单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。,clc,sum=0;,m=0;,t=input(输入一个数:);,while(t=0),sum=sum+t;,m=m+1;,t=input(输入一个数:);,end,if(m0),sum,average=sum/m,end,clc,s=0;i=0;,a=input(enter a number,a=);,while a=0,i=i+1;,s=s+a;,ave=s/i;,a=input(enter a number,a=);,if a=0,break;,end,end,s,ave,sum=0;,n=0;,x=input(Enter a number(end in 0):);,while(x=0),sum=sum+x;,n=n+1;,x=input(Enter a number(end in 0):);,end,if(n0),sum,mean=sum/n,end,11/16/2024,1,2、求100，200之间第一个能被21整除的整数。,clc,for t=100:200;,x=rem(t,21);,if x=0;,t,break;,end;,end;,clc,for x=100:200,if rem(x,21)=0,break;,end,end,x,clc,for i=100:200;,while rem(i,21)=0,continue,end,break,end,i,11/16/2024,2,3、若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求1,500之间的全部完数。,clc,for m=1:500,s=0;,for k=1:m/2,if rem(m,k)=0,s=s+k;,end,end,if m=s,disp(m);,end,end,for k=1:500;,sum=0;,for n=1:k/2,if rem(k,n)=0,sum=sum+k;,end,end,if sum=k,disp(k),end,end,11/16/2024,3,4、输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。,clc,x=input(x=);,y=input(y=);,t=x;,x=y;,y=t;,x,y,clc,x=input(enter a number,x=);,y=input(enter a number,y=);,t=x;x=y;y=t;,x,y,x=input(任意输入一个数),y=input(任意输入一个数),if x=y,z=y;y=x;x=z;,else,end,x,y,11/16/2024,4,5、求一元二次方程ax,2,+bx+c=0的根。,clc,syms a b c x,solve(a*x2+b*x+c,x),clc,a=input(enter a number,a=);,b=input(enter a number,b=);,c=input(enter a number,c=);,d=b2-4*a*c;,if d0,disp(该方程有复数解);,x1=(-b-sqrt(abs(d)*i)/(2*a),x2=(-b+sqrt(abs(d)*i)/(2*a),elseif d=0,disp(该方程有两个相等的实数解);,x=(-b)/(2*a),else,disp(该方程有两个相等的实数解);,x1=(-b-sqrt(d)/(2*a),x2=(-b+sqrt(d)/(2*a),end,clc,a=input(任意输入一个数),b=input(任意输入一个数),c=input(任意输入一个数),d=b*b-4*a*c;,x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);,disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);,clc,a=input(任意输入一个数);,b=input(任意输入一个数);,c=input(任意输入一个数);,A=a,b,c;,solve(subs(a*x2+b*x+c,a,b,c,A(:),x),11/16/2024,5,第5章 系统模型,系统的数学模型,系统模型的连接,机电系统建模举例,11/16/2024,6,确定型系统的数学模型,建立系统数学模型的两种方法,机理法,试验法,待辨识系统,试验信号,输出信号,系统辨识,根据物理规律，,列写系统各变量,之间相互关系的,动力学方程,已知输入、输出求系统,外部模型：输入输出描述法,内部模型：状态变量描述法,两大类模型,11/16/2024,7,5.1,连续系统的数学模型,所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。,动态系统,运动,微分,方程,传递,函数,频域,模型,频率,特性,脉冲,响应,函数,拉氏,变换,S=j,函数,方块图,时域模型,复数域模型,状态空间表达式,状态变量图,数学模型:描述系统动态特性的输入输出关系的数学表达式,11/16/2024,8,5.1 系统的数学模型,时域模型：运动微分方程,脉冲响应函数,传递函数模型,频域模型：频率特性,时域模型：状态方程,11/16/2024,9,传递函数模型,输入输出模型,零点极点模型,典型环节模型,11/16/2024,10,2.,传递函数及,表示形式,输入输出模型,零极点模型,典型环节模型,分母称为系统的特征多项式,分子、分母进行因式分解，得系统传递函数的零-极点形式,零、极点只能取0、实数和复数（必共轭）值，因此，传递函数,还可以写成典型环节乘积的形式。