单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章一元二次方程,1,认识一元二次方程,上册,1,课前预习,1.,关于,x,的方程,(,k,-3),x,2,+2,x,-1=0,当,_,时,它是一元二次方程,.,2.,一元二次方程的一般形式是,ax,2,+,bx,+,c,=0_,其中,_,是二次项,_,是二次项系数；,_,是一次项,_,是一次项系数；,_,是常数项,.,3.,方程,(8-2,x,)(5-2,x,)=18,化为一般形式为,_.,4.,现有一张面积是,240 cm,2,的长方形纸片,且它的长比宽多,8 cm,可设长方形纸片的宽为,x,则根据题意可列得一元二次方程为 （）,A.,x,（,x,+8,）,=240B.,x,（,x,-8,）,=240,C.,x,（,x,-8,）,=120D.,x,（,x,+8,）,=120,k,3,(,a,0),ax,2,a,bx,b,c,2,x,2,-13,x,+11=0,A,2,名师导学,新知,1,一元二次方程的定义,定义：只含有一个未知数,x,的整式方程,并且可以化成,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,b,c,为常数,a,0),的形式,这样的方程叫做一元二次方程,.,注意：,由一元二次方程的定义可知,只有同时满足以下三个条件：是整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是,2,这样的方程才是一元二次方程,不满足其中任何一个条件的都不是一元二次方程,.,3,【,例,1】,下列方程是一元二次方程的是 （）,A.,B.2,x,-3,y,+1=0,C.,（,x,-3,）（,x,-2,）,=,x,2,D.,（,3,x,-1,）（,3,x,+1,）,=3,解析,解本题应抓住一元二次方程的三个特点：只含有一个未知数；未知数的最高次数是,2,；是整式方程,.,先将选项,C,D,中的方程化简,然后对比分析即可作出判断,.,参考答案,D,4,举一反三,1.,下列方程是关于,x,的一元二次方程的是,(,),A.,B.,ax,2,+,bx,+,c,=0,C.(,x,-1)(,x,+2)=1,D.3,x,2,-2,xy,-5,y,2,=0,2.,关于,x,的方程（,m,+1,）,x,2,+2,mx,-3=0,是一元二次方程,则,m,的取值是 （）,A.,任意实数,B.,m,1,C.,m,-1D.,m,1,C,C,5,新知,2,一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是：,ax,2,bx,c,0(,a,0),它的特征是：等式左边是一个关于未知数,x,的二次三项式,等式右边是零,6,【,例,2】,写出方程,(2,x,-1),2,+(,x,-3)(2,x,-1)=6,中的二次项系数、一次项系数及常数项,解析,要确定二次项系数、一次项系数和常数项,必须先把方程化成一般形式,化方程为一般形式就是去括号、移项、合并同类项,.,但须注意的是：方程的右边应为,0,左边应按未知数,x,的降幂排列,在去括号的过程中,有时会用到乘法公式或多项式的乘法,.,解,去括号得：,4,x,2,-4,x,+1+2,x,2,-7,x,+3=6.,移项、合并同类项得一般式为：,6,x,2,-11,x,-2=0.,二次项系数是,6,一次项系数是,-11,常数项是,-2,7,举一反三,1.,一元二次方程,x,2,-2,（,3,x,-2,）,+,（,x,+1,）,=0,的一般形式是 （）,A.,x,2,-5,x,+5=0B.,x,2,+5,x,-5=0,C.,x,2,+5,x,+5=0D.,x,2,+5=0,2.,将一元二次方程,3,x,2,=-2,x,+5,化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）,A.3,-2,5B.3,2,-5,C.3,-2,-5D.3,5,-2,A,B,8,新知,3,一元二次方程的解,能使一元二次方程左、右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,又因只含有一个未知数的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根,.,9,【,例,3】,下列方程中,有一个根为,-1,的方程是 （）,A.,x,2,-,x,=0,B.,x,2,-7,x,+6=0,C.2,x,2,-3,x,-5=0,D.3,x,2,+2,x,-5=0,解析,将,x,=-1,依次代入各选项方程中,看方程左边是否等于方程右边的值（即,0,）,即可作出判断,.,参考答案,C,10,举一反三,1.,观察下列表格,求一元二次方程,x,2,-,x,=1.1,的一个近似解是（）,A.0.11,B.1.6,C.1.7D.1.19,2.,一元二次方程,x,2,-,mx,-2=0,的一个根为,2,则,m,的值是（）,A.1,B.2,C.3D.4,C,A,11,