单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,湘教版,八年级数学上册,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,6,课时 全等三角形的性质和判定的应用,2,第6课时 全等三角形的性质和判定的应用2,复习回顾,如图，在,ABC,和,DEC,中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能 运用已学的判定方法来判定,ABC,DEC,.,AB=DE,B=,E,ACB=,DCE,BC=EC,复习回顾 如图，在ABC和DEC中，已知一,推进新课,议一议,根据下列条件，分别画,ABC,和,ABC,.,(1),AB,=,AB,=3cm,，,AC,=,AC,=2.5cm,，,B,=,B,=45,；,满足上述条件画出的,ABC,和,ABC,一定全等吗？,45,B,A,3cm,C,2.5cm,B,45,A,3cm,C,2.5cm,由此你能得出什么结论？,推进新课议一议根据下列条件，分别画ABC和ABC.,结论,两边,分别相等且其中一组等边的,对角,相等的两个三角形,不一定,全等,.,45,B,A,3cm,C,2.5cm,B,45,A,3cm,C,2.5cm,结论 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两,根据下列条件，分别画,ABC,和,ABC,.,(2),A,=,A,=80,，,B,=,B,=30,，,C,=,C,=70.,满足上述条件画出的,ABC,和,ABC,一定全等吗？,议一议,30,80,70,B,A,C,30,80,70,B,A,C,由此你能得出什么结论？,根据下列条件，分别画ABC和ABC.议一议308,结论,30,80,70,B,A,C,30,80,70,B,A,C,三角,分别相等的两个三角形,不一定,全等,.,结论308070BAC308070BAC三,已知：如图,2-55,，,AC,与,BD,相交于点,O,，且,AB,=,DC,，,AC,=,DB,.,求证：,A,=,D,.,例,9,证明,连接,BC,.,在,ABC,和,DCB,中，,AB,=,DC,，,BC=CB,（公共边），,AC,=,DB,，,ABC,DCB,（,SSS,）,.,A,=,D,.,已知：如图2-55，AC与BD相交于点,某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道,.,为估测这条隧道的长度（如图,2-56,），需测出这座山,A,，,B,间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？,例,10,图,2-56,某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧,解：,选择某一合适的地点,O,，使得从,O,点能测出,AO,与,BO,的长度,.,连接,AO,并延长至,A,，使,OA,=,OA,；连接,BO,并延长至,B,，使,OB,=,OB,，连接,A,B,，这样就构造出两个三角形,.,O,A,B,在,AOB,和,AOB,中，,OA,=,OA,，,AOB,=,AOB,，,OB,=,OB,，,AOB,AOB,（,SAS,）,.,AB,=,AB,.,因此只要测出,AB,的长度就能得到这座山,A,，,B,间的距离,.,解：选择某一合适的地点O，使得从O点能测出AO与BO的长度.,图,2-56,你还能想出其它方案，来测出,A,，,B,两处的距离吗？,图2-56你还能想出其它方案，来测出A，B两处的距离吗？,练习,已知：如图，,AB,=,AD,，,BC,=,DC,.,求证：,B,=,D,.,证明 如图，连接,AC,.,在,ABC,和,ADC,中，,AB,=,AD,，,AC,=,AC,（公共边），,BC,=,DC,，,ABC,ADC,（,SSS,）,.,B,=,D,.,练习已知：如图，AB=AD，BC=DC.求证：B=,巩固练习,1.,如图，已知,1=,2,，添加一个条件，使得,ABC,ADC,，下列条件添加错误的是（）,A.,B,=,D,B.,BC,=,DC,C.,AB,=,AD,D.3=,4,B,巩固练习1.如图，已知1=2，添加一个条件，使得ABC,2.,如图，,D,是,AB,延长线上一点，,DF,交,AC,于点,E,，,AE,=,CE,，,FC,AB,，若,AB,=3,，,CF,=5,，则,BD,的长是（）,A.0.5B.1C.1.5D.2,D,2.如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE=CE,3.,我国的纸伞工艺十分巧妙,.,如图，由于在设计时，伞骨上,AE,AF,，支撑杆,DE,DF,，所以无论伞张开还是收拢，伞柄,AP,始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,BAC,，从而保证伞圈,D,能沿着伞柄滑动,.,为了证明这个结论，我们的依据是（）,A.SSSB.SAS,C.AASD.ASA,A,3.我国的纸伞工艺十分巧妙.如图，由于在设计时，伞骨上AE,4.,如图，王强同学用,10,块高度都是,2cm,的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺,ABC,(,AC,=,BC,，,ACB,=90),，点,C,在,DE,上，点,A,和点,B,分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为,_cm.,20,4.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，,5.,如图，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,，,DE,=,BF,.,求证：,BE,=,DF,.,证明 如图，连接,DB,.,在,ABD,和,CDB,中，,AB,=,CD,，,BD,=,DB,，,AD,=,CB,，,ABD,CDB,（,SSS,）,.,A,=,C,.,DE,=,BF,，,AD,+,DE,=,CB,+,BF,，即,AE,=,CF,.,5.如图，AB=CD，AD=BC，DE=BF.求证：BE=,5.,如图，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,，,DE,=,BF,.,求证：,BE,=,DF,.,在,EAB,和,FCD,中，,AB,=,CD,，,AE,=,CF,，,A,=,C,，,E,AB,FCD,（,SAS,）,.,BE,=,DF,.,5.如图，AB=CD，AD=BC，DE=BF.求证：BE=,课后小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,课后小结通过本节课的学习，你有什么收获？,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业1.从课后习题中选取；,