,11/16/2024,11,建立传递函数模型,例5.1用ATLAB建立系统传递函数模型:,num=1,2;,den=1,1,10;,sys=tf(num,den),11/16/2024,12,建立零极点模型,例5.2 用MATLAB建立系统的零极点增益模型:,clc,z=-2;,p=-0.4-15-25;,k=18;,sys=zpk(z,p,k),11/16/2024,13,状态空间模型的建立,选择状态变量,高阶微分方程化,为一阶微分方程组,写成矩阵形式,系统输入函数,不含导数项,11/16/2024,14,状态空间模型,图示为两输入三输出动态系统，写出以外力和阻尼器速度为控制输入，位移、速度、加速度为系统输出的状态空间表达式。,惯性力、阻尼力、弹性力和外力平衡：,设状态变量为：,则有状态方程,写成矩阵形式：,11/16/2024,15,状态空间表达式,状态变量描述法,不仅可以给出系统的响应，还可提供系统内部各变量的情况，特别适用于多输入、多输出系统。用这种方法建立的数学式为一阶标准形式，便于计算机求解。状态变量分析法还适用于时变系统和非线性系统，已成为系统理论与现代控制工程的基础。,状态方程和输出方程构成对一个动态系统的完整描述，称为状态空间表达式，亦称为动态方程。,状态方程：,状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量的关系称为状态方程，它是一阶微分向量方程。,输出方程：,系统输出变量与状态变量、输入变量的关系称为输出方程，它是矩阵代数方程。一般地，根据研究的目的，可直接写出输出方程。,11/16/2024,16,状态空间表达式的图示,系统矩阵A,控制矩阵B,输出矩阵C,直接传递矩阵D,系数矩阵，表示系统状态变量之间的联系；,输入矩阵，表示输入对状态的作用，输入的作用位置；,表示输出与状态的联系；,前馈系数矩阵，由直接联系输入与输出的前向传递系数构成。,11/16/2024,17,建立状态空间模型举例,例5-3 如图所示质量-弹簧-阻尼机械系统建立MATLAB状态空间模型,11/16/2024,18,建立状态空间模型：,例5.3 对机械系统建立,MATLAB状态空间模型,m=5;k=2;c=0.1;,A=0,1;-k/m,-c/m;,B=0,k/m;%B=0;k/m;,C=1,0;,D=0;,sys=ss(A,B,C,D),为了便于计算机求解，其他形式的数学模型都要转换为状态方程的形式。使用MATLAB语言，可以极为方便地实现数学模型之间的转换。实际上，MATLAB语言内部总是将其他形式的模型转换为状态方程的形式，即一阶微分方程组的形式。,注意,11/16/2024,19,clc,m=5;k=2;c=0.1;,A=0,1;-k/m,-c/m;,B=0,k/m;%B=0;k/m;,C=1,0;,D=0;,sys=ss(A,B,C,D),step(sys),例5.3 对机械系统建立MATLAB状态空间模型,11/16/2024,20,模型转换演示:,例5-4 将例5-3中的状态空间模型转换成零极点增益模型和传递函数模型。,clc,systf=tf(sys),syszpk=zpk(sys),11/16/2024,21,模型转换演示：,例5-5 将系统的传递函数模型转换成零极点增益模型。,clc,n=1,3,1;,d=1 2 5 10;,sys=tf(n,d),nsys=zpk(sys),11/16/2024,22,5.2 系统模型的连接,模型串联,模型并联,反馈连接,11/16/2024,23,5.2.1 模型串联,sys1,sys2,sys,u,y,y,u,syssys1sys2,sysseries(sys1,sys2),11/16/2024,24,5.2.2 模型并联,sys=parallel(sys1,sys2),11/16/2024,25,5.2.3 反馈连接,图5-6 反馈连接及其等效,11/16/2024,26,例5-13,图5-7 多环系统框图,11/16/2024,27,5.3 机电系统建模举例,半定系统建模,机械加速度计建模,磁悬浮系统建模,11/16/2024,28,5.3.1 半定系统建模,何谓半定系统？,图5-8 半定系统,一种约束不充分，而存在刚体运动的系统,输入,f,输出,x,2,11/16/2024,29,1.建立系统动力学方程,m,0,m,1,m,2,f,f,k2,f,c2,f,k1,f,c1,x,0,x,1,x,2,11/16/2024,30,状态方程和输出方程,11/16/2024,31,2.求系统传递函数X,2,(s)/F(s),编写程序,程序名：fz541,11/16/2024,32,仿真结果,11/16/2024,33,仿真结果,11/16/2024,34,5.3.2 机械加速度计建模,图5-9 机械加速度计模型,y,11/16/2024,35,1.系统动力学方程和,传递函数Y/F,图5-9 机械加速度计模型,y,11/16/2024,36,2.,系统仿真结果,程序名：fz542,clc,b=3;,a1=3;,a0=2;,y_f=tf(-b,1,a1,a0),step(-y_f,5),xlabel(t),ylabel(-y),11/16/2024,37,5.3.3 磁悬浮系统建模,图5-11 磁悬浮系统模型,u,为反馈控制信号；为作用在浮球上的外部扰动力。,电磁力大小可由电流,i,控制。,浮球的位置由光探测器检测，,e,为探测器的输出,e,k,e,x,V,0,为电磁力的预设值，以平衡浮球重力,mg,11/16/2024,38,1.建立系统动力学方程,作用在浮球上向上的电磁力,设计功率放大器使线圈电流,电磁力是线圈电流和浮球位置的线性函数,采用比例微分控制，控制电压,浮球的力平衡方程为,选择,V,0,，使,在外部扰动力作用下的系统的动力学方程,11/16/2024,39,2.求浮球位移对扰动的传递函数Y(s)/(s),设,m,20g，,ki,0.5N/A，,kx,20N/m，,ke,100V/m，,Kd,8，,Kp,100,程序名：fz543,clc,m=20;,ki=0.5;,kx=20;,ke=100;,kd=8;,kp=100;,den=m,kd*ki*ke,kp*ki*ke-kx;,sy