单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆周角定理及推论,练习题,圆周角定理及推论,1,A,B,C,1,O,C,2,C,3,圆周角定理及推论,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,定 理,半圆（或直径）所对的圆周角是直角;,90的圆周角所对的弦是直径,推 论,ABC1OC2C3圆周角定理及推论定 理,2,圆周角练习题讲课ppt课件,3,A(4，-3),x,y,o,.,.,P,（4，2）,1题,5,3,4,2,4,5,2,.,.,O,P,4,9,A,B,2题,A(4，-3)xyo.P（4，2）1题5342452.O,4,3、如图，AB为O的直径，C为O上,的一动点（不与A、B重合），CDAB,于D，,OCD的平分线交,O于P，则当C,在O上运动时，点P的位置（）,A随点C的运动而变化,B不变,C在使PAOA的劣弧上,D无法判断,1,2,3,4,5,B,1=2=3,4=5,CDO=POD=90,3、如图，AB为O的直径，C为O上A随点C的运动而变化,5,O,A,B,C,D,4.如图，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB于D。已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的长.,解一,解二,连接CO，利用勾股定理,求出半径:,r,2,=(r-1),2,+2,2,r,r-1,2,连接CA，CB利用射影定理,求出DB,CD,2,=AD,DB,OABCD4.如图，AB是O的直径，C是O上一点，CD,6,5.如图,ABC的顶点均在O上,AB=4,C=30,求O的直径.,O,A,C,B,E,5.如图,ABC的顶点均在O上,OACBE,7,6、以O的直径BC为一边作等边三角,形ABC，AB、AC交O于D、E两点，,求证：BDDEEC。,6、以O的直径BC为一边作等边三角,8,7、如图，,ABC内接于圆，D是,的中点，AD交BC于E,求证：ABACAEAD。,2,1,ABD AEC,分析：要证AB AC=AE AD,1=2,C=D,AC,AD,AE,AB,=,7、如图，ABC内接于圆，D是的中点，AD交BC于E21,9,8、如图，,在,O中，弦AB、CD垂直相,交于点E，求证：,BOC,AOD180,0,。,1,3,2,BOCAOD1+3,22+2ABD,2（2+ABD）,2,90,0,18,0,0,8、如图，在O中，弦AB、CD垂直相132BOCA,10,9、已知：,ABC为,O的内接三角形，,O的直径BD交AC于E。AF,BD于,F，延长AF交BC于G，,求证：AB,2,B,G,BC。,分析：要证,AB,2,BGBC,ABG CBA,1,ABG=CBA,1=C,？,连接BH，利用等孤所对的圆周角相等：,2,1=2=C,9、已知：ABC为O的内接三角形，分析：要证AB2B,11,10、如图，以ABC的BC边为直径的半,圆交AB于D，交AC于E，过E作EFBC，,垂足为F，且BF：FC5：1，AB8，,AE2，求EC的长。,分析：,连接BE，得AC BE,则BE,2,=AB,2,AE,2,=60,由射影定理可知BE,2,=BF,BC,即 BC,2,=60,6,5,BC,2,=72,CE,2,=BC,2,BE,2,=12,10、如图，以ABC的BC边为直径的半分析：连接BE，得A,12,