单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.2,菱形,(1),平行四边形,菱形,一组邻边相等,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上,.,图片欣赏,“,法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,菱形检阅队形,三菱越野汽车欣赏,由于平行四边形的对边相等，,而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质,1,：,菱形的四条边都相等。,A,B,D,C,菱形是特殊的平行四边形，,具有平行四边形的所有性质,.,一、菱形的性质的研究,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,A,D,C,B,O,四边形,ABCD,是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BAC,DCA=BCA,又,AC=AC,ADC,ABC,四边形,ABCD,是菱形,AB=AD,OD=OB,又,AO=AO,AOD,AOB,DOA=BOA,又,DOA+BOA=,180,DOA=BOA=,90,已知,:,四边形,ABCD,是菱形,求证,:DAC=BAC,DCA=BCA,ACBD,菱形的性质,2,：,证明：,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形,ABCD,是菱形,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,【,二、菱形的面积公式,】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积吗,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC.AE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S,菱形,面积：,S,菱形,=,底,高,=,对角线乘积的一半,为什么,?,想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条,矩形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形,边,对称性,角,对角线,性,质,面,积,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角,2,、（,a,，,b,表示两条对角线的长度）,用列表形式小结出菱形的性质,归纳小结,提炼知识,1,、,底乘以高,三、运用新知,例,1.,在菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,BAC=30,BD=6.,求菱形的边长和对角线,AC,的长,.,A,B,C,D,O,解,:,四边形,ABCD,是菱形,AB=CD(,菱形的定义,),AC,平分,BAD(,菱形的每条对角线平分一组对角,),BAC=30,BAD=60,又,OB=OD=3(,平行四边形的对角线互相平分,),ACBD(,菱形的对角线互相垂直,),由勾股定理,得,AO=,AC=2AO=,ABD,是等边三角形,.,AB=BD=6,C,学以致用,1,、如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为,100,厘米，固定在墙上的两点,A,、,B,之间的距离为,25,厘米，则,ACB=,.,A,B,C,2,、在菱形,ABCD,中，,E,、,F,分别为,BC,、,CD,的中点，且,AEBC,，,AFCD,，求菱形各角的度数及,EAF,的度数。,例,1,：如图，菱形,ABCD,的边长为,4cm,，,BAD,120,0,。对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，求这个菱形的对角线长和面积。,解：,BAD,120,0,BAC,60,0,又,AB,B,C,BAC,是等边三角形,AC,4cm,B O,2,3,B D,4,3,8,3,菱形,ABCD,的周长为,16,，相邻两角的度数比为,1,：,2,例,1,变形,求菱形,ABCD,的对角线的长；,求菱形,ABCD,的面积,D,O,A,C,B,例,2,、已知如图，菱形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，且,DEAB,，,AB=1,。,求,（,1,）,ABC,的度数；,（,2,）对角线,AC,、,BD,的长；,（,3,）菱形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,E,O,四、小试牛刀,（,2,）已知：菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，且,AC=12,，,BD=16,，则菱形,ABCD,的面积为,，边长为,，周长为,。,（,1,）在菱形,ABCD,中，,BAD=2B,，则,B=,ABC,是,三角形，,ABD,的度数为,_,。,等边,30,96,10,40,60,A,B,C,D,四、小试牛刀,（,3,）,在菱形,ABCD,中,BAC=30,，,BD=6,，则,BAD=,ABD=,AB=,.,60,60,6,1,、已知,在菱形,ABCD,中,BAD=,现将一块含 角的三角尺,AMN(,其中,NAM=),叠放在菱形上,然后将三角尺绕点,A,旋转,.,在旋转过程中,设,AM,交边,BC,于点,E,AN,交边,CD,于点,F,那么,BE+DF,与,AB,有着怎样的数量关系,?,请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。,挑战自我,2.,菱形,ABCD,中,ABC=60,AB=4cm,P,为,BD,上任意一点,E,为,BC,中点,求,PE+PC,的最小值,.,观察代数式：,它们有什么共同的地方呢？,这些代数式是由数字与字母，字母与字母,相乘,得到的,单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单独的一个数或字母也叫单项式。,如：,2,、,-1,、,a,判断：下列各式是不是单项式,是,不是,不是,你觉得单项式中对字母有什么要求？,字母不能在分母上，字母不能在根号里,-ab,是,合作学习,单项式中的数字因数,，叫做单项式的系数,.,在单项式中，所有字母的指数的,和,，,叫做单项式的,次数,.,单项式的系数,1,2 +1=3,单项式的次数,注意,1,）当一个单项式的系数是,-1,或,1,时，“,1,”,通常省略,不写,。,（,2),圆周率 是常数。,填表,单项式,系数,次数,2,-1,5,2,1,的系数分别是什,么？它们的次数分别是多少？,例,1,：,解：系数分别是,2,，；次数分别是,2,、,3,这些代数式有什么特点？,合作学习,多项式,:,组成的代数式,几个,单项式相加,在多项式中，每个单项式叫做多项式的,项,，,不含字母的项叫做,常数项,，,次数最高的项的次数就是这个多项式的,次数,。,例：的项有 常数项是 ，,次数最高的项 ，这个多项式的次数是 ；,称为 。,-2,2,二,次,三,项式,注意,：多项式的每一项都包括它前面的,符号,多项式的次数不是所有项的次数之和,多项式：,由几个单项式,相加,组成的代数式,即：单项式,+,单项式,+,（省略加号的和式）,例,2,：,项,:,各项的系数,:,各项的次数,:,项数,:,特殊项,:,次数,:,几次几项式,:,次数最高项,二次三项式,（次数最高项的次数）,常数项,不含字母的项,项数,:,次数,:,二次三项式,1.,下列代数式中，哪些是整式,?,哪些是单项式？哪些是多项式？,解：属于整式的有：,属于单项式的有：,属于多项式的有,：,2.,下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？,单项式,和,多项式,统称,整式,.,例,3,：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求,:,（1）花坛的周长L,（2）花坛的面积S,a,r,想一想：，分别是,几次几项式,？分别由,哪些项,组成？每一项的,系数,是什么？,例,4.,有长为,L,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为,t.,(1),用关于,L,，,t,的代数式表示园子的面积；,(2),当,L=100m,，,t=30m,时，求园子的面积。,t,1,、,列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（,1,）一场赛车比赛的门票的价格是每张,50,元，共售出了,n,张。总收入为多少元？,（,2,）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为,-11.2%,。设今年该市固体污染物排放总量为,x,万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？,（,3,）已知一个二位数的个位数字是,b,，十位数字是,a,。用关于,a,和,b,的代数式表示这个二位数。,课内练习,50n,，单项式,（,1-11.2%,）,x,，单项式,10a+b,，多项式,2,、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。,今天学到了什么？,3.,整式,：单项式和多项式统称为整式。,特点：字母不在分母上，字母不在根号里,1.,单项式,：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,.,单独的一个数或字母也叫单项式,系数：,次数：,2.,多项式,：由几个单项式相加组成的代数式,项：,多项式的次数,：,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,在多项式中，每个单项式叫作多项式的项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数,