单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.1二元一次方程组和它的解,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第,7,章 一次方程组,1.,什么叫代数式？,什么叫等式？,2.,什么叫方程,?,3.,什么叫方程的解,?,知识回顾,暑假里，,新晚报,组织了,“,我们的小世,界杯,”,足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共,赛,9,场，得,17,分。比赛规定胜一场得,3,分，平,一场得,1,分，负一场得,0,分。勇士队在这一轮,中只负了,2,场，那么这个队胜了几场？又平了,几场呢？,你能用方程的方法解吗？,问题中有,2,个未知数，如果分别设为,x,、,y,又会怎样呢？,情境引入,在下表的空格中填入数字或式子,胜,平,合计,场数,x,y,得分,设勇士队胜了,x,场,平了,y,场,那么根据表格的结果可得,:,x+y,=7,3x+y=17,把两个方程合在一起,:,x+y,=7,3x+y=17,7,3x,y,17,探究新知,象这样,x+y,=7,3x+y=17,含有,两个未知数,(x,和,y),并且未知数的,指数都是,1,这样的,方程叫做,二元一次方程,定义,:,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个,二元一次方程组,例如,:,x+y=22,2x+y=40,探究一,1.,下列各式属于二元一次方程的有,(),x+y,=3 x 2y,=3,3x+4y ,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,A,二元一次方程的解是怎样的呢,?,你能写出满足二元一次方程,x+y=8,的,x,、,y,的值吗？,x,1,2,8,7,6,0,8,10,18,象上面,x,、,y,的值，使二元一次方程两边的值相等,的两个未知数的值叫做,二元一次方程的,一个解,。,一个二元一次方程有,无数个解,。,y=8 x,0,-1,-2,-10,9,A,D,2.,下列方程组是二元一次方程组的是,(),3x=6 x+2y=5,5x=10 y=3x,z=2x-5,x 2y=4 x y=1,y=x+1 x,+y=2,B,C,C,回忆,:,我们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的解呢,?,思考,:,二元一次方程组的解呢,?,二元一次方程组的解,对于方程组,X+y,=7,3x+y=17,它的解是多少呢,?,是不是,x=5,和,y=2?,5+2=7 35+2=17,X=5,Y=2,方程组的解 记作,探究二,x,1,2,8,0,-1,-2,-10,y=8 x,7,6,0,8,9,10,18,我们发现,x=2,，,y=6,既满足方程,x+y,=8,，又满足方程,2x+y=10,，也就是说它们是方程和方程的公共解。,一般的，二元一次方程组的两个方程的,公共解,，,叫做,二元一次方程组的解,它有,唯一,的解,我们把 的解记作,x+y=8,2x+y=10,x=2,y,=6,问题：,某校舍现有,20 000m,2,，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加,30%,。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的,4,倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为,m,2,）,20 000m,2,拆,新建,设应拆除旧校舍,xm,2,，,建造新校舍,ym,2,，,根据,题意列方程组，得,y-x,=20000,30%,y=4x,探究三,拓展：如果,x=1,y=3,是方程组,ax-4y=3,2x+by=1,的解，求,a-b,的值。,分析：根据二元一次方程组的解的含义，,x=1,y=3,使方程组中两个方程左右两边的值相等，,所以将 代入方程组中，求出,a,、,b,的值。,x=1,y=3,解：把,x=1,y=3,代入方程组中，得,a,1-43,=3,2,1+b3,=1,解得,a=15,b=,小结：本课时学习了什么内容,?,了解,二元一次方程和它解的概念,了解,二元一次方程组和它解概念,会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解,根据题意列出二元一次方程组,含有,两个未知数,(x,和,y),并且未知数的,指数都是,1,这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个,二元一次方程组,它有唯一的一对解,知识梳理,昨天，我们,8,个人去北陵公园玩，买门票花了,34,元。,每张成人票,5,元，每张儿童票,3,元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看,!,随堂练习,1,听果奶多少钱？,1,听可乐多少钱？,列出方程组来看看,!,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了,2,个。,哼，我从你背上拿来,1,个，我的包裹数就是你的,2,倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,3,、,列出方程组来看看,!,1.,是二元一次方程,则,m,=_,n=_.,2.,已知 是方程组 的解，,求,k,、,m,的值。,拓展练习,博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。,(,礼记,),结束语,