单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,动力学中的传送带问题,1,如图所示，物体,A,从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，,A,滑至传送带最右端的速度为,v,1,，需时间,t,1,，若传送带逆时针转动，,A,滑至传送带最右端的速度为,v,2,，需时间,t,2,，则（）,A,B,C,D,一、水平放置运行的传送带,2.,物块从光滑斜面上的,P,点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的,Q,点若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从,P,点自由滑下，则,A,物块有可能落不到地面,B,物块将仍落在,Q,点,C,物块将会落在,Q,点的左边,D,物块将会落在,Q,点的右边,P,Q,3.,绷紧的传送带,A,、,B,始终保持,v,=1m/s,的恒定速率运行；一质量为,m,=4kg,的行李无初速地放在,A,处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动,.,设行李与传送带间的动摩擦因数,=0.1,，,AB,间的距离,l,=2m,，,g,取,10m,s,2,（,1,）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；,（,2,）求行李做匀加速直线运动的时间；,（,3,）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到,B,处求行李从,A,处传送到,B,处的最短时间和传送带对应的最小运行速率,4.,如图所示，皮带传动装置的两轮间距,L=8m,，轮半径,r=0.2m,，皮带呈水平方向，离地面高度,H=0.8m,，一物体以初速度,v,0,=10m/s,从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数,=0.6,，（,g=10m/s,2,）求：,（,1,）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？,（,2,）若皮带逆时针转动，轮子角速度为,72rad/s,，物体平抛的水平位移多大？,（,3,）若皮带顺时针转动，轮子角速度为,72rad/s,，物体平抛的水平位移多大？,B,A,L,H,v,0,5.,如图所示,水平传送带,AB,长,12m,，以,v,0,=5m/s,的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以,v=10m/s,的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为,0.5.(g=10m/s,2,),(1),通过计算说明物体能否到达左端,A,点？,(2),求物体在传送带上运动的时间,6.,一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为,起始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度,a,0,开始运动，当其速度达到,v,0,后，便以此速度匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度,二、倾斜放置运行的传送带,1.,如图所示，传送带与地面倾角,=37,，从,AB,长度为,16m,，传送带以,10m/s,的速率逆时针转动在传送带上端,A,无初速度地放一个质量为,0.5kg,的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为,0.5,求物体从,A,运动到,B,需时间是多少,?,（,sin37=0.6,，,cos37=0.8,）,2.,如图所示，传送带两轮,A,、,B,的距离,L,11 m,，皮带以恒定速度,v,2 m/s,运动，现将一质量为,m,的物块无初速度地放在,A,端，若物体与传送带间的动摩擦因数为,0.8,，传送带的倾角为,37,，那么物块,m,从,A,端运到,B,端所需的时间是多少？,(,g,取,10 m/s2,，,cos37,0.8),三、组合类的传送带,1.,如图所示的传送皮带，其水平部分,AB,长,s,AB,=2m,，,BC,与水平面夹角,=37,，长度,s,BC,=4m,，一小物体,P,与传送带的动摩擦因数,=0.25,，皮带沿,A,至,B,方向运行，速率为,v,=2m/s,，若把物体,P,放在,A,点处，它将被传送带送到,C,点，且物体,P,不脱离皮带，求物体从,A,点被传送到,C,点所用的时间（,sin37=0.6,，,g,=l0m/s2,）,2.,如图所示为一货物传送货物的传送带,abc,.,传送带的,ab,部分与水平面夹角,=37,，,bc,部分与水平面夹角,=53,，,ab,部分长度为,4.7m,，,bc,部分长度为,3.5m.,一个质量为,m,=1kg,的小物体,A,（可视为质点）与传送带的动摩擦因数,=0.8.,传送带沿顺时针方向以速率,v,=1m/s,匀速转动,.,若把物体,A,轻放到,a,处，它将被传送带送到,c,处，此过程中物体,A,不会脱离传送带,.,（,sin37=0.6,，,sin53=0.8,，,g,=10m/s,2,）,求：物体,A,从,a,处被传送到,b,处所用的时间；,3.,右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，,A,，,B,两端相距,3m,，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，,C,D,两端相距,4.45m,，,B,C,相距很近。水平传送以,5m/s,的速度沿顺时针方向转动，现将质量为,10kg,的一袋大米无初速度地放在,A,段，它随传送带到达,B,端后，速度大小不变地传到倾斜送带的,C,点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为,0.5,，,g,取,10m/s,2,，,sin37=0.6,，,cos37=0.8,(1),若,CD,部分传送带不运转，求米袋沿传送带在,CD,上所能上升的最大距离；,(2),若倾斜部分,CD,以,4m,s,的速率顺时针方向转动，求米袋从,C,运动到,D,所用的时间。