单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,多项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,1,如何进行,单项式,乘单项式,的运算？,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,知识,&,回顾,(2a,2,b,3,c)(-3ab),=-6a,3,b,4,c,如何进行单项式乘单项式的运算？单项式与单项式相乘，把,2,如何进行,单项式,乘多项式,的运算？,知识,&,回顾,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加,.,=,如何进行单项式乘多项式的运算？知识&回顾,3,(,a,+,b,),X,=?,(,a,+,b,),X,=,aX,+,bX,(,a,+,b,),X,=,(,a,+,b,)(,m,+,n,),讨论 探究：,当,X,=,m,+,n,时,(,a,+,b,),X,=?,(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a,4,14.1.5,多项式与多项式相乘,14.1.5多项式与多项式相乘,5,某地区在退耕还林期间，有一块原长,m,米，宽,为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，,请你表示这块林区现在的面积。,a,m,b,n,某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽ambn,6,ma,na,mb,nb,a,m,b,n,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为（,m+n,）米，宽为（,a+b,）米。,因而面积为,(m+n)(a+b),米,2,manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,7,方案一：,S=a m+bm+an+bn,方案二：,S=a(m+n)+b(m+n,),方案三,:S=m(a+b)+n(a+b),方案四,:S=(a+b)(m+n),b,a,m,n,方案一：S=a m+bm+an+bn方案二：S=,8,观察上述式子,你能得到,(x+3)(y+6),的结果吗,?,(x+3)(y+6)=x(y+6 )+3 (y+6),=x y+6x+3y+18,观察上述式子,你能得到(x+3)(y+6)的结果吗?,9,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,问题,&,探索,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加。,1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn,10,例题解析,【,例,4,】,计算：,(1),(x+2)(x,3,),(2),(3,x,-1,)(2,x,+1,),。,解:,(1),(x+2)(x,3,),3x,+2,x,=,x,2,-x-6,-2,3,（,2,）,(3,x,-1,)(2,x,+1,),=,=,x,x,3,x,2,x,+,3,x,1,-1,2 x,1,=,6,x,2,+3,x,-2,x,1,=,6,x,2,+,x,1,.,所得积的符号由这,两项的符号来确定：,负负,得正,一正一负,得负。,注意,两项相乘时，,先定符号。,最后的结果要合并同类项,.,例题解析 【例4】计算：(1)(x+2)(x3),11,【,例,5,】,计算：,(1)(x,3y,)(x,+7y,),(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,),。,解:,(1),(x3y)(x+7y),+,7xy,3xy,-,=,x,2,+4xy-21y,2,；,21y,2,（,2,）,(2,x,+5,y,)(3,x,2,y,),=,=x,2,2,x,3,x,2,x,2y,+5,y,3x,5y,2,y,=,6x,2,4,xy,+,15xy,10,y,2,=,6x,2,+11,xy,10,y,2,.,【例5】计算：(1)(x3y)(x+7y),12,随堂练习,随堂练习,(1),(,m,+,2,n,)(,m,2,n,),；,(2),(2,n,+,5)(,n,3),;,计算：,(3),(,x,+,2,y,),2,;,随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m,13,注意：,1,、必须做到不重复，不遗漏,.,2,、注意确定积中每一项的符号,.,3,、结果应化为最简式,合并同类项,注意：2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式合,14,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,活动,&,探索,5,6,1,(-6),(-1)(-6),(-5)6,方法与规律,延伸训练：,填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解,15,确定下列各式中,m,与p的值,:,(1)(x+4)(x+9)=x,2,+m x+36,(2)(x-2)(x-18)=x,2,+m x+36,(3)(x+3)(x+p)=x,2,+m x+36,(4)(x-6)(x-p)=x,2,+m x+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,拓展与应用,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,(1)m=13 (2)m=-20(3),16,这节课,你,记忆最深刻的,（或,最感兴趣的,）是什么？,这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？,17,小结：,1.,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加,2.(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,小结：1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以,18,练习,:,(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):,(3)(a-1),2,；,(4)(a+3b)(a 3b).,(5)(x+2)(x+3);,(6)(x-4)(x+1),(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3),答案,:(1)2x,2,+7x+3;(2)m,2,+5mn+6n,2,;,(3)a,2,-2a+1;(4)a,2,-9b,2,(5)x,2,+5x+6;(6)x,2,-3x-4;,(7)y,2,+2y-8;(8)y,2,-8y+15.,练习:答案:(1)2x2+7x+3;(2),19,人教版八年级上册数学ppt课件1415多项式与多项式相乘,20,