单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,第二章复习,主讲老师：,第二章复习主讲老师：,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,一、本章知识框架,二、本章的主要概念,1.,映射,2.,函数,3.,函数的单调性,4.,反函数,5.,分数指数幂与根式,6.,指数函数,7.,对数,8.,对数函数,二、本章的主要概念1. 映射,三、本章的主要方法,三、本章的主要方法,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,待定系数法；,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,待定系数法；,方程组法,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：1. 相同函数的判,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,待定系数法；,方程组法,3.,反函数的求法：,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,待定系数法；,方程组法,3.,反函数的求法：,求解,x,；,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,待定系数法；,方程组法,3.,反函数的求法：,求解,x,；,互换,x,，,y,的位置；,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,三、本章的主要方法,2.,函数解析式的求法：,换元法；,配方法；,待定系数法；,方程组法,3.,反函数的求法：,求解,x,；,互换,x,，,y,的位置；,注明反函数的定义域,.,1.,相同函数的判断方法：,定义域相同；,值域相同；,对应法则相同,三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：3. 反函数的求法,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),分式中分母不为零；,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),分式中分母不为零；,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),分式中分母不为零；,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,x,0,中,x,0,；,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),分式中分母不为零；,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,x,0,中,x,0,；,对数中真数大于零；,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),分式中分母不为零；,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,x,0,中,x,0,；,对数中真数大于零；,指、对数函数中底数大于零且不等于,1,；,4. 函数定义域的求法：,4.,函数定义域的求法：,(,通常考虑以下六个方面,),分式中分母不为零；,偶次方根被开方数,(,式,),非负；,x,0,中,x,0,；,对数中真数大于零；,指、对数函数中底数大于零且不等于,1,；,实际问题要考虑实际意义,.,4. 函数定义域的求法：,5.,函数值域的求法：,5. 函数值域的求法：,观察法；,5.,函数值域的求法：,观察法； 5. 函数值域的求法：,观察法；,配方法；,5.,函数值域的求法：,观察法； 配方法；5. 函数值域的求法：,观察法；,配方法；,图象法；,5.,函数值域的求法：,观察法； 配方法；5. 函数值域的求法：,观察法；,配方法；,图象法；,分离常数法；,5.,函数值域的求法：,观察法； 配方法；5. 函数值域的求法：,观察法；,配方法；,图象法；,分离常数法；,反函数法；,5.,函数值域的求法：,观察法； 配方法；5. 函数值域的求法：,观察法；,配方法；,图象法；,分离常数法；,反函数法；,判别式法；,5.,函数值域的求法：,观察法； 配方法；5. 函数值域的求法：,观察法；,配方法；,图象法；,分离常数法；,反函数法；,判别式法；,换元法,.,5.,函数值域的求法：,观察法； 配方法；5. 函数值域的求法：,6.,函数单调性的判定法：,6. 函数单调性的判定法：,6.,函数单调性的判定法：,证明的步骤：,取值；,作差；,定号；,作结论,.,6. 函数单调性的判定法：,7.,解应用题的一般步骤：,6.,函数单调性的判定法：,证明的步骤：,取值；,作差；,定号；,作结论,.,7. 解应用题的一般步骤：6. 函数单调性的判定法：,7.,解应用题的一般步骤：,审题；,建模；,求模；,还原,.,6.,函数单调性的判定法：,证明的步骤：,取值；,作差；,定号；,作结论,.,7. 解应用题的一般步骤：6. 函数单调性的判定法：,(1),平移变换,(,a,0),向,右,平移,a,个单位,y,f,(,x,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,f,(,x,),向,上,平移,a,个单位,y,f,(,x,),向,下,平移,a,个单位,y,f,(,x,),(1) 平移变换 (a0)向右平移a 个单位yf(x),(1),平移变换,(,a,0),向,右,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,f,(,x,),向,上,平移,a,个单位,y,f,(,x,),向,下,平移,a,个单位,y,f,(,x,),(1) 平移变换 (a0)向右平移a 个单位yf(x),(1),平移变换,(,a,0),向,右,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),向,上,平移,a,个单位,y,f,(,x,),向,下,平移,a,个单位,y,f,(,x,),(1) 平移变换 (a0)向右平移a 个单位yf(x),(1),平移变换,(,a,0),向,右,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),向,上,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,),a,向,下,平移,a,个单位,y,f,(,x,),(1) 平移变换 (a0)向右平移a 个单位yf(x),(1),平移变换,(,a,0),向,右,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),8.,图象的变换规律：,向,左,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,a,),向,上,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,),a,向,下,平移,a,个单位,y,f,(,x,),y,f,(,x,),a,(1) 