,动力学中滑块木板模型,1.,如图所示，一质量,M=0.2kg,的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量,m=0.2kg,的小滑块，以,V,0,=1.2m/s,的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数,1=0.4,，,g=10m/s,2,问：,（,1,）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？,（,2,）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？木板的位移是多少？滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离长木板）,V,0,2.,长为,1.5m,的长木板,B,静止放在水平冰面上，小物块,A,以某一初速度从木板,B,的左端滑上长木板,B,，直到,A,、,B,的速度达到相同，此时,A,、,B,的速度为,0.4m/s,，然后,A,、,B,又一起在水平冰面上滑行了,8.0cm,后停下若小物块,A,可视为质点，它与长木板,B,的质量相同，,A,、,B,间的动摩擦因数,1,=0.25,求：（取,g,=10m/s,2,）,（,1,）木块与冰面的动摩擦因数,（,2,）小物块相对于长木板滑行的距离画出运动过程示意图，以及速度时间图。,（,3,）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？,A,v,B,3.,如图所示，一质量为,M,的平板车,B,放在光滑水平面上，在其右端放一质量为,m,的小木块,A,，,m,M,，,A,、,B,间动摩擦因数为,，现给,A,和,B,以大小相等、方向相反的初速度,v,0,，使,A,开始向左运动，,B,开始向右运动，最后,A,不会滑离,B,，求：,（,1,）,A,、,B,最后的速度大小和方向,.,（,2,）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小,.,4.,如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为,M=4kg,，长为,L=1.4m,；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为,m=1kg,，其尺寸远小于,L,。小滑块与木板之间的动摩擦因数为,（,1,）现用恒力,F,作用在木板,M,上，为了使得,m,能从,M,上面滑落下来，问：,F,大小的范围是什么？,（,2,）其它条件不变，若恒力,F=22.8,牛顿，且始终作用在,M,上，最终使得,m,能从,M,上面滑落下来。问：,m,在,M,上面滑动的时间是多大？,5.,如图所示，一质量,M,=2.0kg,的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量,m,=1.0kg,可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为,=0.2.,用恒力,F,向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过,t,=1.0s,后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端,l,=1.0m,处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来,.,求：,（,1,）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；,（,2,）作用于木板的恒力,F,的大小；,（,3,）木板的长度至少是多少？,6.,如图所示，质量,M,=8 kg,的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力,F,=8 N,，当小车向右运动的速度达到,1.5 m/s,时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为,m,=2 kg,的小物块，物块与小车间的动摩擦因数,=0.2,，小车足够长,.,求,（,1,）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？,（,2,）经多长时间两者达到相同的速度？,（,3,）从小物块放上小车开始，经过,t,=1.5 s,小物块通过的位移大小为多少？,(,取,g,=l0 m/s,2,),7.,如图所示，平板车,A,长为,l=5m,，质量,M=5kg,，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在,A,上距右端,s=3m,处放一物,B,（大小可忽略即可看成质点），其质量,m=2kg,。已知,A,、,B,间动摩擦因数,1,=0.1,A,与桌面和,B,与桌面间的动摩擦因数均为,2,=0.2,，原来系统静止。现在在板的右端施加一大小一定的水平力,F,，作用一段时间后，将,A,从,B,下抽出，且使,B,最后恰好停在桌的右侧边缘。取,g=10m/s,2,，求：,（,1,）力,F,的取值范围？,（,2,）力,F,的最短作用时间为多少？,8.,一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的,AB,边重合，如图，已知盘与桌布间的动摩擦因数为,l,，盘与桌面间的动摩擦因数为,2,。现突然以恒定加速度,a,将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于,AB,边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度,a,满足的条件是什么,?(,以,g,表示重力加速度,),9.,如图所示，质量为,m=5kg,的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为,m=5kg,的物块,A,。木板与地面间的动摩擦因数,1,=0.3,，物块与木板间的动摩擦因数,2,=0.2,。现用一水平力,F=60N,作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过,t=1s,，撤去拉力。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（,g,取,10m/s,2,）请求解：,（,1,）拉力撤去时，木板的速度大小。,（,2,）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大。,（,3,）在满足（,2,）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处,