单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 30、45、60角的三角函数值,第一章 直角三角形的边角关系,如图所示 在,RtABC,中，,C=90,。,（,1,）,a,、,b,、,c,三者之间的关系是,，,A+B=,。,（,2,）,sinA,=,，,cosA,=,，,tanA,=,。,sinB,=,，,cosB,=,，,tanB,=,。,（,3,）若,A=30,，则,=,。,复习巩固,B,C,A,a,c,b,为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：,含,30,和,60,两个锐角的三角尺；,皮尺,.,请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度,.,活动探究,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置,B,处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢,C,点，,30,的邻边和水平方向平行，用卷尺测出,AB,的长度和,BE,的长度，因为,DE=AB,，所以只需在,RtCDA,中求出,CD,的长度即可,.,tan30=,则,CD=,a,tan30,你能求出,30,角的三个三角函数值吗,?,活动探究,探索,30,角的三角函数值,观察一副三角尺，其中有几个锐角,?,它们分别等于多少度,?,30,0,60,0,45,0,45,0,sin30,等于多少呢,?,你是怎样得到的,?,与同伴交流,.,cos30,等于多少,?tan30,呢,?,2,我们求出了,30,角的三个三角函数值，还有两个特殊角,45,、,60,，它们的三角函数值分别是多少,?,你是如何得到的,?,探索30角的三角函数值,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,0,45,0,60,0,特殊角的三角函数值表,例,1,计算,:,(1)sin,30,0,+cos,45,0,;,(2)sin,2,60,0,+cos,2,60,0,+tan,45,0,.,老师提示,:,Sin,2,60,0,表示,(,sin,60,0,),2,cos,2,60,0,表示,(,cos,60,0,),2,其余类推,.,?,怎样解答,解,:,(1)sin,30,0,+cos,45,0,(2)sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan,45,0,例题讲解,例,2,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01m).,例题讲解,老师提示,:,将实际问题数学化,.,例,2,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01m).,例题讲解,D,A,C,O,B,2.5,最高位置与最低位置的高度差约为,0.34m.,AOD OD=2.5m,解,:,如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例题讲解,D,A,C,O,B,2.5,(1)sin,60,0,-cos,45,0,;,(2)cos,60,0,+tan,60,0,;,怎样做？,计算,:,知识运用,2.,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为,30,0,高为,7m,扶梯的长度是多少,?,知识运用,3,如图为住宅区内的两幢楼，它们的高,AB,CD=30 m,，两楼间的距离,AC=24 m,，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况,.,当太阳光与水平线的夹角为,30,时，求甲楼的影子在乙楼上有多高,?,精确到,0.1 m,，其中,1.41,，,1.73,知识运用,看图说话,:,直角三角形三边的关系,.,直角三角形两锐角的关系,.,直角三角形,边与角,之间的关系,.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,互余两角,之间的三角函数关系,.,同角,之间的三角函数关系,b,A,B,C,a,c,小结与拓展,30,0,60,0,45,0,45,0,