,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,角,（一）,扇子,钟表,引入新知,墙角,引入新知,自行车架,角也是一种基本的几何图形,.,引入新知,根据以上这些我们对角的形象认识,，,想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢,？,引入新知,1.,角的定义,定义,1,有公共端点的两条,射线,组成的图形叫做,角,这个公共端点是角的顶点,，,这两条射线是角的两条边,.,顶点,边,边,学习新知,注意,：,角的边是两条,射线,.,思考：这些“,角,”是怎样形成的？,角,也,可以看作由一条射线绕着它的端点旋转,而形成的图形,.,学习新知,定义,2,角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,.,终边,始边,顶点,1.,角的定义,学习新知,当终边,OB,和始边,OA,成一条直线时,，形,成,平角,；,当终边,OB,和始边,OA,重合时,，形,成,周角,.,学习新知,静态定义,：,有公共端点的两条,射线,组成的图形叫做,角,.,动态定义,：,角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成,的图形,.,学习新知,前面我们学习了用字母表示直线,、,射线,、,线段,.,想一想,，,如何用字母来表示一个角,？,学习新知,记法,1,：,用三个大写英文字母表示,，,记作,：,A,O,B,或 ,B,O,A,，,表示顶点的字母,O,写在中间,.,2,.,角的表示方法,当在顶点处只有一个角时,，,也可以用一个大写英文字母表示,，,记作,：,O,.,ABO,或 ,BAO,学习新知,记法,2,：,用一个小写希腊字母表示,；,记作,：,学习新知,2,.,角的表示方法,根,据作图的需要,，,角的开口可以朝向任意方向,.,记法,3,：,用一个数字表示；,记作,：,1,学习新知,2,.,角的表示方法,角的表示方法,：,大写英文字母,；,小写希腊字母,；,数字,.,A,O,B,或 ,O,1,学习新知,30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.,7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。,2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。,30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。,22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,例,1,将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表,：,1,3,4,BCA,ABF,BCE,2,ABC,BAD,BAC,或,FCE,例题讲解,例,1,将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,：,1,3,4,BCA,ABF,BCE,2,ABC,BAD,BAC,或,FCE,小结,：,用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁,；,不同的角要用不同的数字或者字母来表示,；,同一条射线上,，,除端点外,，,可以任取一个字母,，,比如,FCE,和,BCE,表示,同一个角,.,例题讲解,注意：,能用一个字母或数字表示的角,，,尽量不用三个字母表示,.,例,2,用适当的方法表示下图中的每个角,.,解,：,ABC,或,B,解,：,图中的三个角分别表示为,1,，,2,，,ABC,.,例题讲解,线段的长短用长度单位米,、,厘米等来表示,，,思考,：,角的大小用什么表示呢,？,学习新知,50,120,AOB,=50,COD,=120,学习新知,度量工具,：,量角器,单位,：,度,，,分,，,秒,3,.,角的度量及单位,对中 重合 读数,1,周角,=360,1=60,1,=60,1=3600,把一个周角,360,等分,，,每一份就是,1,度的角,，,记作,1,;,把,1,度的角,60,等分,，,每一份叫做,1,分的角,，,记作,1,;,把,1,分的角,60,等分,，,每一份叫做,1,秒的角,，,记作,1,.,学习新知,1,平角,=180,(1560)=900，,角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.,当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；,(3)184312=_=_.,(1560)=900，,(3)184312=_=_.,思考：这些“角”是怎样形成的？,45=_=_;,把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1.,记法1：用三个大写英文字母表示，,角的表示方法：大写英文字母；,记法1：用三个大写英文字母表示，,思考：这些“角”是怎样形成的？,以度,、,分,、,秒为单位的角的度量制,，,叫做角度制,.,角的度,、,分,、,秒是六十进制的,，,这和计量时间的时,、,分,、,秒是一样的,.,例如,的度数是,48,度,56,分,37,秒,，,记作,=,485637,.,学习新知,角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦,.,为什么选择,60,这个数作为进制的基数呢,？,据说是由于,60,这个数是许多常用的数,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,10,，,12,，,15,，,20,，,30,的倍数,，,60=125,，,12,是一年中的月数,，,5,是一只手的手指数,，,所以古代巴比伦人认为,60,是一个特别而又重要的数,.,资料介绍,以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制,，,弧度等于,180,，,1,弧度,571744,.,学习新知,在军事上经常以密位制为角的度量单位,.,把一个周角,6000,等分,，,每一份是,1,密位的角,.,学习新知,1,密位,经纬仪,测角仪器,电子测角仪,测角仪器,120,30,注意,：,在不做特别说明的情况下,，,我们说的角都指,不大于平角,的角,.,学习新知,请你算出相应钟表上时针与分针构成的角,.,90,0,学习新知,请你算出相应钟表上时针与分针构成的角,.,例,3,计算,:,(1)1.45=_=_,;,解,：,1.45=(1.4560)=87,，,87,87=(8760)=5220,.,5220,1=60,1=60,例题讲解,(2)1800=_=_,;,解,：,180060=30,.,30,例,3,计算,:,例题讲解,1=60,1=60,(3)58.37=_ _ _,;,解,：，,22,0.2=(0.260)=12,.,12,58,例,3,计算,:,例题讲解,(4)153224=_=_,.,解,：，,，,15.54=(15.543600)=55944,.,55944,，,例,3,计算,:,例题讲解,1=3600,(4)153224=_=_,.,(1560)=900,，,900+32=932,，,.,55944,(93260)=55920,，,法,2,：,55920+24=55944,，,例,3,计算,:,例题讲解,小结,：,度化分,，,分化秒,，,乘以,60,；,秒化分,，,分化度,，,除以,60.,(1)5400=_=_,;,解,：,540060=90,.,90,练习,1,计算,:,巩固练习,1=60,1=60,(2)27.08=_ _ _,;,解,：，,4,0.8=(0.860)=48,.,48,27,练习,1,计算,:,巩固练习,45=_=_;,角的换算：1周角=360，1平角=180，,543600)=55944.,小结：用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁；,秒化分，分化度，除以60.,角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.,角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.,记法1：用三个大写英文字母表示，,87=(8760)=5220.,注意：角的边是两条射线.,思考：这些“角”是怎样形成的？,对中 重合 读数,静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,(3)184312=_=_,.,解,：，,，,18.72=(18.723600)=67392,.,67392,，,练习,1,计算,:,巩固练习,1=3600,角的静态定义,：,有公共端点的两条射线,组成的图形叫做角,.,课堂小结,角的动态定义：角是由,一条射线绕着它的端点旋转,而形成的图形,.,角的表示方法,：,大写英文字母,；,小写希腊字母,；,数字,.,A,O,B,或 ,O,1,课堂小结,3.,角的度量,：,以度,、,分,、,秒为单位的度量制叫角度制,.,角的度,、,分,、,秒是六十进制的,.,4.,角的换算,：,1,周角,=360,，,1,平角,=180,，,1=60,，,1=60,1=3600,.,课堂小结,数学思想方法,：,在结合实际生活情境,抽象,图形的过程中,，,发现,了角的,图形特征,；,在角的知识的学习过程中,，,类比,了,直线,、,射线,、,线段的学习经验,.,课堂小结,