,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高丽营学校,平面图形面积的整理复习,李征,温故而知新,1,、平面图形的面积公式,2,、,平面图形面积公式的推导过程,3,、,平面图形面积公式间的联系,4,、平面图形面积公式在生活中的应用,温故,知新,新的知识,对原有知识产生新的认识,S=(a+b)h 2,S=(a+b)h 2,1、平面图形的面积公式,在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。,圆的面积公式如何推导？,把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。,平面图形面积的整理复习,把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。,在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,S=(a+b)h 2,S=(a+b)h 2,2、墙上一块装饰板的形状如下图。,S=(a+b)h 2,4、平面图形面积公式在生活中的应用,我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。,想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。,S=(a+b)h 2,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。,平面图形面积的整理复习,这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。,在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。,1、平面图形的面积公式,把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的,面积,。,5,厘米,3,厘米,1,平方厘米,=,小正方形的个数,长方形的面积,每排个数,长,排数,宽,=,1,平方厘米,3,厘米,3,厘米,小正方形的个数,每排个数,排数,正方形面积,边长,边长,=,=,记,忆,宝,库,高,通过割补、平移拼接成,长方形,得出：,平行四边形面积,=,底,高,平行四边形,记,忆,宝,库,三角形,高,底,高,借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出：,三角形面积,=,底,高,记,忆,宝,库,借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：,梯形面积,=,（上底,+,下底）,高,梯形,下底,上底,高,上底,圆的面积,=r,2,我国古代数学家,刘徽,利用,出入相补,原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。,数学文化,要求：,小组活动,想一想各图形面积公式,的,推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。,S=ab,S=ah,推导,转化,转化,推导,S=(a+b)h,2,S=ah,2,转化,S=,r,2,S=,a,2,推导,转化,推导,这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。,当,b=0,时,当,b=a,时,b,a,h,a,h,h,a,S=(a+b)h,2,a,b,a,h,h,当,b=a,时,a,a,a,a,当,b=a,时,当,h=a,时,S=(a+b)h,2,a,圆的面积公式如何推导？,要求：,小组活动,把圆均分成,16,等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。,S=(a+b)h 2,2、平面图形面积公式的推导过程,1、平面图形的面积公式,1、平面图形的面积公式,出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。,3、平面图形面积公式间的联系,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,S=(a+b)h 2,把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。,借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：梯形面积=（上底+下底）高,我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。,2、平面图形面积公式的推导过程,请你计算出这个图形中绿色部分的面积。,平面图形面积的整理复习,1、平面图形的面积公式,平面图形面积的整理复习,S=(a+b)h 2,3、平面图形面积公式间的联系,3、平面图形面积公式间的联系,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,S=(a+b)h 2,平面图形面积的整理复习,把圆均分成16等份，转化成梯形，并利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式。,S=(a+b)h 2,椭圆的面积=圆的面积,圆如何转化成梯形，推导出面积公式？,s=,（,3/16C+5/16C),2r,2,=,C,2r,2,=,r,谁的面积大？,1,、有一块草地形状如下图，你能用什么方法计算出草地的面积，（画出辅助线，不列式计算，同桌说一说你的方法）,6m,5m,12m,13,m,10,m,2,、墙上一块装饰板的形状如下图。,20,厘米,20,厘米,请你计算出这个图形中绿色部分的面积。,0,1,2,3,4,在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。,请你计算出这个图形中绿色部分的面积。,在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而只有梯形面积的公式。,2、平面图形面积公式的推导过程,2、平面图形面积公式的推导过程,我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。,借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出：三角形面积=底 高,圆如何转化成梯形，推导出面积公式？,2、平面图形面积公式的推导过程,想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。,平面图形面积的整理复习,4、平面图形面积公式在生活中的应用,3、平面图形面积公式间的联系,=C2r2,=C2r2,出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。,3、平面图形面积公式间的联系,2、墙上一块装饰板的形状如下图。,平面图形面积的整理复习,想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。,1、平面图形的面积公式,想一想各图形面积公式的推导过程，找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。,1、平面图形的面积公式,S=(a+b)h 2,我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。,椭圆的面积,=,圆的面积,这节课你有什么收获？,说一说：,温故而知新,1,、平面图形的面积公式,2,、,平面图形面积公式的推导过程,3,、,平面图形面积公式间的联系,4,、平面图形面积公式在生活中的应用,温故,知新,新的知识,对原有知识产生新的认识,