单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,匀变速直线运动的位移和速度关系,2.4匀变速直线运动的位移和速度关系,复习,1,、匀变速直线运动的位移公式,公式的适应范围,-,匀变速直线运动,2.,匀变速直线运动的速度公式,复习1、匀变速直线运动的位移公式公式的适应范围-匀变速直,例,1,射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度,a=510,5,m/s,2,，枪筒长,x=0.64m,，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度,v,方向为正方向,由,v=v,0,+at,得：,v=at=510,5,1.610,-3,m/s,=800m/s,由,例1射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中,一、匀变速直线运动位移与速度的关系,一、匀变速直线运动位移与速度的关系,注意,1.,该公式只适用,匀变速直线运动,2.,该公式是矢量式，有大小和方向,3,因为,0,、,v,、,、,x,均为矢量，,使用公式时应先规定正方向。,（一般以,0,的方向为正方向）,若物体做匀加速运动,a,取正值,若物体做匀减速运动,则,a,取负值,.,4.,（,1,）当,v,0,=0,时，,v,2,=2ax,物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题,.,（,2,）当,v=0,时，,物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题,.,注意1.该公式只适用匀变速直线运动2.该公式是矢量式，有大小,例,2.,汽车以,10m/s,的速度行驶，刹车后的加速度大小为,3m/s,2,求它向前滑行,12.5m,后的瞬时速度？,解：以汽车的初速度方向为正方向，则：,v,0,=10m/s,a=-3m/s,2,x=12.5m,由,v,2,-v,0,2,=2ax,得,v,2,=v,0,2,+2ax=10,2,+2(-3)12.5=25,所以,v,1,=5m/s,或,v,2,=-5m/s(,舍去,),即汽车向前滑行,12.5m,后的瞬时速度大小为,5m/s,方向与初速度方向相同。,例2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/,二 匀变速直线运动的三个推论,1,2,：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度,v,x/2,与这段位移的初速度,v,0,和末速度,v,之间的关系：,推导：由,v,2,-v,0,2,=2ax,及,v,x/2,2,-v,0,2,=2a(x/2),二 匀变速直线运动的三个推论12：在匀变速直线运动中，某段位,可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的结论，即：,可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的,3,在连续相邻的相同时间内的位移之差是定值，即,0,1,2,3,4,5,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,3在连续相邻的相同时间内的位移之差是定值，即 ,应用,（,1,）判断物体是否做匀加速直线运动,（,2,）逐差法求加速度,以下为一做匀加速的纸带选取的,7,个计数点，相邻两点间的时间为,T,，位移测量如图，求其加速度？,应用以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两点间的时间,用位移差平均值求加速度的缺陷,由此看出，此法在取平均值的表象下，实际上,只有,s,1,和,s,6,两个数据被利用,，其余的数据,s,2,、,s,3,、,s,4,、,s,5,都没有用，因而失去了多个数据正负偶然误差互相抵消的作用，算出的结果的误差较大。,怎样才能把所有测量数据都利用起来呢？,用位移差平均值求加速度的缺陷由此看出，此法在取平均值的表象下,逐差法充分利用测量数据减小误差,逐差法充分利用测量数据减小误差,（,1,）逐差法对偶数段数据的处理,逐差法充分利用测量数据减小误差,（1）逐差法对偶数段数据的处理 逐差法充分利用测量数据减小,（,2,）逐差法对奇数段数据的处理,逐差法充分利用测量数据减小误差,舍去,s,3,.,奇数段应舍去一段长度数据，而变成偶数段，按误差最小分析，理应,舍去正中间一段,。,（2）逐差法对奇数段数据的处理 逐差法充分利用测量数据减小,例,.,有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为,24m,和,64m,连续相等的时间为,4s,求质点的加速度和初速度？,例.有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内,规律总结：,对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔条件，应优先考虑用,x,aT,2,求解,规律总结：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔条,匀变速直线运动主要规律,速度与时间关系式：,位移与时间关系式：,速度,-,位移关系式：,平均速度公式：,推论公式,匀变速直线运动主要规律速度与时间关系式：位移与时间关系式：速,四个比例式：物体做初速为零的匀加速直线运动，几个常用的比例式：,（,1）1,T秒末、,2,T秒末、,3,T秒末,瞬时速度 之比,(2)1,T,内、前,2,T,内、前,3,T,内,位移之比,(3)第,1T,内、第,2T,内、第,3T,内,位移之比,(4)通过连续相等位移所用时间之比,四个比例式：物体做初速为零的匀加速直线运动，几个常用的比例式,练习,1,：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：,（,1,）,1,秒末、,2,秒末、,3,秒末,瞬时速度 