,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A Pera Global Company PERA China,A Pera Global Company PERA China,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ANSYS FLUENT,培训教材,第五节：湍流模型,安世亚太科技北京,湍流模型简介,湍流的特征,从NS方程到雷诺平均NS模型RANS,雷诺应力和封闭问题,湍动能方程k,涡粘模型(EVM),雷诺应力模型,近壁面处理及网格要求,进口边界条件,总结:湍流模型指南,湍流的特征,湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡运动脉动的，湍流会加强混合、传热和剪切,时空域的瞬间脉动是随机的不行猜测的，但湍流脉动的统计平均可量化为输运机理,全部的湍流中都存在大范围的长度尺度涡尺度,对初场敏感,湍流构造,Small,Structures,Large,Structures,Energy Cascade(after Richardson,1922),Injectionof energy,Dissipationof energy,Dissipating eddies,Large-scale eddies,Flux of energy,如何推断是否为湍流,外流,内流,自然对流,along a surface,around an obstacle,where,where,Other factors such as free-stream turbulence,surface conditions,blowing,suction,and other disturbances etc.may cause transition to turbulence at lower Reynolds numbers,(Rayleigh number),(Prandtl number),雷诺数的效果,Re 3.510,6,310,5,Re 3.510,6,40 Re 150,150 Re 310,5,5-15 Re 40,Re 5,湍流涡街，但涡间距离更近,边界层转捩为湍流,分别点前为层流边界层，尾迹为湍流,层流涡街,尾迹区有一对稳定涡,蠕动流无分别,后台阶流,瞬时速度分布,时间平均的速度分布,横风中的射流,左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节涡的平均图。,横风中的射流,From Su and Mungal in Durbin and Medic(2023),时间平均定义为,瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如,对NS方程进展平均，得到雷诺平均的NS方程(RANS):,雷诺平均方程和封闭问题,Reynolds stress tensor,R,ij,雷诺应力张量,Rij 对称二阶应力;由对动量方程的输运加速度项平均得来,雷诺应力供给了湍流随机脉动输运的平均效应，是高度集中的,RANS方程中的雷诺应力张量代表湍流脉动的混合和平均带来的光顺,封闭问题,为了封闭 RANS 方程组，必需对雷诺应力张量进展模拟,涡粘模型(EVM)基于 Boussinesq假设，即雷诺应力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数湍流粘性,雷诺应力模型(RSM):求解六个雷诺应力项加上耗散率方程的偏微分输运方程组,Eddy viscosity,涡粘模型,量纲分析说明，假设我们知道必要的几个尺度如速度尺度、长度尺度，涡粘系数就可以确定出来,例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时间尺度，涡粘系数就被确定，RANS方程也就封闭了,只有特殊简洁的流淌才能猜测出这些尺度如充分进展的管流或粘度计里的流淌,对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组来计算涡粘系数,湍动能k 启发了求解涡粘模型的物理机理,涡粘模型,涡粘系数类似于动量集中效应中的分子粘性,涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征量，随着流体流淌的位置而转变。,涡粘模型是CFD中使用最广泛的湍流模型,涡粘模型的局限,基于各向同性假设，而实际有很多流淌现象是高度各向异性的大曲率流淌，强漩流，冲击流淌等,涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关,平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有效的,FLUENT,中的湍流模型,RANS based,models,一方程模型,Spalart-Allmaras,二方程模型,Standard k,RNG k,Realizable k,Standard k,SST k,4-Equation v2f*,Reynolds Stress Model,k,kl,Transition Model,SST Transition Model,Detached Eddy Simulation,Large Eddy Simulation,Increase in,Computational,Cost,Per Iteration,*,A separate license is required,Spalart-Allmaras(S-A),模型,SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小,修正后，涡粘系数在近壁面处简洁求解,主要应用于气动/旋转机械等流淌分别很小的领域，如绕过机翼的超音速/跨音速流淌，边界层流淌等,是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度,为气动领域设计的，包括封闭腔内流淌,可以很好计算有反向压力梯度的边界层流淌,在旋转机械方面应用很广,局限性,不行用于全部类型的简洁工程流淌,不能猜测各向同性湍流的耗散,标准,k,模型,选择 作为其次个模型方程，方程是基于现象提出而非推导得到的,耗散率和 k 以及湍流长度尺度相关:,结合 k 方程,涡粘系数可以表示为:,标准,k,模型,SKE,SKE 是工业应用中最广泛使用的模型,模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等,对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度,包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型,SKE 局限性:,对有大的压力梯度、强分别流、强旋流和大曲率流淌，模拟精度不够。