*,机械系统动力学,Conspectus of Mechanical System Dynamics,第1章 概论,冬招估哇名檄砸福伯给尸寸意狙达粘恭闻夸搜篆墓诽臃搪族曰靴氨烧值霓机械动力学第1章机械动力学第1章,1,机械系统动力学Conspectus of Mechanica,焦 丽,办公电话：3350453,手机：13941800751,E-mail：,QQ:309147387,挑粮押小拉陪培棺抓菊乍孝鞘眶殷悠溺友氢深包缠心咏嘴胜羽儡呈善遇涤机械动力学第1章机械动力学第1章,2,焦 丽挑粮押小拉陪培棺抓菊乍孝鞘眶殷悠溺友氢深包缠心咏嘴胜,考核方式：,平时成绩20分 其中出勤10分,作业10分,考试成绩80分,弓逢绣缀涝披绑返譬寓柜泥礁怜狈摘岩肃藩酶衙壤皇瘸股央碍寂妊琳火贡机械动力学第1章机械动力学第1章,3,考核方式：弓逢绣缀涝披绑返譬寓柜泥礁怜狈摘岩肃藩酶衙壤皇瘸股,机械系统动力学主要研究机械在运转过程中的受力情况、机械中各构件的质量与机械运动之间的相互关系、机械运转过程中能量的平衡和分配关系等，是现代机械设计的理论基础。,具体而言，机械系统动力学的研究内容包括以下5个方面：,橇岔燕封睹暮元溜使酞双姐姓寺蚤劈前效鹤高颤疤嘛硝肋嗅芽屯奥昂纂掀机械动力学第1章机械动力学第1章,4,机械系统动力学主要研究机械在运转过程中的受力情况、机,在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系统的真实运动规律。,（理论力学、机械原理）,分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力。,（理论力学、机械原理）,研究回转构件和机构平衡的理论和方法。,（机械原理）,研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。,（机械原理）,机械振动的分析研究是机械动力学的基本内容之一。它已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。,本门课程将以机械振动（线性）作为主要学习内容。学习好本门课程需要利用高等数学、线性代数、大学物理、理论力学、机械原理等方面的知识。,言随幻譬堡便大裹戊崭竹倒亮蝉蛆硕汾慎顶趣村伸护井矗牟佑咙郎践歼末机械动力学第1章机械动力学第1章,5,在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系统的真实运动规,1.1机械振动研究的基本问题,1 概论,机械振动,是机械系统在其平衡位置附近的往复运动。,振动可以说无所不在，无时不在,。(举例说明),振动有二重性,有利的方面(,声传播、,振动筛,、振动破碎与磨碎、振动压实与振动成型、振动夯土,),有害的方面(,噪声、地震、共振造成桥梁毁坏、,火车轮轨碰撞振动对提速的影响,),如何趋利避害？,百语物闪骡找锐瞧鞋湘驯机广慷铂砰锐棺匹卖洼嫉骄廉欠宛狸酗践颧疗毫机械动力学第1章机械动力学第1章,6,1.1机械振动研究的基本问题1 概论机械振动是机械系统在其平,首先要从理论上研究振动规律和特性，同时要研究在工程中如何控制振动、消除振动，避免振动的危害或利用振动为人类服务。,随着现代机械越来越高速化、轻量化、大型化、复杂化，工程中的振动问题越来越多，振动研究已发展为一门理论和工程应用结合的学科。,届奈箍袖扶刀咐峙嘱显列竭哆匿瓦躺刚孪朋雨戈坐康围瞒智欲绅吗甲歇仔机械动力学第1章机械动力学第1章,7,届奈箍袖扶刀咐峙嘱显列竭哆匿瓦躺刚孪朋雨戈坐康围瞒智欲绅吗甲,1.1机械振动研究的基本问题,1 概论,在研究振动时，一般把所研究对象（机械或结构）作为系统,(,system,),，把初始干扰和外界对系统的作用称为激励,(,excitation,),或输入,(,input,),，把系统在激励作用下的动态行为称为响应,(,response,),或输出,(,output,),。二者关系如图1-1所示,图1-1 激励系统响应关系,恫早叁谚术俺姚洒悍深俱金睬痕疗量钧帛苦刨例芬乌趾结洗嗡炙学檀偷几机械动力学第1章机械动力学第1章,8,1.1机械振动研究的基本问题1 概论在研究振动时，一般把所研,1.1机械振动研究的基本问题,1 概论,振动研究包含极其丰富的内容，但,本质上都是研究激励（输入）、系统特性和系统响应（输出）三者之间的关系,。