单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数的诱导公式,1,三角函数的诱导公式 1,复习引入,1.,三角函数的定义：,2.,三角函数值在各象限的符号,.,3.,诱导公式一,意义,作用,?,作用,:,可以把求任意角的三角函数值，转化为求,0,0,到,360,0,角的三角函数值,思考,：,0,0,到,360,0,的角我们能够求出的是锐角,三角函数，但是,90,0,到,360,0,范围内的三角函数，,我们怎么求呢？,意义,:,终边相同的角的同名三角函数的值相等,复习引入1.三角函数的定义：作用:可以把求任意角的三角函数值,讲授新课,P,(x,y),(-x,-y),由正弦，余弦函数的定义知：,(,公式二,),：,我们以,任意锐角,来研究,.,讲授新课P(x,y)(-x,-y)由正弦，余弦函数的定义知：,P,若,P(x,y),则,P,(),由正弦，余弦函数的定义知：,同样有,:,由同角三角函数的关系有：,-x,-y,(x,y),(-x,-y),P若P(x,y),则P()由正弦，余弦函数的定,研究性学习,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出,任意角 的三角函数值之间的关系吗？,P,又因为,r=1,，所以我们得到：,于是我们又得到一组公式,(,公式三,),：,关与,x,轴对称,(x,-y),y,x,-y,x,研究性学习同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出P又因为,研究性学习,同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出,任意角 的三角函数值之间的关系吗？,sin(,-,)=sin,cos(,-,)=,-,cos,tan(,-,)=,-,tan,P,又因为,r=1,，所以我们得到：,关于,y,轴对称,(-x,y),y,x,y,-x,于是我们又得到一组公式,(,公式四,),：,研究性学习同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出sin(,三角函数的诱导公式课件,诱导公式 一：,诱导公式 二：,诱导公式 三：,诱导公式 四：,小结,:,的三角函数值，等于,的,同名函数值,前面加上一个把,看成锐角,时,原函数值,的符号,.,思考,:,如何记公式,:,-,函数名不变,符号看象限,.,诱导公式 一：诱导公式 二：诱导公式 三：诱导公式 四：小,解题一般步骤,任意负角的三角函数,或公式三,用公式一,任意正角的三角函数,用公式一,0,到,2,的角的三角函数,用公式二,或四,锐角三角函数,诱导公式 一：,诱导公式 二：,诱导公式 三：,诱导公式 四：,解题一般步骤任意负角的三角函数或公式三用公式一任意正角的三角,例题分析,例,1,、求下列三角函数的值：,例题分析例1、求下列三角函数的值：,例题分析,例,2,、化简：,例题分析例2、化简：,三角函数的诱导公式课件,课堂练习,变式：已知 是关于,x,的方程,x,2,-kx+k,2,-3=0,的两个实根，且,3,，求,cos(m-1)+sin(m+1)+(mZ),的值,.,课堂练习变式：已知 是关于x的方程,三角函数的诱导公式课件,小 结,三角函数诱导公式的主要作用：,通过,“,负角化正角,”,“,正角化锐角,”,的步骤，将任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值再进行化简或求值,小 结三角函数诱导公式的主要作用：,三角函数的诱导公式课件,