,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,10,讲一元一次不等式及其应用,内容索引,基础诊断,梳理自测,理解记忆,考点突破,分类讲练,以例求法,易错防范,辨析错因,提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1.,不等式,(1),用不等号把数或代数式连接起来,表示不等关系的式子叫做不等式,.,不等式,与等式一样有左边、右边,但不同的是不等号,“,”,还有方向性,.,(2),一元一次不等式：只含有一个未知数,且未知数的次数是,1,系数不等于零,的不等式叫做一元一次不等式,.,(3),不等式的解：使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解,.,不等式的解往,往不是一个或几个解,一个不等式的解的全体叫做这个不等式的解集,这,个解集通常是某一个区域内的值,这些值可以利用数轴来表示,.,求不等式解,的过程或证明不等式无解的过程,叫做解不等式,.,2.,不等式的基本性质,(1),性质,1,：不等式两边都加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式,不等式,仍然成立,.,若,a,b,则,a,c,b,c,.,(2),性质,2,：不等式两边都乘以,(,或除以,),同一个正数,不等式仍然成立,.,若,a,b,c,0,则,ac,bc,.,(3),性质,3,：不等式两边都乘以,(,或除以,),同一个负数,改变不等号的方向,改变后不等式仍能成立,.,若,a,b,c,b,得,ac,bc,B.,由,a,b,得,2,a,2,b,C.,由,a,b,得,a,b,得,a,2,3,考点三,不等式解的应用,分析,第一次的结果为：,2,x,10,操作只进行一次就停止,则,2,x,10,88,解得：,x,49.,参考答案,分析,规律方法,例,3,(2016,新疆建设兵团,),对一个实数,x,按如图所示的程序进行操作,规定：程序运行从,“,输入一个实数,x,”,到,“,结果是否大于,88,？,”,为一次操作如果操作只进行一次就停止,则,x,的取值范围是,.,x,49,本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,根据结果是否可以输出得出不等式,规律方法,(2015,南通,),关于,x,的不等式,x,b,0,恰有两个负整数解,则,b,的取值范围是,(,),A.,3,b,2 B.,3,b,2,C.,3,b,2 D.,3,b,2,练习,3,D,分析,不等式,x,b,0,解得：,x,b,不等式恰有两个负整数解,3,b,2.,参考答案,分析,考点四,列一元一次不等式解应用题,分析,设某人乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是,x,千米,依题意得：,8,1.5(,x,3),15.5,解得：,x,8.,参考答案,分析,规律方法,例,4,(2015,东营,),东营市出租车的收费标准是：起步价,8,元,(,即行驶距离不超过,3,千米都需付,8,元车费,),超过,3,千米以后,每增加,1,千米,加收,1.5,元,(,不足,1,千米按,1,千米计,),某人从甲地到乙地经过的路程是,x,千米,出租车费为,15.5,元,那么,x,的最大值是,(,),A.11 B.8 C.7 D.5,B,本题主要考查了一元一次不等式的应用,根据题意明确其收费标准分两部分是解题关键,规律方法,(2016,西宁,),某经销商销售一批电话手表,第一个月以,550,元,/,块的价格售出,60,块,第二个月起降价,以,500,元,/,块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了,5.5,万元,这批电话手表至少有,(,),A.103,块,B.104,块,C.105,块,D.106,块,练习,4,C,返回,参考答案,分析,分析,设这批手表有,x,块,依题意得：,550,60,(,x,60),500,55000,解得：,x,104,即这批电话手表至少有,105,块,易错防范,返回,易错警示系列,10,解不等式要避免解方程中常见的错误,正确解答,分析与反思,分析,分析,错解中两边乘以,6,必须是各项乘以,6,要注意,(,x,3),作为一个整体,需添加括号,分析与反思,解一元一次不等式与解一元一次方程有相似之处,去分母、去括号、移项、合并同类项这四步要避免解方程时常见的错误,在,“,去分母,系数化为,1,”,时尤其要注意两边同乘,(,或除以,),负数时,不等号方向要改变,返回,