单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6 探索规律(一),6 探索规律(一),1,一只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,两只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,三只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水；,十只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；,一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,n,只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,n,n,10,20,40,10,100,200,400,100,青蛙之歌,一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水,2,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,探究活动一,日一二三四五六12345678910111213141516,3,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,a,a-1,a+1,a-7,a+7,a+8,a-8,a-6,a+6,日一二三四五六12345678910111213141516,4,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_（用含a的代数式表示）.,中考链接,3a,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,5,解题零件一,-1、0、1、,一、数列：1、2、3、第n个数为：,。,（变式二）数列：第n个数为：n-2,。,n,（变式一）数列：0、1、2、第n个数为：,。,n-1,连续整数数列,n+整数,解题零件一-1、0、1、一、数列：1、2、3、,6,解题零件一,4、6、8、,二、数列：2、4、6、第n个数为：,。,（变式二）数列：第n个数为：2n+2,。,2n,（变式一）数列：0、2、4、第n个数为：,。,2n-2,连续偶数数列,2n+偶数,解题零件一4、6、8、二、数列：2、4、6、,7,解题零件一,5、7、9、,三、数列：1、3、5、第n个数为：,。,（变式二）数列：第n个数为：2n+3,。,2n-1,（变式一）数列：3、5、7、第n个数为：,。,2n+1,连续奇数数列,2n+奇数,解题零件一5、7、9、三、数列：1、3、5、,8,照这样的规律搭下去，搭n个这样的,正方形需要多少根火柴棒？,探究活动一,照这样的规律搭下去，搭n个这样的探究活动一,9,用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的,三角形需要多少根火柴棒？,（,1）填写下表：,三角形个数 1 2 3 4 5,火柴棒根数,搭n个这样的三角形,需要 (2n+1)根火柴棒,3,11,9,5,7,用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去,10,跨入演练场,观察下列图形：它们是按一定规律排列的，,依照此规律，第5个图形共有,个，第6个图,形共有,个第n个图形共有,个,16,19,3n+1,跨入演练场 观察下列图形：它们是按一定规律排列,11,第 2 个图形,（2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的,小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第,n 个图形 有,个小圆.,（用含 n 的代数式表示）,第 1 个图形,第 3 个图形,第 4个图形,中考练兵,n(n+1)+4,第 2 个图形 （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的,12,（2009年娄底）同学用火柴棒摆成如下的,三个“中”字形图案，依此规律，第,n,个“中”字形,图案需,根火柴棒.,富燊,中考练兵,6n+3,7,5,3,2,4,6,中间2不变,（2009年娄底）同学用火柴棒摆成如下的富,13,（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑,色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆,下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋,子的个数是,中考练兵,温馨提示：,（1）多边形的边数怎样变化？,（2）每边上的棋子怎样变化？,(n+1)(n+2)-(n+2),（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑中考练兵,14,解题零件二,数列四：2、4、8、16、第n个数是：,。,2,n,。,（变式二）数列：第n个数为：,2,n+1,（变式一）数列：1、2、4、第n个数为：,。,2,n-1,4、8、16、,指数型数列,（变式三）数列：1、3、9、27、第n个数为：,。,3,n-1,解题零件二数列四：2、4、8、16、第n个数是：。2,15,填写对折次数与所得层数和,所得折痕数,的变化关系表：,对折次数,1,2,3,4,n,所得层数,折痕条数,将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。,2,4,8,16,2,n,2,n,-1,7,3,1,15,探究活动二,填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表：对折次数12,16,解题零件三,数列五：1、4、9、16、第n个数是：,。,n,2,。,（变式二）数列：第n个数为:,n,2,-1,（变式一）数列：2、5、10、第n个数为：,。,n,2,+1,0、3、8、,平方型数列,（变式三）数列：1、8、27、第n个数为：,。,n,3,立方型数列,解题零件三数列五：1、4、9、16、第n个数是：。n,17,（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子,摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n,（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是,旧题新做,3,8,15,24,联想：平方型数列,（n+1）,2,-1,(n+1)(n+2)-(n+2),（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子旧,18,连续整数数列,连续偶数数列,连续奇数数列,都是等差数列,指数型数列,平方型数列,立方型数列,都,不,是等差数列,连续整数数列连续偶数数列连续奇数数列都是等差数列指数型数列平,19,做题方法,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,观 察 特 例,一般思路：,分拆基本图形,分拆基本数列,做题方法探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示,20,1,、,按左图方式摆放餐桌和椅子,(1)1张餐桌可坐_人;,2张餐桌可坐_人.,(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,6,10,14,18,22,6,10,试一试,1、按左图方式摆放餐桌和椅子(2)按照左图的方式继续排,21,4,4,+4,+4,+4,(4n+2),n张餐桌可坐,人,44+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐,22,3,、研究下列算式，你发现了什么规律？,用字母表示这个规律。,13+1=2,2,；,24+1=3,2,；,35+1=4,2,；,46+1=5,2,；,用n表示自然数,规律,是：,。,n(n+2)+1=(n+1),2,3、研究下列算式，你发现了什么规律？n(n+2)+1=(n+,23,分拆数字,4、,(2009,年牡丹江市,),有一列数,，,那么第,7,个数是,。那么第,n,个数是,。,分子,分母,符号,符号控,（-1）,n,（-1）,n+1,or,终极挑战,分拆数字4、(2009年牡丹江市)有一列数,24,这节课你有什么收获？,请和你的同桌进行交流。,探索规律时遇到挫折，你会怎么办？,这节课你有什么收获？探索规律时遇到挫折，你会怎么办？,25,愿同学们越来越,聪明,不畏艰险，迎难而上！,愿同学们越来越聪明 不畏艰险，迎难而上！,26,