单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/10/24,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/24,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/24,#,2024/11/17,第,3,讲,因数,与,倍数 观察,物体（三）,2023/10/10第3讲 因数与倍数 观察物体（三）,1,知识导航,知识导航,2,学习目标,1.,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和,区别,，,掌握,2,、,5,、,3,的倍数的,特征,；,2.,概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用,，,有意识地培养他们的抽象概括能力,；,3.,能,正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的,形状,；,4.,通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力,，构建,空间想象力,，,动手,操作,体验,，拓展,思维,。,学习目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关,3,2024/11/17,因数和倍数,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,11,4,44,12 5,60,45 3,15,100 1,100,a x b=c(a,、,b,、,c,都是不为,0,的整数）,a,、,b,都是,c,的因数，,c,是,a,和,b,的倍数。,因数,和倍数是相互依存的。,2023/10/10因数和倍数根据下面的算式，说说哪个数是哪,4,2024/11/17,你能找出,60,的所有因数和倍数吗？,1.,一个数因数,的个数是有限的，其中最小的因数是,1,，最大的因数是它本身,。,2.,一,个数倍数的个数是无限,的，,其中,最小,的倍数是它本身，没有最大的,倍数。,（）（）,=60,60,（）,=,（）,2023/10/10你能找出60的所有因数和倍数吗？1.一个,5,2024/11/17,2,、,5,、,3,的倍数的特征,自然数中，,是,2,的,倍数的数叫做,偶数,(,0,也,是偶数,),，,不是,2,的,倍数的数叫做,奇数,。,下面哪些数,是,偶数,？,哪些,数,能被,5,整除,？,哪些,数是,3,的倍数？,24,35,69,90 99 15,60,75,126,130,521,280,一个数各位上的数的和,是,3,的,倍数，这个数,就是,3,的,倍数。,个位上是,0,或,5,的数，都是,5,的倍数,。,2023/10/102、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍,6,2024/11/17,质数和合数,下面哪些数是质数？,哪些数,是合数,？,一,个数，如果只有,1,和,它本身,两个因数,这个数叫做,质数,（或,素数,）,。,一,个数，如果除了,1,和它本身以外还有,别的,因数,这个数叫做,合数,。,1,既不是质数，也不是合数,。,9,、,23,、,31,、,39,、,41,、,51,、,69,、,79,、,81,、,89,、,91,、,97,2023/10/10质数和合数下面哪些数是质数？哪些数是合数,7,2024/11/17,考点,1,：,因数和倍数,例,1.7,是,a,的倍数，,a,等于（,）,。,A.7 B.14 C.1,或,7 D.7,或,14,2023/10/10考点1：因数和倍数例1.7是a的倍数，a,8,2024/11/17,【,答案,】,C,【,解析,】,因为,7=1,7,，,7,的因数只有,1,和,7,，所以,7,只是,1,和,7,的倍数，那么,a,等于,1,或,7,。,2023/10/10【答案】,9,2024/11/17,例,2.,一个数既是,56,的因数又是,14,的倍数，这个数可以是（,）,。,A.7,B.28,C.8,D.140,2023/10/10例2.一个数既是56的因数又是14的倍数,10,2024/11/17,【,答案,】,B,【,解析,】,先,看,14,的倍数且不大于,56,的，有：,14,；,28,；,42,；,56,。其中是,56,的因数的是,56,14=4,，,56,28=2,，,56,56=1,，满足条件的有，,14,，,28,，,56,，所以这个数为,B,。,2023/10/10【答案】,11,2024/11/17,考点,2,：,2,、,5,、,3,的倍数的特征,例,3,.,辨一辨（对的打“”，错的打“”）,。,（,1,）,偶数,的因数一定比奇数的因数多,。,(),（,2,）,一,个奇数和一个偶数的积一定,是偶数,。（）,2023/10/10考点2：2、5、3的倍数的特征,12,2024/11/17,【,答案,】,；,【,解析,】,（,1,）,比如,偶数,2,的因数是,1,、,2,奇数,3,的因数是,1,、,3,，两个的因数个数,相同,；,（,2,）奇数和偶数的乘积一定含有因数,2,，所以结果是偶数。,2023/10/10【答案】,13,例,4,.,一个两位数既是,3,的倍数，又是,5,的倍数，这个数最小是（,），最大是（,）。,例4.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（,14,【,答案,】,15,；,90,【,解析,】,既是,3,的倍数，又是,5,的,倍数,，需要同时满足这两个要求。,5,的,倍数,个位上是,0,或,5,，所以可以从,3,的倍数中筛选。,【答案】,15,2024/11/17,例,5,.,7,、,24,、,35,、,57,、,88,、,93,、,102,这组数中是奇数的有（,），是偶数的有（,），是质数的有（,），是合数的有（,）。