单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,比较线段的长短,5.2 比较线段的长短,探索新知,如图，从,A,地到,C,地有四条道路，如果你想从,A,地道,C,地，你会选择那一条？,这说明了一个什么道理？,两点之间的所有连线中，线段最短,.,两点之间，线段最短,.,探索新知 如图，从A地到C地有四条道路，如果你,巩固练习,把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）,.,A,、两点之间，线段最短；,B,、两点确定一条直线；,C,、线段有两个端点；,D,、线段可以比较大小,.,A,巩固练习 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路,探索新知,两点之间,线段的长度,，叫做这,两点之间的距离,.,探索新知 两点之间线段的长度，叫做这两点之间,探索新知,下列说法错误的是（,）,.,A,、,A,、,B,两点间的距离为,2cm,；,B,、,A,、,B,两点间的距离是线段,AB,的长；,C,、,A,、,B,两点间的距离是线段,AB,；,D,、线段,AB,的中点,M,到,A,、,B,两点的距离相等,.,C,探索新知下列说法错误的是（）.C,探索新知,你如何比较两位同学的身高？,怎样比较两条线段的长短？,探索新知你如何比较两位同学的身高？怎样比较两条线段的长短？,第一种方法是：,度量法,1,2,3,5,4,6,7,8,0,3.1cm,4.1cm,1,2,3,5,4,6,7,8,0,即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。,总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）,a,b,第一种方法是：度量法1235467803.1cm4.1c,A,B,A,B,A,B,记作,AB,CD,记作,AB=CD,记作,AB,CD,C,D,C,D,C,D,方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。,第二种方法是：,叠合法,注意：起点对齐，看终点。,ABABAB记作 ABCD记作 AB=C,A,B,C,D,叠合法,将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较,.,ABCD叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.,探索新知,用圆规,作一条线段,等于,已知线段,.,三步骤：,1,、画出射线；,2,、度量已知线段；,3,、移到射线上,探索新知用圆规作一条线段等于已知线段.三步骤：,a,已知线段,a,，请用圆规、直尺作一条线段,AC,，使,AC=a,。,1,、用直尺作一条射线,AB,。,2,、用圆规量出已知线段,a,的长度。,3,、在射线,AB,上，截取,AC=a,。,A,B,C,那么线段,AC,就是所作线段。,这类题称为,作图题,画一画,概括为,:,（,1,）画（,2,）量（,3,）截,a 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使A,已知线段,a,，请用圆规、直尺做一条线段,AB,，使,AB=a,。,克隆线段,a,1,、作点,A,、,N,。,2,、过点,A,、,N,，用直尺作一条射线,AN,。,3,、用圆规量出已知线段,a,的长度。,4,、在射线,AN,上，以点,A,为圆心，以,a,为半径做弧交射线,AN,与点,B,，即截取,AB=a,。,A,N,B,则线段,AB,即为所求。,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。克隆,1、已知线段,MN,，用直尺和圆规画一条线段,OA,，使它等于已知线段,MN,。,M,尺规作图注意事项：,1,、作图语言要规范，要,说明作图结果,；,2,、,保留作图痕迹,。,请说说你的画法,O,P,线段,OA,就是所求做的线段,.,画一画,A,直尺只用来画线，不用来量距离；,N,1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线,a,2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。,尺规作图注意事项：,1,、作图语言要规范，要,说明作图结果,；,2,、,保留作图痕迹,。,请说说你的画法,O,P,B,线段,OB,就是所求做的线段,c,画一画,A,a2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2,已知：线段,a,b,（如图），用直尺和圆规画一条线段,c,，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,b,画法：,1,、画射线,OP;,2,、用圆规在射线,OP,上截取,OA=a;,3,、用圆规在射线,AP,上截取,AC=b,。,线段,OC,的长度就是等于线段,a,b,的长度和，即,线段,OC,就是所求的线段,c.,O,P,A,画一画,C,线段,c,的长度是线段,a,b,的长度的和，我们就说,线段,c,是线段,a,b,的和,，记做,c=a+b,；,类似地，,线段,c,是线段,a,b,的差,，记做,c=a-b,一看起点，二看方向，,三看落点。,已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的,已知线段,a,，,b,，（如图）,用尺和圆规画一条线段,c,，使它的长度等于,a-b,。,a,b,合作探究：,画法：,1,、画射线,OP;,2,、用圆规在射线,OP,上截取,OA=a;,O,P,A,3,、用圆规在线段,OA,上截取,AB=b;,B,线段,OB,就是所求做的线段,c=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等,1,、如图，填空：,A,B,C,D,AB+BC=,(),AC,AD-CD=(),AC,BC=()-CD,BD,AD=()+()+(,),AB,BC,CD,1、如图，填空：ABCDAB+BC=(),比较线段长短的两种方法：,1、度量法,从“,数值,”的角度比较,工具：刻度尺,2、叠合法,从“,形,”,的角度比较,工具：圆规,（起点对齐，看终点）,比较线段长短的两种方法：1、度量法从“数值”的角度比较工,线段,EF,最长,线段,AB,最短,练一练,（,1,）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？,线段EF最长线段AB最短练一练（1）下面线段中哪条线段最长,（,1,）,a,b,（,3,）,（,2,）,a,b,a,b,(2),观察下列三组图形，分别比较线段,a,、,b,的长短。,（1）ab（3）（2）abab(2)观察下列三组图形，分别,探索新知,如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,BM,，点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,这时,AB,=2,AM,=2,BM,.,在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？,探索新知 如图，点M 把线段AB分成相等的两条,1.,如图，,AB=6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，则,AC=_ CD=_,A,D,C,B,中点应用,2.,判断：若,AM=BM,，则,M,为线段,AB,的中点。,A,B,M,线段中点的条件：,1,、在已知线段上。,2,、把已知线段分成两条相等线段的点,.,3cm,1.5cm,1.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点,二、学习了怎样比较线段的长短。,1,、度量法：从,“数值”,的角度比较。,2,、叠合法：从,“形”,的角度比较。,（起点对齐，看终点）,本节课你又增长了哪些知识？,谈谈收获吧,三、尺规作图,用尺规法画一条线段等于已知线段。,概括为,:,（,1,）画（,2,）量（,3,）截,四、知道线段中点的定义，会用,几何符号,表示线段的中点。,一、结论：,两点之间线段最短。,两点之间线段的,长度,叫做这两点之间的,距离,本节课你又增长了哪些知识？谈谈收获吧三、尺规,达标测试,1,、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为,两点之间，线段最短。,2,、,关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（,）,A,、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。,B,、如果,AB=AC,，那么点,A,到点,B,的距离等于点,A,到点,C,的距离。,C,、连接两点的线段就是两点之间的距离,.,D,、,两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。,C,达标测试1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为两点之,探索新知,如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,BM,，点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,这时,AB,=2,AM,=2,BM,.,在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？,探索新知 如图，点M 把线段AB分成相等的两条,巩固练习,如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们,.,想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？,巩固练习 如图，在一个四边形各边上任意取一点,归纳小结,小结,1,、两点之间的距离是指,_.,2,、两点之间，,_,最短,.,3,、线段的长短比较有,_,法和,_,法，具体地说,_,；,归纳小结小结1、两点之间的距离是指_.,作业布置,作业,课本第,112,页，习题,4.2,，知识技能，,1,、,2.,作业布置作业课本第112页，习题4.2，知识技能，1、2.,谢谢！,谢谢！,