单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数综合复习课,一次函数综合复习课,教材分析：,在七年级下学期探索了变量之间关系的基础上，本章继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数,一次函数。通过一次函数的研究，是学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。,教材分析：在七年级下学期探索了变量之间关,、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；,、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学的应用能力；,、能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质，能利用函数图象解决简单的实际问题；,、掌握确定一次函数表达式的基本方法，并能解决有关的实际问题；,、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系,知识与技能目标,、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；,本章知识要点,一次函数及其解析式：,一次函数的图象：,一次函数的性质：,、当,K0,时，,y,随,x,的增大而增大；,、当,K0,时，,y,随,x,的增大而减小。,求一次函数解析式的方法：,待定系数法,本章知识要点一次函数及其解析式：一次函数的图象：一次函数的性,例,1,、判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否,为一次函数：,、圆的周长与半径,r,；,、圆的面积与半径,r,；,、矩形的周长一定，长,y,与宽,x;,、矩形的面积一定，长,y,与宽,x;,例、当,m,取何值时，函数,是,x,的一次函数？它是否为正比例函数？,例1、判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否、圆的周长,例,.,已知一次函数,y=kx+b,y,随着,x,的增大而减小,且,kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是,(),(A)(B),（,C,）（,D,）,例.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且k,例、已知一次函数,(1)k,为何值时,它的图象经过原点,(2)k,为何值时,它的图象经过点,(0,2),(3)k,为何值时,它的图象平行直线,y=-,x,(4)k,为何值时,它的图象向下平移后,变成直线,y=2x+8,(5)k,为何值时,y,随,x,的增大而减 小,例、已知一次函数(1)k为何值时,它的图象经过原点(2,例、已知函数,(1),当,x=0,时,y=,(2),当,x=5,时,y=,(3),当,y=0,时,x=,(4),当,y,0,时,x,的取值范围是,(6),当,1,y,1,时,x,的取值范围是,(5),当,y,0.5,时,x,的取值范围是,例、已知函数(1)当x=0时,y=(2)当,4,、设点,P(3,m),Q(n,2),都在函数,y=x+b,的图象上,求,m+n,的值,5,、某面包厂现年产值是,15,万元,计划今每年增加,2,万元,(1),写出年产值,Y(,万元,),与年数,x,之间的函数关系式,;,(2),画出函数图象,;,(3),求,5,年后的年产值,.,练习,、一次函数,Y=3x+b,的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为,48,求,b,的值,.,、已知点（，,a,）和（，,b),在直线,y=2x+k,(k,为常数）上，则,a,与,b,的大小关系如何？,、点（,x,，）在点（，）和点（，）连接的直线上，则,x=,;,4、设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,4,如图，已知,A,地在,B,地正南方,3,千米处，甲乙两人同时分别从,A,、,B,两地向正北方向匀速直行，他们与,A,地的距离,S,（千米）与所行的时间,t,（小时）之间的函数关系图象如图所示的,AC,和,BD,给出，当他们行走,3,小时后，他们之间的距离为,千米,.,4如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A,有一土特产公司新开发出一种野生果品加工、销售业务，每名工人每天可以对收购到的野果进行粗加工,kg,或精加工,kg,。已知每千克野果经粗加工后销售可获利元，经精加工后销售可获利元。在该野果成熟采摘期间，预计每天可以收购到,kg,野果，由于技术原因，对收购到的野果必须当天进行加工完毕。该公司准备安排名工人从事加工业务，如果你是总经理，应该如何安排进行粗加工和精加工的人数，可使每天获利总额最大？,经理锻炼室,有一土特产公司新开发出一种野生果品加工、销售业务，每名工,定义、命题与定理,华师大版九年级上,24.3,命题与定理,定义、命题与定理华师大版九年级上24.3命题与定理,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,试一试,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（,是平行四边形的有：,（,2,）、（,3,）、（,5,）,是梯形的有：,（,1,）、（,6,）,是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、,直角三角形,:,有一个角为直角的三角形叫直角三角形,.,锐 角,:,大于,0,0,且小于,90,0,的角叫锐角,.,圆周角,:,顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角,.,请给它们下定义,一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为,定义,.,直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗,?,定义的严密性,注意！,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的,看下面的句子,:,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,能判断真假吗,?,哪能是正确的,?,哪些是错误的,?,解：,(6),不能,.(1),、（,3,）、（,5,）为正确，（,2,）、（,4,）是错误的。,感受问题,看下面的句子:解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，,这样可以,判断它是,正确的或,是错误的,句子叫做,命题,.,正确的命题称为,真命题,错误的命题称为,假命题,这样可以正确的命题称为错误的命题称为,感受问题,看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（不是命题）,感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？（真）（假,点拨提示,1,、,错误的命题也是命题。,如：“,3 2”,是一个命题,2,、,命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。,点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3 2”是一个命题2,小考卷,1,（每题分）,指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？,（,1,）同位角相等,（,2,）两直线平行，同旁内角互补,（,3,）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。,（,4,）过圆心的线段是直径,（,5,）若,a,b,，则,a+c,b+c,解：真命题有,（,2,）、（,5,）,假命题有（,1,）、（,3,）、（,4,）,小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？解,命题,如果,那么,题 设,结 论,命题如果那么题 设结 论,提示：这可是,假命题,哟,若,（,x-2,）（,x-1,）,=0,则：,x=1,难点指导,提示：这可是假命题哟难点指导,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与结论,.,1,、对顶角相等。,2,、在一个三角形中，等角对等边。,1,2,解：,1,、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：,A,B,C,2,、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角,所对的边也相等。题设是：结论是：,例题精讲,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与,方法总结,添加“如果”、“那么”后，命题的意义,不能改变，改写的句子要完整，语句,要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套,。,方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义,小考卷,2,一、把下面的命题改写成“如果,那么,”,的形式。,1,、两直线平行，同旁内角互补。,2,、同圆的半径相等。,3,、有两个角相等的两个三角形相似。,4,、等角的补角相等。,5,、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。,小考卷2一、把下面的命题改写成“如果那么”的形式。,小考卷,3,判断下列命题的真假：,1,、相等的两角是对顶角。,2,、若,XY=0,，则,X=0,。,3,、圆的切线垂直于圆的半径。,4,、等腰三角形的底角必是锐角。,5,、正数与负数的和仍是负数。,6,、一个数的平方必是正数。,7,、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。,（假）,（假）,（假）,（真）,（假）,（假）,（假）,细心！,小考卷3判断下列命题的真假：（假）（假）（假）（真）（假）（,阅读理解,阅读教材,P93,第二段及以后的内容并回答下列内容：,1,、,公理与定理有什么区别,？,2,、,公理与定理有什么相同的？有什么作用,？,3,、你能说出一个学过的定理吗？,想一想,阅读理解阅读教材P93第二段及以后的内容并回答下列内容：想一,知识拓展,定理有,判定定理,和,性质定理,。如：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是,判定定理,，而“平行四边形的两组对边分别相等”是,性质定理。,知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四,（提示：连结,AC,）,A,B,C,D,解：因为四边形,ABCD,是平行四边形,(),所以,1=2,，,3=4,（）,又,AC=AC,（）,所以,ABCCDA,（）,所以：,AB=CD,，,AD=B,（）,1,2,3,4,平行四边形的性质定理,：平行四边形的两组对边分别相等。,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,试说明：,AB=CD,，,AD=BC,（提示：连结AC）ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形,（,1,）定义、命题、公理、定理的概念。,（,2,）命题的真假。,（,3,）命题的形式与命题的题设和结论。,(4),说明一个命题是假命题,只需举一反例,本课小结,本课小结,