,难以预备模拟出射流的传播,对有大的应变区域如近分别点，模拟的k 偏大,Realizable k,和,RNG k,模型,Realizable k(RKE)模型,耗散率()方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和SKE的根本不同,对雷诺应力项施加了几个可实现的条件,优势:,准确猜测平板和圆柱射流的传播,对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分别、回流等现象有更好的猜测结果,RNG k(RNG)模型:,k方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程,在一些简洁的剪切流、有大应变率、旋涡、分别等流淌问题比SKE 表现更好,标准,k,和,SST k,标准 k(SKW)模型:,在粘性子层中，使用稳定性更好的低雷诺数公式。,k包含几个子模型：压缩性效应，转捩流淌和剪切流修正,对反压力梯度流模拟的更好,SKW 对自由来流条件更敏感,在气动和旋转机械领域应用较多,Shear Stress Transport k(SSTKW)模型,SST k 模型混合了 和模型的优势，在近壁面处使用k模型，而在边界层外承受 k 模型,包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应,SST 一般能更准确的模拟反压力梯度引起的分别点和分别区大小,雷诺应力模型,(RSM),回忆一下涡粘模型的局限性:,应力-应变的线性关系导致在应力输运重要的状况下猜测不准，如非平衡流淌、分别流和回流等,不能考虑由于流线曲度引起的额外应力作用，如旋转、大的偏转流淌等,当湍流是高度各向异性、有三维效应时表现较差,为了抑制上述缺点，通过平均速度脉动的乘积，导出六个独立的雷诺应力重量输运方程,RSM适合于高度各向异性流，三维流等，但计算代价大,目前 RSMs 并不总是优于涡粘模型,边界层全都性定律,近壁面处无量纲的速度分布图,对平衡的湍流边界层来说，半对数曲线的线性段叫做边界层全都性定律，或对数边界层,y,is the normal distancefrom the wall.,Outer layer,Upper limit of loglaw region dependson Reynolds number,Viscous sublayer,Bufferlayer orblendingregion,Fully turbulent region(log law region),Inner layer,近壁面处理,在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但准确计算边界层对仿真来说特殊重要,可以使用很密的网格来解析边界层，但对工程应用来说，代价很大,对平衡湍流边界层，使用对数区定律能解决这个问题,由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对接近壁面的网格单元设置应力条件,假设 k、在边界层是平衡的,用非平衡壁面函数来提高猜测有高压力梯度、分别、回流和滞止流淌的结果,对能量和组分方程也建立了类似的对数定律,优势：壁面函数允许在近壁面使用相对粗的网格，削减计算代价,inner layer,outer layer,近壁面网格要求,标准壁面函数，非平衡壁面函数:,y+值应介于 30 到 300500之间,网格尺度递增系数应不大于 1.2,加强壁面函数的选择：,结合了壁面定律和两层区域模型,适用于雷诺数流淌和近壁面现象简洁的流淌,在边界层内层对k 模型修正,一般要求近壁面网格能解析粘性子层(y+5,以及边界层内层有 1015 层网格),近壁面网格尺寸预估,对平板流淌，湍流摩擦系数的指数定律为：,壁面到第一层流体单元的中心点的距离(y)可以通过估量壁面剪切层的雷诺数来预估,类似的，对管流可以预估 y 为:,(Bulk Reynolds number),(Hydraulic diameter),尺度化壁面函数,实际上，很多使用者难以保证 30 y+30500,常规的壁面函数是精度的主要限制之一，壁面函数对近壁面网格尺寸很敏感，而且随着网格加密，精度不愿定总是提高。同时，加强的壁面函数计算代价很高,Scalable Wall Functions,对 k 模型，尺度化壁面函数假设壁面和粘性子层的边界是全都的，因此，流体单元总是位于粘性子层之上，这样可以避开由于近壁面网格加密导致的不连续性(留意：k,SST 和 S-A 模型的近壁面是自动处理的，不能使用尺度化壁面函数,通过 TUI 命令来运行/define/models/viscous/near-wall-treatment/scalable-wall-functions,近壁面处理总结,对大多数工业CFD应用来说，壁面函数照旧是最适宜的处理方法,对 k 系列的湍流模型，建议使用尺度化壁面函数,标准壁面函数对简洁剪切流淌模拟的很好，非平衡壁面函数提高了大压力梯度和分别流淌的模拟精度,加强壁面函数用于对数定律不适合的更简洁的流淌例如非平衡壁面剪切层或低雷诺数流淌,进口边界条件,当湍流通过入口或出口回流进入流体域时，必需设置k,及 取决于选择哪个湍流模型。,有四种设置方法:,直接输入 k,或雷诺应力重量,湍流强度和长度尺度,长度尺度和大涡的尺度相关,对边界层流淌:l 0.499,对下游流淌:l 开口尺寸,湍流强度和水力直径主要适合内流,湍流强大和粘性比主要适合外流,例一，钝体平板流,用四种不同的湍流模型模拟了绕过钝体平板的流淌,8,700 个四边形网格，在回流再附着区和前缘四周加密,非平衡边界层处理,N.Djilali and I.S.Gartshore(1991),“Turbulent Flow Around a Bluff Rectangular Plate,Part I:Experimental Investigation,”,JFE,Vol.113,pp.5159.,Recirculation zone,Reattachment point,例一，钝体平板流,RNG k,Standard k,Reynolds Stress,Realizable k,C