,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,说课,版本：人教版,年级：八年级（下）,探索勾股定理说课版本：人教版,一、教材分析,y=0,说课流程图,二、教学重、难点,三、教法与学法分析,四、教学过程,五、设计说明,一、教材分析y=0说课流程图二、教学重、难点三、教法与学法分,一、教材分析,教材的地位和作用,教学目标,一、教材分析教材的地位和作用,（一）教材的地位和作用,“探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书八年级（下册）第十八章第一节内容,勾股定理,的第,1,课时。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。,（一）教材的地位和作用 “探索勾股定理”是义务教育课程,（二）教学目标,教学目标,知识技能目标,过程方法目标,情感目标,（二）教学目标教学目标知识技能目标过程方法目标情感目标,知识与技能,：,使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。,知识与技能：使学生在探索勾股定理的过程中,过程与方法,：,让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察，归纳，猜想，验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。,过程与方法：让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体,情感态度与价值观：,通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。,情感态度与价值观：通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱,二、教学重点、难点,重点：勾股定理的内容及其应用,难点：勾股定理的证明,突破难点的关键：“拼图法”和“面积法”的成功运用,二、教学重点、难点重点：勾股定理的内容及其应用,三、教法与学法分析：,教法,：,以引导探索法为主，实验法、讨论法为辅，由浅到深，由特殊到一般。充分利用教具及多媒体等教学手段。,学法,：,引导学生动手操作，自主探索，合作交流。,三、教法与学法分析：教法：以引导探索法为主，实验法、讨论法为,四、教学过程（,5,步骤）,一、创设情境引入新课,二、动手操作探索新知,三、证明猜想得到定理,四、应用知识，回归生活,五、总结反思，布置作业,四、教学过程（5步骤）一、创设情境引入新课二、动手操作探索新,（一）、,创设情境，引入新课（,2,）,一棵树在离地面,4,米处断裂，树的顶部落在离,树跟底部,3,米处，求这棵树折断前有多高？,（一）、创设情境，引入新课（2）一棵树在离地面4米处断裂，,抽象出数学问题：,已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题,在 中，角,C,是直角，已知,AC=4m,，,BC=3m,求,AB?,4,米,3,米,抽象出数学问题：已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的,相传,2500,年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形的某种特性，从而找到了答案。同学们,我们也来观察下面的地面,看看你能发现什么？是否也和大数学家有同样的发现呢,?,【】,请大家从面积的角度来观察图形：,（二）,、动手操作，探索新知,【,活动,1】,相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的,思考：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？,发现,:,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,思考：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？发现:,【,活动,2】,一般直角三角形三边关系的发现,A,B,C,图1-1,A,B,C,图1-2,引导学生在格子图上画一个直角边分别为,3,和,4,的直角三角形，并以其各边为边长作正方形,A,、,B,、,C,。,同时给出图二，让学生小组合作计算图一和图二中正方形,A,、,B,、,C,的面积。,图一,图二,A,B,A,B,C,C,正方形面积间的关系：,S,A,+S,B,=S,C,猜想：直角三角形三边之间的关系，即：,两直角边的平方和等于斜边的平方。,【活动2】一般直角三角形三边关系的发现ABC图1-1ABC图,猜想：,命题,1:,如果,直角三角形,的两直角边长,分别为，斜边长为，那么,猜想：命题1:如果直角三角形的两直角边长,拼一拼,以小组为单位用四个全等的直角三角形不加覆盖能拼成一个大正方形吗？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,（三）证明猜想，得到定理,拼一拼abcabcabcabc（三）证明猜想，得到定理,利用计算面积法：,S,大正方形,=,S,小正方形,+,4,S,Rt,a,b,c,a,a,a,b,b,b,c,c,c,利用计算面积法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaa,a,c,b,如果,直角三角形的两直角边长分别为,a,和,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,勾股定理：,【,注,】1,、勾股定理的使用条件？,2,、勾股定理可以用来解决什么问题？,acb 如果直角三角形的两直角边长分别,我国古代两种证法,1.“,赵爽弦图”,2.,刘徽的,“,青朱出入图,”,分享成果：,我国古代两种证法 1.“赵爽弦图”2.刘徽的“青朱出入图”,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理称为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中。,分享成果：,两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首,1,1,东西方思维方式及文化差异性,赵爽弦图（中国）,毕达哥拉斯树（古希腊）,11东西方思维方式及文化差异性赵爽弦图（中国）毕达哥拉斯树（,（四）运用知识，回归生活。（,15,）,1,、求出下列直角三角形中未知边的长度。,2,、直角三角形中两条直角边之比为,3,：,4,，且斜边为,10cm,，求（,1,）两直角边的长（,2,）斜边上的高线长,（四）运用知识，回归生活。（15）1、求出下列直角三角形中,（四）运用知识，解决问题,3,、解决导入时候提出的问题。前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。树的高度,=AC+AB,。,4,米,3,米,（四）运用知识，解决问题3、解决导入时候提出的问题。前后呼应,（五）归纳小结，布置作业,【,总结,】1,、直角三角形三边有何数量关系？,2,、勾股定理主要用于解决什么问题？,【,反思,】,本节课的学习你参与了讨论了吗？新知识的学习你检测的结果如何？,【,作业,】1,、课本,P70 2,、,3,、,7,思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高,出水面,1,尺红莲被风一吹，花朵刚好与水,面平齐，已知红莲移动的水平距离是,2,尺,问这里水深是多少？,2,、预习课本,P66-67,。思考课本中的探究。,（五）归纳小结，布置作业【总结】1、直角三角形三边有何数量关,探索勾股定理,板书设计,勾股定理内容,勾股定理的证明,例题讲解,习题训练,探索勾股定理板书设计勾股定理内容勾股定理的证明例题讲解习题训,五、设计说明,：,根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情境导入新课,动手操作探究新知,证明结论得到定理,应用知识回归生活,总结反思布置作业五部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想,从学生熟悉的生活经历台风麦莎出发到红莲被风吹的题目，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于生活服务于生活。,探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论,.,这种方法是认识事物规律重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用,。,五、设计说明：根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情,请各位老师指正,谢谢观看,请各位老师指正谢谢观看,