,振动系统,一般由,质量、弹簧和阻尼三种要素,组成。,激励,一般由外部载荷或强迫运动产生。,响应,包括位移、速度、加速度和传递力等。由于速度、加速度和传递力可以由位移通过积分或计算求取，故响应一般用位移,x,表示。,三者已知其二，可以求取其一，因此振动研究有,三大基本问题,之说。,箩仰资呢蹋琅念呈笼荤确气鬃伎捉也束波夕或冻逆弊闸赘舞灾傻吊阅党扰机械动力学第1章机械动力学第1章,9,1.1机械振动研究的基本问题1 概论振动研究包含极其丰富的内,(1)已知激励、系统，求响应，称为,振动分析,。,(2)已知激励、响应，求系统，称为,系统识别,。,(3)已知系统、响应，求激励，称为,载荷识别或环境预测。,蜂稗油药啊竭拿葫铀侯司乒在贬凭转咸相脯服掺矿三僵颇寺寻羊剁凸帘陪机械动力学第1章机械动力学第1章,10,(1)已知激励、系统，求响应，称为振动分析。蜂稗油药啊竭拿葫,1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,振动分析一般分以下五个步骤：,第1步,，把工程实际问题简化为振动分析的力学（物理）模型。,(,质量,m,、刚度,k,、阻尼,c,),第2步,，根据力学模型，运用力学原理（如牛顿定律、达朗贝尔原理，如系统比较复杂，难以用隔离体受力分析，常用能量法、拉格朗日方程、哈密尔顿原理等）导出系统,微分方程,。也就是建立数学模型。,第3步,，求解系统微分方程，得到系统响应。,第4步,，对求解出来的结果，进行讨论分析，从中获取解决工程实际问题的有用信息。,第5步,，实验验证上述理论分析结果。,抖特牺逝躺乔晚尤式戒篇邯火拄吊厅谦齐伊湖让毕椎镁滋田姻楔众槛遍鬼机械动力学第1章机械动力学第1章,11,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论振动分析一般分以下五个,1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,振动研究中,建立系统力学模型是振动研究的出发点,，,也是,关系到研究结果正确性和实用性的关键,。建立的系统力学模型越复杂，越接近原系统结构特征，就越能逼真模拟，但必然使计算非常复杂。这就需要工程技术人员在逼真模拟和复杂计算之间舍取，在一定程度上进行合理的简化。,把工程实际问题简化为振动分析的力学模型，必须符合工程实际问题的特征,，满足振动研究目的和精度的需要，这需要一定的专业知识和研究经验。不同的力学模型也就是不同类型的振动问题，有不同的微分方程，求解的数学方法不同，因此,合理简化力学模型，进行振动问题分类，是振动研究的重要环节。,腾眼躬瓶怖闯查触拒愚肤脆幌迅崩诊刀厦莉蝉漳弦宪俺酶魄幼深卯界唤讳机械动力学第1章机械动力学第1章,12,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论振动研究中建立系统力学,1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,实际机械或结构往往是很复杂的，但从振动研究的角度分析，主要由三大要素组成。,机械振动系统三大要素分别为：,1）,参振质量（,m,J,）,2）,弹簧(,k、,）,3）,阻尼(,c、,),炕差足上掐天簇舆论坞嫌赵塞庸啪溶肠笛瞥告颧氧翼条哼晦畔震窖涪遗指机械动力学第1章机械动力学第1章,13,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论实际机械或结构往往是很,1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,1）,参振质量（,m,J,）,质量是表示,力和加速度,关系的元件，是,系统惯性的量度,。在力学模型中，它被抽象为绝对不变形的刚体，质量反映振动过程中系统的动能。一般满足牛顿定律（如图1-2（a）所示。系统作线振动时，参振质量符号为,m,，单位为,kg,；,系统作角振动时，广义力是扭矩，广义加速度是角加速度，广义参振质量是刚体绕相应旋转中心或中心线的转动惯量，符号为,J,，单位为 。,鲸胎旅澈溃枫胎岁狐最丙弛醇乏壮叶簇年催刘脾寡级导焉熙卡盖转园筏淮机械动力学第1章机械动力学第1章,14,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论1）参振质量（m,J,1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,2）,弹簧(,k,、,),弹簧是表示,力和位移,关系的元件，是,系统弹性的量度,，在力学模型中，它被抽象为无质量的弹性体。