,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,Wen-Shann Hwang,*,/30,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,Wen-Shann Hwang,*,/30,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,Wen-Shann Hwang,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,Wen-Shann Hwang,*,1,/30,科技英语综合教程,外国语学院英语专业教研室,邵光庆,2024/11/17,1,SHAO Guang-qing,1/30科技英语综合教程外国语学院英语专业教研室2023/1,2,/30,Unit One Mathematics,2024/11/17,SHAO Guang-qing,2,Text A Game Theory,2/30Unit One Mathematics2023/,Background Information,2024/11/17,SHAO Guang-qing,3,/30,Background Information 2023/1,4,/30,I.Game Theory,博弈论；对策论,Game theory is the mathematical analysis of any situation involving a conflict of interest,with the intent of indicating the optimal choices that,under given situations,will lead to a desired outcome.Although game theory has roots in the study of such well-known amusements as checkers,tick-tack-toe,and pokerhence the nameit also involves much more serious conflicts of interest arising in such fields as sociology,economics,and political and military science.,4,SHAO Guang-qing,4/30I.Game Theory博弈论；对策论4SHAO,5,/30,A Case-study,经济学中的“智猪博弈”（,Pigs,payoffs,）,猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。,那么，两只猪各会采取什么策略？,5,SHAO Guang-qing,5/30A Case-study经济学中的“智猪博弈”（Pi,智猪博弈,答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。,原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。,“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。,2024/11/17,SHAO Guang-qing,6,/30,智猪博弈答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等,智猪博弈,如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。,改变方案一,减量方案,:,投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。,如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。,2024/11/17,SHAO Guang-qing,7,/30,智猪博弈如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着,智猪博弈,改变方案二,增量方案,:,投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。,对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,8,/30,智猪博弈改变方案二2023/10/8SHAO Guang-q,智猪博弈,改变方案三,减量加移位方案,:,投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。,对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,9,/30,智猪博弈改变方案三2023/10/8SHAO Guang-q,“智猪博弈”的启示,“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。,但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,10,/30,“智猪博弈”的启示“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以,“智猪博弈”的启示,比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了,-,就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。,最好的激励机制设计就象改变方案三,-,减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,11,/30,“智猪博弈”的启示比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又,博弈论的发展,博弈论思想古已有之，我国古代的,孙子兵法,就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在,20,世纪初。,1928,年冯,诺依曼,(John Von Neumann),证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,12,/30,博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的孙子兵法就不仅,1944,年，冯,诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著,博弈论与经济行为,将二人博弈推广到,n,人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。,谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什,(John Nash),，纳什的开创性论文,n,人博弈的均衡点,（,1950,），,非合作博弈,（,1951,）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,13,/30,1944年，冯诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著博弈论与经,博弈问题的分类,1,零和、负数和与正数和博弈,零和博弈,（,zero-sum game,）：,就是一个参与者的所失正好等于另一个参与者的所得的博弈。如：朋友间的打赌行为；期货市场参与者等。,负数和博弈,（,negative-sum game,）：,是所有参与者在博弈结束后都蒙受损失的博弈。如：,“,复仇行为,”,。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,14,/30,博弈问题的分类1零和、负数和与正数和博弈2023/10/8S,正数和博弈,（,positive-sum game,）：,是博弈结束后所有参与者都获利的博弈。如：自愿交换。正数和博弈是竞争性市场中所有自愿交换行为的基础，如果没有这种交易，无论是厂商还是消费者，都不可能实现任何利益。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,15,/30,正数和博弈（positive-sum game）：2023/,博弈问题的分类,2,合作的和非合作的博弈,合作博弈,（,Cooperative game,）：,是参与者可在对策中串通共谋或协调彼此策略的博弈。,非合作博弈,（,Non-cooperative game,）,是参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈。它强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,16,/30,博弈问题的分类2合作的和非合作的博弈2023/10/8SHA,博弈问题的分类,3,完全信息与不完全信息博弈,完全信息博弈,（,Games of complete information,）,如果每个博弈者都具有相同的信息，即知道博弈的结构、规则和支付函数，也知道其他人拥有这样的信息，这种博弈称为,。完全信息的关键在于：所有参与者都是理性的，利用相同的信息，就会得出相同的结论。,不完全信息博弈,（,Games of incomplete information,）,某些参与者拥有私人信息的博弈。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,17,/30,博弈问题的分类3完全信息与不完全信息博弈2023/10/8S,博弈问题的分类,4,同时博弈和序贯博弈,1,同时博弈,（,Simultaneous game,）,又称为静态博弈（,Static game,），指参与者同时选择策略或行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取什么具体行动的博弈。所有的决策都是以预期其他参与者会如何行动为基础作出的。,2,序贯博弈,（,Sequential game,）,又称为动态博弈（,Dynamic game,），指的是参与者的行动有先后顺序，且后采取行动的参与者能观察到先行动者所选择的行动。行动顺序对于博弈的结果是非常重要的。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,18,/30,博弈问题的分类4同时博弈和序贯博弈2023/10/8SHAO,纳什均衡,纳什均衡,(Nash Equilibrium),指的是如果其它参与者不改变策略，任何一个参与者都不会改变自己的策略。也就是说，当其他人的策略给定的时候，自己的最优策略就是纳什均衡。,在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。,智猪博弈中的纳什均衡就是：大猪选择“按动”，小猪选择“等待”。,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,19,/30,纳什均衡纳什均衡(Nash Equilibrium)2023,II.Tic-tac-toe,井子棋，一种益智游戏。两人轮流在一井子形方格内画“,X,”和“,O,”，以先列成一行者得胜。,片段,.shs,2024/11/17,SHAO G,uang-qing,20,/30,II.Tic-tac-toe 2023/10/8SHA