,高中数学课件,（鼎尚图文,*,整理制作）,高中数学课件（鼎尚图文*整理制作）,1,对数的概念,zxxk,对数的概念zxxk,2,引入：,1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,（1）取4次，还有多长？,（2）取多少次，还有0.125尺？,2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，,如果每年平均增长8%，那么经过多少年国,民生产总值是2002年的2倍？,抽象出：,1,这是已知底数和幂的值，求指数!,你能看得出来吗？怎样求呢？,引入：1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。2.假设200,3,有三个数2(底),4,(指数）和16（幂）,（1）由2，4得到数16的运算是,（2）由16，4得到数2的运算是,（3）由2，16得到数,4,的运算是,乘方,运算。,开方,运算。,对数,运算！,有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数,4,一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的,对数,，记作,a叫做对数的,底数,，N叫做,真数,。,定义,：,一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为,5,例如：,例如：,6,探究,：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0）,对任意,且,都有,对数恒等式,zxxk,如果把,中的 b写成,则有,探究：负数与零没有对数（在指数式中 N 0）,7,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做,常用对数,。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,例如：,简记作lg5；,简记作lg3.5.,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,例如：,简记作ln3;,简记作ln10,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围:,常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了,8,讲解范例,例1,将下列指数式写成对数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,讲解范例例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）,9,讲解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2,将下列对数式写成指数式：,讲解范例（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成,10,例3,计算：,讲解范例,（1）,（2）,解法一：,解法二：,设,则,解法一：,解法二：,设,则,例3计算：讲解范例（1）（2）解法一：解法二：设,11,（4）,（3）,例3,计算：,讲解范例,解法一：,解法二：,解法二：,解法一：,设,则,设,则,（4）（3）例3计算：讲解范例解法一：解法二：解法二,12,练习,1,.把下列指数式写成对数式,（1）,（4）,（3）,（2）,练习1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）,13,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2,将下列对数式写成指数式：,练习（1）（4）（3）（2）2将下列对数式写成指数式,14,3,.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,3.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）,15,4,.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,4.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）,16,小结,:,定义,：一般地，如果,的b次幂等于N,就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的,对数,，记作,a叫做对数的,底数,，N叫做,真数,。,小结:定义：一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数,17,课后作业,：,课后作业：,18,