,www.timebook.cc,www.timebook.cc,www.timebook.cc,*,课件,PPT,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,www.timebook.cc,*,九年级,数学,上册,人教版,九年级 数学 上册人教版,23.1,认识图形的旋转,（第,1,课时）,23.1 认识图形的旋转,4.,了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形,.,1.,了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,.,2.,了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题,.,3.,通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质,.,学习目标,4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形,地球的自转与公转,情景导入,地球的自转与公转情景导入,情景导入,情景导入,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,探索新知,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指,观 察,钟表的指针在不停地转动，如图，从,3,时到,5,时，时针转动了多少度？,如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,时针转了,60,探索新知,观 察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,指针、叶片等看作平面图形,.,像这样，把一个图形绕着某一点,O,转动一个角度的,图形变换叫做,旋转,.,点,O,叫做,旋转中心,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,叫做,这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做,旋转角,探索新知,126123457891011 指针、叶片等看作平面图,时针的端点在,3,时的位置,P,与在,5,时的位置,P,是对应点,.,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？,表盘的中心是,旋转中心,旋转角是,60,探索新知,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度，叫做图形的,旋转,这个定点,O,叫,旋转中心,，,转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,.,O,P,P,探索新知,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动,举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角,.,旋转的决定因素：,旋转中心和旋转角度,(,旋转方向,).,探索新知,举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定,实践探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸,.,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（,A,B,C,），移开硬纸板,.,线段,OA,与,OA,有什么关系？,AOA,与,BOB,有什么关系？,ABC,与,A,B,C,的形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,A,B,C,OA,=,OA,AOA,=,BOB,ABC,A,B,C,探索新知,实践探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖,对应点到旋转中心的距离,相等。,对应点与旋转中心所连线段的夹角,等于旋转角。,旋转前、后的图形,全等,。,图形的旋转是由,旋转中心,和,旋转角,决定的。,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图 形的,位置,。,旋转的基本性质,有哪些证明方法？,探索新知,对应点到旋转中心的距离相等。旋转的基本性质有哪些证明方法？,1.,下列物体的运动不是旋转的是,(,),A.,坐在摩天轮里的小朋友,B.,正在走动的时针,C.,骑自行车的人,D.,正在转动的风车叶片,2.,下列现象中属于旋转的有,(),个,.,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动,.,C,4,典题精讲,1.下列物体的运动不是旋转的是()2.下列现象中属于,3.,如图，如果把钟表的指针看成四边形,AOBC,，它绕着,O,点旋转到四边形,DOEF,位置，在这个旋转过程中：旋转中心是 ，旋转角是 ，经过旋转，点,A,转到 ，点,C,转到 ，点,B,转到 ，线段,OA,、,OB,、,BC,、,AC,分别转到 、，,A,、,B,、,C,分别与 、是对应角,.,AOD(BOE),点,O,点,D,点,F,点,E,OD,OE,EF,DF,D,E,F,典题精讲,3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋,4.,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,分析,：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,正方形,ABCD,中，,AD=AB,，,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,A,B,C,D,E,E,典题精讲,4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形,.,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90,，,BE,=,DE,还有其他方法吗？,A,B,C,D,E,E,典题精讲,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE,时钟的时针在不停地旋转，从上午,6,时到上午,9,时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,旋转角度是,90,旋转角度是,30,课堂作业,时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,旋转中心在支点,O,旋转角为,AOA,/,或,BOB,/,课堂作业,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心,解：,(1),可以看作是由正方形,ABCD,的基本图案通过旋转而得到的,.(2),画图略,.(3),点,A,、点,B,、点,C,、点,D,移到的位置是点,E,、点,F,、点,G,、点,H.,如图，四边形,ABCD,、四边形,EFGH,都是边长为,1,的正方形,.,(1),这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？,(2),请画出旋转中心和旋转角,.,(3),经过旋转，点,A,，,B,，,C,，,D,分别移到什么位置？,课堂作业,解：(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到,1.,旋转及其旋转中心、旋转角的概念,.,2.,旋转的对应点及其它们的应用,.,课堂小结,1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念.课堂小结,