单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,h,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,h,*,初中数学九年级上册,5.6,圆与圆的位置关系,1,h,温故而知新,点与圆有,种位置关系,.,用数量关系如何判别位置关系？,2,h,点与圆的位置关系,点在圆外,d,r,点在圆上,d,r,点在圆内,d,r,3,h,直线与圆有,种位置关系,.,用数量关系如何判别位置关系？,4,h,直线与圆的位置关系,没有公共点 直线与圆相离,d,r,有一个公共点 直线与圆相切,d,r,有两个公共点 直线与圆相交,d,r,5,h,观 察,6,h,7,h,8,h,9,h,在刚才的一系列的图片中，,你见到的最多的几何图形是什么？,10,h,活动一：小组合作,借助圆规，尝试着找出圆与圆之间可能存在的位置关系,11,h,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,12,h,外离,:,两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫这两个圆外离,.,外切,:,两圆有惟一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切,.,切点,13,h,切点,相交,:,两圆有两个公共点时,叫,两圆相交,.,内切,:,两圆有惟一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫,两圆内切,.,14,h,内含,:,两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫,两圆内含,.,特 例,15,h,两圆外切和内切统称为,两圆相切。,16,h,两圆外离和内含统称为,两圆相离。,17,h,在下列图片中，我们看到的,圆与圆存在哪些位置关系,?,18,h,观 察,19,h,20,h,21,h,2008,北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是,_,练一练,22,h,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是,.,相交,练一练,23,h,连心线：过两圆心的直线,圆心距：两圆心之间的距离,定 义,24,h,o,1,o,2,R,r,d,dR+r,25,h,R,r,d,o,1,o,2,d=R+r,T,26,h,o,1,o,2,d,R,r,R-rr),27,h,o,1,o,2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,28,h,O,O,1,O,2,R,r,d,dr),29,h,两圆位置关系的性质与判定,:,位置关系,d,和,R,、,r,关系,交点,两圆外离,d R+r,0,两圆外切,d=R+r,1,两圆相交,R r d d,0,性质,判定,0,R,r,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,30,h,位置关系,图形,公共点个数,d,与,R,、,r,的关系,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,d,R+r,d,R-r,R-r,d,R+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系,归纳总结,31,h,例,1.,已知,O,1,、,O,2,的半径为,R,、,r,圆心距,d=5,R=2.,（,1,）若,O,1,与,O,2,外切，求,r,；,（,2,）若,r=7,，,O,1,与,O,2,有怎样的位置关系？,（,3,）若,r=4,，,O,1,与,O,2,有怎样的位置关系？,典型例题,32,h,例,2.,定圆,O,半径为,3cm,，动圆,P,半径为,1cm.,当两圆 时,OP,为,cm.,点,P,在,上运动,.,O,P,外切,内切,当两圆,相切,时，为,.,33,h,练一练,1.,已知两圆的半径分别为,3cm,和,2cm,，圆心距为,5cm,，则两圆的位置关系是（）,A,外离,B,外切,C,相交,D,内切,34,h,1,O,1,和,O,2,的半径分别为,3 cm,和,4cm,，若两圆外切，则,d,.,若两圆内切，则,d,_,3,半径为,5cm,的,O,外一点,P,，则以点,P,为圆心且与,O,相切的,P,能画,_,个,2.,两圆半径分别为,10 cm,和,R,圆心距为,13cm,，,若这两圆相切，则,R,的值是,_.,练 习,35,h,4.,两圆半径之比为,3,：,5,，当两圆内切时，,圆心距为,4 cm,，则两圆外切时圆心距的,长为,_,6,两圆内切，圆心距为,3,，一个圆的半径为,5,，另一个圆的半径为,.,5,两圆内切时圆心距是,2,，这两圆外切时圆心距是,5,，两圆半径分别为,、,_,.,36,h,说明,:,相切两圆的连心线必经过切点。,0,2,T,0,1,0,2,0,1,.,T,.,.,.,.,.,特 例,37,h,o,1,o,2,A,B,说明,:,相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。,C,38,h,2.,已知：如图，,O,1,和,O,2,相交于,A,、,B,两点，半径分别为,4cm,、,3cm,，公共弦,AB=4cm,，求圆心距的长。,C,39,h,应用与拓展,已知图中各圆两两相切，,O,的半径为,8,，,O,1,、,O,2,的半径为,4,，求,O,3,的半径,40,h,预习提示,1.,预习教科书,P142,143,完成讲学稿学前准备,.,2.,尝试完成教科书,P143,练习,41,h,