,考点,3,：,质数和,合数,2023/10/10例5.7、24、35、57、88、93,16,2024/11/17,【,答案,】,奇数：,7,、,35,、,57,、,93,；,偶数：,24,、,88,、,102,；,质数：,7,；,合数：,24,、,35,、,57,、,88,、,93,、,102,；,【,解析,】,在自然数中，除了,1,和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了,1,和它本身外，还有别的因数的数为合数,。,是,2,的倍数的数为偶数，不是,2,的倍数的数为奇数,。,57,、,93,都能被,3,整除，它们都是合数。,2023/10/10【答案】,17,2024/11/17,例,6,.,用一些棱长为,1cm,的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么最多用（,）块小正方体。,考点,4,：观察物体（三）,2023/10/10例6.用一些棱长为1cm的小正方体搭建成,18,2024/11/17,【,答案,】,7,【,解析,】,由,该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示,。,2023/10/10【答案】,19,你要知道：,（,1,）,1,的因数只有,1,，最大的因数和最小的因数都是它,本身,;,（,2,）除,1,以外的整数，至少有两个,因数,;,（,3,）任何自然数都有因数,1,;,（,4,）最小的偶数是,0,，没有最大的,偶数,;,（,5,）,最小,的奇数是,1,，没有最大的,奇数,;,（,6,）,个位,上,是,0,的,数，,既是,2,的,倍数，,又是,5,的倍数,。,因数与倍数,你要知道：因数与倍数,20,自然数,奇数,偶数,非,0,自然数,质数,合数,1,自然数奇数偶数非0自然数质数合数1,21,1.,辨一辨（对的打“”，错的打“”）。,（,1,）,甲,数除以乙数，商是,15,，那么,甲数一定是乙,数的,倍数,。,（,）,（,2,）,合数,都是,2,的倍数,。,（）,1.辨一辨（对的打“”，错的打“”）。,22,【,答案,】,；,【,解析,】,（,1,）,4.5,除以,0.3,等于,15,，但是不能说,4.5,是,0.3,的倍数,；,（,2,）,9,是合数但不是,2,的倍数。,【答案】,23,2,如果,A,和,B,（,A,，,B,均不为,0,）都是偶数，下面说法正确的是,（）,A,、这两个数的和可能是奇数，也可能是偶数,B,、这两个数的差一定是奇数,C,、这两个数的积一定是一个偶数，同时也是合数,D,、这两个数的商一定是质数,2如果A和B（A，B均不为0）都是偶数，下面说法正确的是（,24,【,答案,】,C,【,解析,】,偶数,+,偶数,=,偶数，,偶数,-,偶数,=,偶数，所以,A,，,B,选项都错误，,D,选项如,8,2=4,4,是,合数,。,【答案】,25,3,五一班部分同学参加植树活动，已经来了,37,人，五个人分成一组，至少还要来几个，才能正好分完？,3五一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，五个人分成一,26,【,答案,】,3,人,【,解析,】,5,的倍数有,5,、,10,、,15,、,20,、,25,、,30,、,35,、,40,、,45,现有,37,人，因此至少再来,3,人达到,40,人成为,5,的倍数,。,【答案】,27,4,.,从,1,，,2,3,4,5,中任意取出两个数相加。和为偶数的可能性大还是和为奇数的可能性大？和为质数的可能性大还是和为合数的可能性大？,4.从1，2,3,4,5中任意取出两个数相加。和,28,【,答案,】,答：和为奇数的可能性大，和为质数的可能性跟和为合数的可能性一样大。,【,解析,】,要判断可能性的大小，最直接有效地办法就是将两两相加后的结果计算出来进行比较。,1+2=3 2+3=5 3+4=7 4+5=9,1+3=4 2+4=6 3+5=8,1+4=5 2+5=7,1+5=6,【答案】,29,2024/11/17,5.,一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有,（）,块同样的正方体。,A.5,B.6 C.7,D.8,2023/10/105.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同,30,2024/11/17,【,答案,】,A,【,解析,】,从,前面看，是,4,个小正方形，一共有,2,列,2,层；从上面看是,2,行，前面一行有,1,列靠左边，后面一行是,2,列；从右面看有,2,行，前面一行是,1,个正方形，后面一行是,2,个正方形。所以前面一行只有,1,个正方体靠左边，后面一行是,2,列,2,层（下层有,2,个小正方体，上层也有,2,个小正方体），一共有,1+2+2=5,个正方体。,2023/10/10【答案】,31,1,.,在,1,、,2,、,36,、,9,、,21,、,31,、,32,、,37,和,39,中，奇数有（,），偶数有（,），质数有（,），合数有（,），（,）是奇数但不是质数，（,）是偶数但不是合数。,1.在1、2、36、9、21、31、32、37和39中，奇数,32,【,答案,】,1,，,9,，,21,，,31,，,37,，,39,；,2,，,36,，,32,；,2,31,37,；,36,，,9,，,21,，,32,，,39,；,1,，,9,，,21,，,39,；,2,【,解析,】,在,自然数中，除了,1,和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了,1,和它本身外，还有别的因数的数为合数。是,2,的倍数的数为偶数，不是,2,的倍数的数为奇数。,2,是唯一的是偶数而不是合数的数。,【答案】,33,2,在,78,，,98,，,45,，,75,，,93,，,150,，,180,这,7,个数中，能被,3,整除的有（,），能同时被,2,和,3,整除的有（,），能同时被,3,和,5,整除的有（,），能同时被,2,、,3,、,5,整除的有（,）。,2在78，98，45，75，93，150，180这7个数中,34,【,答案,】,78 45 75,93 150,180,；,78 150 180,；,45,75 150 180,；,150 180,；,【,解析,】,根据能被,2,、,3,、,5,整除数的特征来判断。,苏教版数学观察物体版课件,35,3,.,三个连续偶数的和是,288,，,这三个偶数分别是多少？写出其