单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.3,位似,【,人教版数学 九年（下）第,27,章 相似,】,27.3位似【人教版数学 九年（下）第27章 相似】,情境引入,照相机把人物的影像缩小到底片上,相似图形,这种相似有什么特征？,情境引入照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形这种相似有什么,观察探究,思考：图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？,相似的相关概念,观察探究 思考：图中有相似多边形吗？如果有，这种相似,观察探究,位似的相关概念,如果两个图形不仅,相似,，而且对应顶点的连线,相交于一点,像这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,观察探究 位似的相关概念 如果两个图形不仅相似，而且,观察探究,位似的相关概念,性质：,1.,具有,相似,的全部性质,2.,对应边,平行,或在同一条直线上,3.,位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,相似比,.,位似是,特殊,的相似,观察探究 位似的相关概念 性质：位似是特殊的相似,观察探究,位似的作用,位似可以将一个图形,放大,或,缩小,。,如何把图中的四边形,ABCD,缩小到,原来的,?,观察探究 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。,观察探究,位似的作用,还可以如何画出图形？,观察探究 位似的作用 还可以如何画出图形？,观察探究,位似的作用,位似中心,O,在图形内部呢？,观察探究 位似的作用 位似中心O在图形内部呢？,观察探究,位似的作用,位似中心,O,在图形的顶点或边上呢？,观察探究 位似的作用 位似中心O在图形的顶点或边上呢？,观察探究,位似的作用,A,(,A,),观察探究 位似的作用 A(A),观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,B,A,x,y,B,A,o,探究：在平面直角坐标系中,有两点,A,(,6,3,),B,(,6,0,),以原点,O,为位似中心,相似比为,1,:,3,把线段,AB,缩小,.,A,(,2,1,),B,(,2,0,),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,观察探究 平面直角坐标系中的位似变换 BAxyBAo探究,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,探究：在平面直角坐标系中,有两点,A,(,6,3,),B,(,6,0,),以原点,O,为位似中心,相似比为,1,:,3,把线段,AB,缩小,.,B,A,x,y,B,A,o,A,(,2,1,),B,(,2,0,),A,B,A,(-,2,-,1,),B,(-,2,0,),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,观察探究 平面直角坐标系中的位似变换 探究：在平面直角坐标系,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,探究：,AOC,三个顶点的坐标分别为,A,(,4,，,4,),O,(,0,，,0,),C,(,5,，,0,).,以点,O,为位似中心，相似比为,2,，将,AOC,放大,A,(,8,，,8,),C,(,10,，,0,),O,(,0,，,0,).,A,(-,8,-,8,),C,(-,10,，,0,),O,(,0,，,0,).,观察探究 平面直角坐标系中的位似变换 观察对应点之间的坐标的,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以,原点,为,位似中心,相似比为,k,那么位似图形,对应点的坐标的比,等于,k,或,-,k,.,A,(,2,1,),B,(,2,0,),A,(-,2,-,1,),B,(-,2,0,),观察探究 平面直角坐标系中的位似变换 在平面直角坐标,观察探究,平面直角坐标系中的位似变换,例题：如图，,ABO,三个顶点坐标分别为,A,（,-,2,，,4,），,B,（,-,2,，,0,），,O,（,0,，,0,）,.,以原点,O,为位似中心，画出一个,三角形，使它与,ABO,的,相似比为,.,解：利用相似中对应点的坐标的变化规律，分别取点,A,（,-,3,，,6,），,B,（,-,3,，,0,），,O,（,0,，,0,）,.,顺次连接点,A,，,B,，,O,，所得的,A,B,O,就是要画的一个图形,.,还可以得到其它图形吗？,（,3,，,-,6,）,（,3,，,0,）,观察探究 平面直角坐标系中的位似变换 例题：如图，ABO三,观察探究,四种图形变换,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？,观察探究 四种图形变换 你能找出平移、轴对称,应用提高,1,.,如图，,OAB,和,OCD,是位似图形，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,解：,AB,CD,理由如下：,OAB,与,ODC,是位似图形，,OAB,OCD,，,OAB,=,C,，,AB,CD,（同位角相等，两直线平行）,应用提高 1.如图，OAB和OCD是位似图形，A,应用提高,2,如图，以点,O,为位似中心，将,ABC,放大为原来的,3,倍,解：如图所示，,ABC,（,ABC,）就是所求作的三角形,.,应用提高 2如图，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的,应用提高,3,如图，把,AOB,缩小后得到,COD,，求,COD,与,AOB,的相似比,分析：由题意得知,COD,和,AOB,相似，根据,OD,：,OB,即可求得相似比,解：,COD,AOB,OD,：,OB,=2：5,相似比是2：5,应用提高 3如图，把AOB缩小后得到COD，求COD,应用提高,4,如图，,ABO,三个顶点的坐标分别为,A,（,4,，,-,5,），,B,（,6,，,0,），,O,（,0,，,0,）,.,以原点,O,为位似中心，把这个三角形放大为原来的,2,倍，得到,解：,A,（,8,，,-,10,）,B,（,12,，,0,）,O,（,0,，,0,）,或,A,（,-,8,，,10,）,B,（,-,12,，,0,）,O,（,0,，,0,）,A,B,O,写出,A,B,O,三个 顶点的坐标,应用提高 4如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（4，-5,体验收获,说一说你的收获,1,位似图形相关概念及性质；,2,位似的作用,3,位似变换中，对应点的坐标变化的规律；,4,四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同,体验收获 说一说你的收获 1位似图形相关概念及性质；,课内检测,1,如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心,课内检测 1如图，如果虚线图形与实线图形是,课内检测,2,如图，以点,P,为位似中心，将五角星的边长缩小为原来的 ,课内检测 2如图，以点P为位似中心，将五,课内检测,3,ABC,三个顶点的坐标分别为,A,（,2,，,2,），,B,（,4,，,2,），,C,（,6,，,4,）以原点,O,为位似中心，将,ABC,缩小得到,DEF,，使,DEF,与,ABC,对应边的比为,1,：,2,，这时,DEF,各个顶点的坐标分别是多少？,DEF,与,ABC,是位似图形，,DEF,ABC,，相似比为 ，,D,（,1,，,1,），,E,（,2,，,1,），,F,（,3,，,2,）,解：,或,D,（,-,1,，,-,1,），,E,（,-,2,，,-,1,），,F,（,-,3,，,-,2,）,.,课内检测 3ABC三个顶点的坐标分别为A,布置作业,1.,已知,ABC,的三个顶点坐标如下表：,（,1,）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出,A,B,C,;,（,2,）观察,ABC,与,A,B,C,，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论,必做题：,选做题：,2.,请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）,教材,52,页习题,27.3,第,7,题,.,（,x,，,y,）,（,2,x,，,2,y,）,A,（,2,，,1,）,A,（,4,，,2,）,B,（,4,，,3,）,A,（，）,C,（,5,，,1,）,A,（，）,布置作业 1.已知ABC的三个顶点坐标如下表：必做题：选,位似ppt课件1-优质公开课-人教9下,