平移变换 (a0)向右平移a 个单位yf(x),(2),对称翻转变换：,(2) 对称翻转变换：,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,f,(,x,),对称,.,即,y,f,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,f,(,x,),的图象关于,y,x,对称；,(2),对称翻转变换：,互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,f,(,x,),对称,.,即,y,f,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,f,(,x,),的图象关于,y,x,对称；,(2),对称翻转变换：,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,f,(,x,),对称,.,即,y,f,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,f,(,x,),的图象关于,y,x,对称；,(2),对称翻转变换：,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,x,轴,对称；,互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：,互为,反函数,的两个函数图象关于直线,y,f,(,x,),对称,.,即,y,f,1,(,x,),的函数图象与函,数,y,f,(,x,),的图象关于,y,x,对称；,(2),对称翻转变换：,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,y,轴,对称；,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的,图象关于,x,轴,对称；,y,f,(,x,),的函数图象与函数,y,f,(,x,),的图象关于,原点,对称,.,互为反函数的两个函数图象关于直线(2) 对称翻转变换：,9.,抽象函数,9. 抽象函数,9.,抽象函数,(1),若,f,(,a,x,),f,(,a,x,),，则,f,(,x,),关于直线,x,a,对称；,9. 抽象函数(1) 若f(ax)f(ax)，则f(x,9.,抽象函数,(1),若,f,(,a,x,),f,(,a,x,),，则,f,(,x,),关于直线,x,a,对称；,(2) 若对任意的,x,、,y,R,，都有,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),，,则,f,(,x,),可与,指数函数,类比；,9. 抽象函数(1) 若f(ax)f(ax)，则f(x,9.,抽象函数,(1),若,f,(,a,x,),f,(,a,x,),，则,f,(,x,),关于直线,x,a,对称；,(2) 若对任意的,x,、,y,R,，都有,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),，,则,f,(,x,),可与,指数函数,类比；,(3) 若对任意的,x,、,y,(0,),，都有,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),，,则,f,(,x,),可与,对数函数,类比,.,9. 抽象函数(1) 若f(ax)f(ax)，则f(x,例,1,设集合,A,和,B,都是坐标平面内的点集,(,x,y,) |,x,R,，,y,R,，映射,f,：,A,B,把,集合,A,中的元素,(,x,y,),映射成集合,B,的元,素,(,x,y,x,y,),，则在映射下象,(2, 1),的,原象是,(,B,),例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集,例,1,设集合,A,和,B,都是坐标平面内的点集,(,x,y,) |,x,R,，,y,R,，映射,f,：,A,B,把,集合,A,中的元素,(,x,y,),映射成集合,B,的元,素,(,x,y,x,y,),，则在映射下象,(2, 1),的,原象是,(,B,),例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集,例,2,设,A,x,|0,x,2,，,B,y,|0,y,2,，,图中表示集合,A,到集合,B,的函数关系的图,象是,(,B,),例2 设Ax|0x2，By|0y2，,例,2,设,A,x,|0,x,2,，,B,y,|0,y,2,，,图中表示集合,A,到集合,B,的函数关系的图,象是,(,B,),例2 设Ax|0x2，By|0y2，,例,3,函数,的定义域是,(,C,),例3 函数的定义域是( C ),例,3,函数,的定义域是,(,A,),例3 函数的定义域是( A ),例,4,设,f,(,x,),a,x,(,a,0,且,a,1),对于任意的,实数,x,、,y,都有,(,C,),A.,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),B.,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),C.,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),D.,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),例4 设f(x)ax(a0且a1)对于任意的A. f,A.,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),B.,f,(,xy,),f,(,x,),f,(,y,),C.,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),D.,f,(,x,y,),f,(,x,),f,(,y,),例,4,设,f,(,x,),a,x,(,a,0,且,a,1),对于任意的,实数,x,、,y,都有,(,C,),A. f (xy)f (x) f (y)例4 设f(x),例,5,方程,4,x,2,x,2,0,的解是,.,例5 方程4x2x20的解是,例,5,方程,4,x,2,x,2,0,的解是,.,例,6,方程,log,4,(3,x,1),log,4,(,x,1),log,4,(3,x,),的解是,.,例5 方程4x2x20的解是,例,5,方程,4,x,2,x,2,0,的解是,.,例,6,方程,log,4,(3,x,1),log,4,(,x,1),log,4,(3,x,),的解是,.,例,7,若关于,x,的方程,4,x,(,a,1)2,x,9,0,有实数根，求,a,的,取值范围,.,例5 方程4x2x20的解是,例,8,比较大小,例8 比较大小,例,9,某化工厂生产一种溶液，按市场要,求，杂质含量不能超过,0.1%,，若初时,含杂质,2%,，每过滤一次可使杂质含量,减少三分之一， 问至少要过滤几次才,能使产品达到市场要求？,(lg2,0.3010,，,lg3,0.4771),例9 某化工厂生产一种溶液，按市场要,课 后 作 业,1.,复习本章内容；,2. ,习案,作业二十七,.,课 后 作 业1. 复习本章内容；,