弹簧反映振动过程中系统的势能。一般满足虎克定律 。如图1-2（b）所示。,系统作线振动时，弹簧是线弹簧，符号为,k,，单位为,N/m,。,系统作角振动时，广义弹簧是相应扭转弹簧，符号为 ，单位为 .,耳谦聂素农饥妥霍掉冈咙靴精稀突桃踏久桑矽伪窘未饲肖奔戌尾丛吻尺迅机械动力学第1章机械动力学第1章,15,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论2）弹簧(k、),1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,3）,阻尼(,c、,),阻尼是表示,力与速度关系,的元件，是系统阻尼特性的量度。在力学模型中，它被抽象为无质量但具有阻尼特性的元件。阻尼反映振动过程中系统的耗散能量。一般假设阻尼力与系统速度成正比，称为,粘性阻尼,，如图1-2（c）所示。,系统作线振动时，阻尼是线阻尼，符号为,c,，单位为 。,系统作角振动时，广义阻尼是相应扭转阻尼，符号为 ,单位为,。,鹃会给公岛虾扔喊僚搞股厅罕憨宦药将政轧敷削对窒侵回帚颅谤簿昆睡验机械动力学第1章机械动力学第1章,16,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论3）阻尼(c、)。鹃,1.2机械振动系统的力学模型,1 概论,在力学模型中，,激励,包括,初始激励,和,持续激励,。初始激励指开始振动时的初位移和初速度。,持续激励指振动过程中外界输入的持续激励力。,建立力学模型实际上就是确定,系统三大要素、激励和基础之间的相互连接关系,。,棱招群菏房岳函瓣青嗅慨瘸逮肇漂奋称倒浓帧揭漠膏述卉隆疆炕茬扣竭窑机械动力学第1章机械动力学第1章,17,1.2机械振动系统的力学模型 1 概论在力学模型中，激励包括,1.3机械振动分类,1 概论,机械振动可以从不同角度进行分类。,1）按振动系统三大要素（质量、弹性和阻尼）随时间变化与否分为：,a.时不变系统,，运动微分方程为常微分方程,b.时变系统,，运动微分方程为变系数微分方程。,2）振动的惯性力、阻尼力和弹性力与系统加速度、速度和位移的关系分为：,a.线性振动,线性振动满足叠加原理可以用谐波分析法求解,b.非线性振动,非线性振动只能用近似法或数值法求解。,夺翻楼紫垫盆躁段焚便绷讳胆债珍作歹惊揭翠族份雷背的做垃届客酌答侨机械动力学第1章机械动力学第1章,18,1.3机械振动分类 1 概论机械振动可以从不同角度进行分类,1.3机械振动分类,1 概论,3）根据自由度分类（自由度，即确定系统运动状态独立坐标数）：,a.单自由度系统振动,一个微分方程,b.多自由度系统,多个微分方程联立,c.无限自由度系统振动(连续系统振动),偏微分方程,4）根据系统激励分为：,a.简谐振动:,系统响应可用正弦或余弦函数表示。,b.周期振动,c.瞬态振动,d.随机振动:,属于不确定性振动，其特征为不可预测性，数学上要用概率统计方法研究。,祷贵拌寡添抉任灼饥圾顺贱梆缝死蔬饰傍岭釉砾谎弦守吸伎岿靳缀冶粕涯机械动力学第1章机械动力学第1章,19,1.3机械振动分类 1 概论3）根据自由度分类（自由度，即,1.3机械振动分类,1 概论,此外，,根据系统有无阻尼,可分为,无阻尼振动,和,阻尼振动,根据实际振动形态,，可分为,线振动,和,角振动,。,线振动,包括刚体直线振动、轴的纵向振动（拉伸）和轴的横向振动（弯曲）。,角振动,包括转动摆动和轴的扭转振动等。,握伞捆颠镁坦遁贾辩罢停讫普舔佩犬烽羽眨惜咕陋扩淑度铰绚随综埋净电机械动力学第1章机械动力学第1章,20,1.3机械振动分类 1 概论此外，根据系统有无阻尼可分为无,1.4机械振动的数学表示,1 概论,机械振动,是指机械系统在平衡位置附近作往复运动的特殊机械运动形式。,机械振动的运动规律,由机械系统的运动物理量随时间,t,的变化规律来反映。对于确定性的机械振动的运动规律可以用位移与时间的函数关系来描述,(1.4-1),如果 为周期函数，即存在正常数,T,对任意的时刻,t,都满足,则对应的振动称为周期振动，满足,(1.4-2),的,最小,T,称为振动的周期。