,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,R,七年级下册,第六章,实数,6.1,平方根,第,1,课时 算术平方根,R七年级下册第六章6.1 平方根第1课时 算术平方根,学习目标：,知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根,.,学习重、难点：,重点：,算术平方根的意义及其符号表示,.,难点：,求稍复杂数的算术平方根,.,学习目标：,情景导入,问,题,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,情景导入问题 学校要举行美,探究新知,知识点,算术平方根,你算出来的正方形的边长是多少？,问,5dm,你是怎样算出来的？,问,因为,5,2,=25,，所以这个正方形画布的边长应取,5dm.,探究新知知识点算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5d,完成下表,正方形的面积,/dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/dm,1,3,4,6,实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题,.,完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,，,即,x,2,=,a,，,那么这个正数,x,叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根记为 ，读作“根号,a,”,a,叫做,被开方数,规定：,0,的算术平方根是,0.,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）,（,3,）,0.0001,解：,（,1,）因为,10,2,=100,，,所以,100,的算术平方根是,10,，,即,=10.,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）,（,3,）,0.0001,解：,（,2,）因为,=,，,所以 的算术平方根是 ，,即,=.,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）,（,3,）,0.0001,解：,（,3,）因为,0.01,2,=0.0001,，,所以,0.0001,的算术平方根是,0.01,，,即,=0.01.,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （,小,结,从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,这个结论对所有正数都成立,.,小结 从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应,练习,1.,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,0.0025,（,2,）,81,（,3,）,3,2,解：（,1,）,（,2,）,（,3,）,=0.05,=9,=3,练习1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）8,2.,求下列各式的值：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,=1,=,=2,2.求下列各式的值：（1）（2）（3）=1=,误,区,诊,断,误区：忽视算术平方根的意义导致错解,例,1,求 的算术平方根,.,错解：,的算术平方根是,9.,正解：,=9,，而,3,2,=9,，算术平方根是,3.,错因分析：,本题错把 和,81,混淆，和,81,是两个不同的数，是,81,的算术平方根，也就是,9,，再求,9,的算术平方根即为,3.,误区诊断误区：忽视算术平方根的意义导致错解例1 求,基础巩固,随堂演练,1.,（,1,）,式子,表示的意思是,_,_,，其值为,_.,（,2,）式子,表示的意思是,_,_,，其值为,_.,100,的算,术平方根,（,4,）,2,的,算术平方根,10,4,基础巩固随堂演练 1.（1）式子,2.,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,（,2,）,=1.2,=,（,3,）,=,=,=,2.求下列各数的算术平方根：（1）（2）=1.2=（3）,综合运用,3.,小文房间的面积为,10.8m,2,房间地面恰巧由,120,块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？,解：设每块地砖的边长是,x,m.,则,120,x,2,=10.8,，,x,=0.3.,答：每块地砖的边长是,0.3m.,综合运用 3.小文房间的面积为10.8m2,4.,国际足球比赛的足球场长在,100m,到,110m,之间，宽在,64m,到,75m,之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的,1.5,倍，面积是,6337.5m,2,，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？,解：设这个长方形足球场的宽为,x,m,，,则长为,1.5,x,m,，依题意得,x,1.5,x,=6337.5,，,x,2,=4225,，,解得,x,=65,，,x,=65,，,65,1.5=97.5,（,m,）,答：这个足球场不能用作国际比赛球场,.,4.国际足球比赛的足球场长在100m到11,课堂小结,=,x,被开方数,a,的算术平方根,0,的算术平方根是,0.,课堂小结=x被开方数a的算术平方根0的算术平方根是0.,伸,延,展,拓,5.,计算：,=_,，,=_,，,=_,，,=_,，,=_.,3,0.7,0,6,（,1,）根据计算结果，回答,一定等于,a,吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来,.,（,2,）利用你总结的规律，计算：,.,（,1,）,不一定等于,a,，,=|,a,|.,（,2,）原式,=|3.14,|=,3.14.,伸延展拓 5.计算：=_,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,教学反思,本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，使学生感受到算术平方根的概念与以前学过的求一个数的平方之间的联系,.,教学时应注意让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程，从而更好地接受新知识,.,教学反思 本课时采用观察、思考、讨论等探究活动,