单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,【,长方体中棱与棱的位置关系,】,空间两条,不重合,的直线的三种,位置,关系,相交,平行,异面,：没有公共点,：1个公共点,在同一个平面内,：,既不,相交,也不平行,，不在同一个平面内,没有公共点,在长方体,ABCD,EFGH,中，,（）与棱,AB,平行的棱有,棱,EF,、棱,DC,与棱,HG,（）与棱,AB,相交的棱有,棱,AE,、棱,AD,、棱,BC,与棱,BF,（）与棱,AB,异面的棱有,棱,EH,、棱,DH,、棱,FG,与棱,GC,长方体的十二条棱中，任意一条棱都,有,3,条棱与它,平行,，,4,条棱与它,异面,4,条棱与它,相交,，,8.4,长方体中,棱与平面,位置关系的认识,（1,）,雄伟的纪念碑,整装待发的火箭,l,直线,l,垂直于平面,直线,l,平面,m,直线,m,垂直于平面,直线,m,平面,直线与平面垂直的表示方法：,直线,PQ,垂直于平面,ABCD,，,记作：直线,PQ,平面,ABCD,，,读作：直线,PQ,垂直于,平面,ABCD,图形语言,文字语言,符号语言,在长方体,ABCD,-,EFGH,中，,（,1,）棱,BF,与平面,ABCD,的位置关系是什么？,（,2,）棱,EF,与面,FBCG,的位置关系是什么？,长方体中棱与平面的位置关系：,垂直,符号语言：棱,BF,平面,ABCD,垂直,符号语言：棱,EF,平面,FBCG,例,1,在长方体,ABCD,-,EFGH,中，,与棱,DC,垂直的平面有哪些？,平面,ADHE,，,和平面,BCGF,在长方体中与一条,棱,垂直的平面有_,个,.,与面,DCGH,垂直的棱有哪几条？,棱,EH,、棱,FG,、棱,AD,、棱,BC,在长方体中与一个,面,垂直的棱有_,条,（,3,）长方体中一共可以写出多少对棱与面的垂直关系？,24,对,2,4,如何检验直线和平面垂直呢？,直线与平面垂直的检验方法：,“,铅垂线,”检验法：,【,原理】用一根,细绳，,一端,系,一重物，,另,一端用手提起，,使,重物,悬空,，,静止后,这根细绳,是,垂直于,水平面的。,我们把,这种,垂直于,水平面,的,直线，,成为,铅垂线,。,【,操作】,若,铅垂线能,紧贴,待检验的直线，那么该直线垂直于,水平面,【,原理】,利用三角尺的直角，如果两把三角尺各有,一条直角边,紧,贴平面,且,位置相交,，,另一直角边,叠合，,则,叠合的直角边,垂直于,该,平面,。,直线与平面垂直的检验方法：,“,三角尺,”检验法：,【,操作,】,若,叠合的,直角边,能与直线,紧贴,，那么该直线与这个平面垂直,“,合页型折纸,”检验法：,【,原理】,将合页型折纸放在平面上，则,折,痕垂直于该平面,直线与平面垂直的检验方法：,【,操作】如果,折痕,与待检验的直线紧贴，那么直线垂直于该平面,只能检验直线是否垂直于,水平面,不能检验直线是否垂直于,水平面,1,、“铅垂线”检验,3,、“合页型折纸”检验,2,、“三角尺”检验,要检验圆顶屋上的避雷针是否与地面垂直，应用哪种方法比较合理,.,直线与平面垂直的检验方法：,请说明棱,BF,与平面,ABCD,垂直的理由,.,请根据左图说明,AE,与平面,ABCD,垂直的理由,.,长方体中棱与平面垂直的检验方法：,课堂练习（,A,组）,1,如图，在长方体,ABCD-EFGH,中,（,1,）棱,DH,与平面,ABCD,的位置关系是,_,（,2,）与棱,DC,垂直的平面是,_,（,3,）与棱,AE,垂直的平面是,_,（,4,）与棱,BC,垂直的平面是,_,垂直,平面,ADHE,平面,BCGF,平面,EFGH,平面,ABCD,平面,ABFE,平面,DCGH,在长方体中与一条,棱,垂直的平面有_,个,.,2,课堂练习（,A,组）,1,如图，在长方体,ABCD-EFGH,中,（,5,）与平面,ADHE,垂直的棱有,_,（,6,）与平面,ABFE,垂直的棱有,_,（,7,）与平面,ABCD,垂直的棱有,_,棱,AB,棱,EF,棱,HG,棱,DC,棱,BC,棱,FG,棱,EH,棱,AD,棱,AE,棱,BF,棱,CG,棱,DH,在长方体中与一个,面,垂直的棱有_,条,4,课堂练习（,B,组）,1,填空题：,（,1,）用,可以检验细棒是否垂直于水平面,.,（,2,）用,可以检验细棒是否垂直于墙面,.,（,3,）用,可以检验细棒是否垂直于桌面,.,铅垂线,三角尺或合页型折纸,三角尺或合页型折纸,2,教室门的门轴是否与地面垂直？如果垂直，请找出现成的,“,合页型,”,折纸,.,答：垂直,.,把门转动两个不同位置就形成一个合页型折纸,.,课堂练习（,B,组）,3,指出图中可以用来检验棱,HE,与平面,ABFE,垂直的现成的合页型折纸,.,答：平面,EFGH,与平面,ADHE,组成的合页型折纸,.,课堂小结,1,“铅垂线”检验法、“三角尺”检验法、“合页型折纸”检验法,2,在长方体中与一条棱垂直的面有两个，与一个面垂直的棱有四条,