单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.4.2,探究三角形相似的条件,1,以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法,过程与方法,培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值,情感态度与价值观,理解相似三角形的判定方法,知识与能力,2,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,结 论,以两位同学为一小组，一位同学作,2cm,、,3cm,、为边且夹角为,60,的三角形；另一位同学作,4cm,、,6cm,、为边且夹角为,60,的三角形。,然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？,3,上述判定方法中的,“,角,”,一定是两对应边的夹角吗？,G,3.2,C,3.2,50,),4,A,B,2,1.6,50,),E,D,F,看看演示,你有疑问吗,？,4,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,结论：,C,A,B,C,A,B,C,A,AC,AB,B,A,则,ABCABC,若在,ABC,与,ABC,中,且,A=A,5,议一议,观察上面图形，,如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等，,那么，这两个三角形一定相似吗？,注意：,两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦,6,D,B,C,A,E,DE=BC=,又,EAD=CAB,解：,AE=1.5 AC=2,ADE ABC,BC=3,3=,例,2,：如图：,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,AB,边上的点。,AE=1.5,，,AC=2,，,BC=3,，求,DE,的长？,7,拿破仑测莱茵河宽度,观察到对面岸边的一个标志,O,，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点,A,、,B,、,D,，使得,ABAO,，,DBAB,，然后确定,DO,和,AB,的交点,C,。然后测得,AC=120,米。,CB=60,米，,BD=2,0,米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,试一试,8,7,下面每组的两个三角形是否相似,？,请说说你的理由：,3.5,D,F,E,2.5,2,C,A,4,5,5,E,F,B,4,A,C,B,4,5,你会做了吗？,运用：,9,下面每组的两个三角形是否相似,？,请说说你的理由：,A,4,5,5,E,F,C,B,4,运用：,你掌握了吗？,一个直角三角形两条直角边的长分别为,6cm,、,4cm,，,另一个直角三角形两条直角边的长分别为,9cm,、,6cm,，这两个,直角三角形是否相似？为什么？,10,如图,ABC,与,A B C,相似吗？你有哪些判断方法？,A,C,B,A,C,B,再,看,看,你,的,能力,11,有一池塘,周围都是空地,.,如果要测量池塘两端,A,、,B,间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗,?,A,B,D,E,C,学,以,致,用,12,收获：,探讨了相似三角形的另一种判定方法,:,数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题,.,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,13,回顾与思考,1,、,什么叫全等三角形,?,2,、,全等三角形的判定方法有哪些？,1,、,什么叫相似三角形,?,2,、,若给定两个三角形，,你有什么办法来判定它们是否相似,?,形状相同、大小相等的两个三角形。,即：三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等,.,【,全等三角形,】,【,相似三角形,】,形状相同、大小不一定相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,.,【,全等三角形的判定方法,】,AAS,、,ASA,、,SAS,、,SSS,、,HL,。,【,相似三角形的判定方法,】,目前只能用定义来判定。,即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,.,相似比等于,1,的两个三角形是全等三角形,.,14,只有在人群中间，才能认识自己。,15,