本章归纳总结,北师大版 八年级上册,本章归纳总结北师大版 八年级上册,知识结构,知识结构,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,.,公理,公理：,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条,平行线判定定理：,定理,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,。,（内错角相等，两直线平行）,条件是,：,_,结论是,:_.,两条直线被第三条直线所截，内错角相等,这两条直线平行,平行线判定定理：定理 两条直线被第三条直线所截，如果内,定理,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,（同旁内角互补，两直线平行）,条件是,：,_,结论是,:_.,两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补,这两条直线平行,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么,例,1,在下列给出的条件中，不能判定,AB,DF,的是（）,A.,A,+2=180,B.,A,=3,C.1=4,D.1=,A,典例精析,分析：判定的是,AB,与,DF,平行，则把这两条直线看做被截的两直线，去找成同位角、内错角和同旁内角关系的两角，其中,D,选项,1,和,A,是,AC,、,DE,被截形成的同位角，由,1=,A,得到的应是,AC,DE,，故选,D.,D,例1 在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）,例,2,把下列命题改写成：“如果,那么”的形式，并分别指出它们的条件和结论,.,（,1,）整数一定是有理数；,（,2,）同角的外角相等,.,（,3,）两个锐角互余,.,分析：本题考查命题的概念、叙述简单的命题,.,要善于分辨条件与结论，这是改写成“如果,那么,”,的形式的基础,.,例2 把下列命题改写成：“如果那么”的形式，并分别指出它,解：（,1,）如果一个数是整数，那么它一定是有理数,.,条件：一个数是整数；结论：它一定是有理数,.,（,2,）如果两个角是同一个角的外角，那么这两个角相等,.,条件：两个角是同一个角的外角；结论：这两个角相等,.,（,3,）如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角,.,条件：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角,.,解：（1）如果一个数是整数，那么它一定是有理数.,例,3,如图所示，已知,4=70,3=110,，,1=46,求,2,的度数,.,分析：此题由同旁内角,3+4=180,知,AB,CD,，故,2=180-1.,例3如图所示，已知4=70,3=110，分析：此题,解：因为,4=70,，,3=110,（已知），,所以,4+3=180,，,所以,AB,CD,（同旁内角互补，两直线平行），,所以,2=180-1=180-46=134,（两直线平行，同旁内角互补）,解：因为4=70，3=110（已知），,例,4,一零件的形状如图所示，按规定,BAC,=90,B,=21,C,=20,，检验工人量得,BDC,=130,，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由,.,分析：这是一个三角形知识的实际应用问题，解决此类问题的关键是如何把实际问题转化到三角形知识上来,.,例4 一零件的形状如图所示，按规定BAC=90,B=,解：连接,AD,并延长到点,E,，,则,CDE,=,C,+1,BDE,=,B,+2,所以,CDE,+,BDE,=,C,+1+,B,+2,即,CDB,=,C,+,B,+,CAB,.,若零件合格，则有,CDB,=90+20+21=131,而量得,BDC=130,，故此零件不合格,.,解：连接AD并延长到点E，,复习训练,1.,下列命题是假命题的是（）,A.,若两个相等的角有一组边平行，则另一组边也平行；,B.,两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直；,C.,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直；,D.,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,.,A,复习训练1.下列命题是假命题的是（）A,2.,如图，,ABC,=35,1=2,则,3=,.,35,2.如图，ABC=35,1=2,则3=,3.,如图，已知,AB,CD,AD,BC,A,的,2,倍与,C,的,3,倍互补，求,A,和,D,的度数,.,解,：,AB/CD,A+,D=180,AD/BC,D+,C=180,A,的,2,倍与,C,的,3,倍互补,2,A+3,C=180,2,（,180-,D,）,+3(180-,D,）,=180,D=144,A=180-,D=36,3.如图，已知ABCD,ADBC,A的2倍与C的3,4.,如图，,ABC,中,C,=,ABC,BE,AC,BDE,是正三角形，求,C,的度数,.,C=75,4.如图，ABC中,C=ABC,BEAC,BDE,5.,如图，已知,1=2,，,3=4,，,5=,C,，试探究,ED,与,FB,的位置关系，并说明理由,.,ED/FB,5.如图，已知1=2，3=4，5=C，试探究E,布置作业：完成本章复习题。,完成练习册中本课时的习题。,课后作业,布置作业：完成本章复习题。课后作业,