函数,的解析式有什么共同特征?,探究:,问题2中的函,4,一般地：形如,y=a,x,(a0且a1),的函数叫做,指数函数,.其中x是自变量,函数的定义域是R,指数函数的定义：,问题1.为什么定义域是R?,一般地：形如y=ax(a0且a1)的函数叫做指数函,5,以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定,：,a0 且a1,？,问题2.为什么指数函数,对,底数a,有范围要求?,1.当,a0 且a1,以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定：a0 且a,6,(1)y=1.8,x,(,xR,)(2)y=0.9,x,(,xR,),y=0,x,(,xR,)(4)y=1,x,(,xR,),(5)y=x,3,(6)y=(-3),x,(,xR,),(7)y=(8),问1：下列哪些是指数函数？,(1)y=1.8x(xR)(2)y=0.9x(xR,7,问2：（a为常数）是指数函数,a的值是,问2：（a为常数）是指数函数,a的值是,问2：（a为常数）,8,例求下列函数的定义域,课堂练习P58.ex2,例求下列函数的定义域课堂练习P58.ex2,9,某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂后得到y个细胞，那么,细胞个数y,与,次数x,的,函数关系,是什么,？,课堂探讨,某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4,10,第一次,y,x,1,2,3,4,x,第 次,x,通过分析y与x应有如下关系：,第二次,4,第三次,第四次,8,16,.,？,2,4,8,16,y,分裂次数：,细胞个数：,一个细胞,2,表达式：,第一次 y x 1 2 3,11,请画出函数 的图像,y,x,(0,1),X Y,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,请画出函数 的图像yx(0,1)X,12,请画出函数 的图像,y,x,(0,1),X Y,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,请画出函数 的图像yx(0,1),13,思考:,上面2个函数有什么关系,是否可以利用一个函数的图像画出另一个函数的图像呢?,课堂练习：P58.ex1,思考:上面2个函数有什么关系,是否可以利用一个函数的图像画出,14,例1.已知指数函数,的图象经点 ,求,例1.已知指数函数,15,小结:,1.指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征;,2.指数函数简图的作法以及应注意的地方;,3.指数函数的图像.,作业:1.P59,ex5,2.P59.ex6,小结:1.指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征;2.,16,