之比,(m/s),(m/s),(m/s),练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运,(2),前,1,秒、前,2,秒、前,3,秒,位移之比,由位移公式,故,(2)前1秒、前2秒、前3秒位移之比由位移公式故,(3),第一秒、第二秒、第三秒,位移之比,第一秒内位移,(m),第二秒内位移,(m),第三秒内位移,(m),故,(3)第一秒、第二秒、第三秒位移之比第一秒内位移(m)第,(4),通过连续相等位移所用时间之比,如图,物体从,A,点开始做初速为零的匀加速直线运动,AB,、,BC,、,CD,距离均为,d,，求物体通过,AB,，,BC,，,CD,所用时间之比,A,B,C,D,由,得,(4)通过连续相等位移所用时间之比 如图,物体从A点,故：,A,B,C,D,故：ABCD,练习,2,物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第,1s,末的速度与第,3,秒末的速度之比是,；第,3s,内的位移与第,5s,内的位移之比是,；若第,1s,的位移是,3m,，则第,3s,内的位移是,m,。,1,：,3,5,：,9,15,练习2 物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第,解题技巧,练习,3,：某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过,4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。,x,=1/2,（,12+20,）,2=32 m,2,v,/,m,s,-1,0,t,/,s,4 8 12 16 20,解题技巧 练习3：某物体从静止开始做匀加速直线运动,总结,匀变速直线运动主要规律,一、两个,基本公式：,速度与时间关系式：,位移与时间关系式：,总结匀变速直线运动主要规律一、两个基本公式：速度与时间关系,1.,2,和,3,4.,二、六个个推论,逆向思维法,5.,6.,1.2和34.二、六个个推论逆向思维法5.6.,三,.4,个常用比例式。,四,.,一个解题技巧,-,图像法,（,1）1秒末、2秒末、3秒末瞬时速度 之比,(2)前1秒、前2秒、前3秒位移之比,(3)第一秒、第二秒、第三秒位移之比,(4)通过连续相等位移所用时间之比,三.4个常用比例式。四.一个解题技巧-图像法（1）1秒末,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求,解方法,。,为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。,点拨：,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量,追及和相遇问题,必修,1,第二章 直线运动专题,追及和相遇问题必修1 第二章 直线运动专题,“,追及和相遇,”,问题,两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为,“,追及和相遇,”,问题。,“,追及和相遇,”,问题的特点：,（,1,）有两个相关联的物体同时在运动。,（,2,）,“,追上,”,或,“,相遇,”,时两物体同时到达空间同一位置。,“追及和相遇”问题两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的,例,1,：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以,3m/s,2,的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以,6m/s,的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,x,汽,x,自,x,例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/,方法一：物理分析法,当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间,t,两车之间的距离最大。则,x,汽,x,自,x,探究：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,方法一：物理分析法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间,方法二：图象法,解,;,画出自行车和汽车的速度,-,时间图线，自行车的位移,x,自,等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移,x,汽,则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，,当,t=t,0,时矩形与三角形的面积之差最大,。,V-t,图像的斜率表示物体的加速度,当,t=2s,时两车的距离最大,动态分析随着时间的推移,矩形面积,(,自行车的位移,),与三角形面积,(,汽车的位移,),的差的变化规律,v/ms,-1,自行车,汽车,t/s,o,6,t,0,方法二：图象法解;画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的,方法三：二次函数极值法,设经过时间,t,汽车和自行车之间的距离,x,，则,x,汽,x,自,x,探究,：汽车经过多少时间能追上自行车,?,此时汽车的速度是多大,?,汽车运动的位移又是多大？,方法三：二次函数极值法设经过时间t汽车和自行车之间的距离x,方法四：相对运动法,选自行车为参照物,，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：,v,0,=-6m/s,，,a=3m/s,2,，,v,t,=0,对汽车由公式,探究,：,x,m,=-6m,中负号表示什么意思？,对汽车由公式,以自行车为参照物