,*,因式分解及方法,因式分解的概念,解决以下问题：,1、什么是因式分解，因式分解与整式运算有何关系？,2,、,因式分解是否改变原式的值？本质上，因式分解进行的是何种变形？,理解概念,1,判断以下各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?,(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y),(2).2x(x-3y)=2x2-6xy,(3).(5a-1)2=25a2-10a+1,(4).x2+4x+4=(x+2)2,(5).(a-3)(a+3)=a2-9,(6).m2-4=(m+2)(m-2),(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意：因式分解与整式运算之间是,互逆,关系！,理解概念,2,判断以下各式是否是因式分解。,都不是因式分解！,注意：分解的,对象,必须是,多项式,！,理解概念,3,判断以下各式是否是因式分解。,都不是因式分解！,前两个变形为局部化积，不是整体化积！,注意：分解的结果必须是,整式,乘积,的形式。,理解概念,4,判断以下各式是否是因式分解?,(1).x4-y4=(x2+y2)(x2-y2),(2).25a2-10a=a(25a-10),都是不彻底的因式分解！,=(x,2,+y,2,)(x-y)(x+y),=5a(5a-2),注意：,因式分解要分解到不能分解为止，,即：分解彻底！,因式分解的方法,解决以下问题：,1、什么是公因式？如何利用提取公因式法进行因式分解？,2、说出完全平方公式和平方差公式的逆公式，并阐述利用公式法进行因式分解的本卷须知。,精选例题，强调要点,例题：将以下各式分解因式,多项式公因式,幂形式公因式,适当变形找公因式,单、多项式公因式,精选例题，强调要点,总结例题，归纳方法,找公因式的本卷须知：,1假设各项系数是整系数，取系数的最大公约数；,2假设各项系数是分数系数，取系数的最小公倍数分之一；,3取相同的字母，字母的指数取较低的；,4取相同的多项式，多项式的指数取较低的；,5有些题目中，须经适当变形才能出现公因式；,6所有这些因式的乘积即为公因式,并对结果整理。,一找，二提,(1)ab-m,(2)(m+n)-n,(3)(m-a)-(n+b),(4)x-(a+b-c),3、以下分解因式是否正确？,4,、分解因式：,5、假设,求,的值。,(3),x,2,-4y,2,+4xy,(4)m,2,-10m(a+b)+25(a+b),2,(,1,),(,2,),(1)3ax,2,+6axy+3ay,2,；,(2)81m,4,72m,2,n,2,+16n,4,.,