单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考复习课件,专题二 方程与不等式,2.1,一元一次方程,与二元一次方程（组）,等式的基本性质,:,等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所的结果仍是等式,.,若,a=b,，则,a,m=b,m.,等式的两边同时乘同一个数（或除以同一不为,0,的数），所的结果仍是等式。,若,a=b,，则,am=bm,；或如果,a=b,，,m,0,，那么,a/c=b/c.,等式具有传递性，,若,a=b,b=c,则,a=c.,1.,方程,:,含有,的等式叫做方程,.,未知数,2.,一元一次方程,:,只含有,未知数，并且未知数的次数是,的整式方程叫做一元一次方程,.,3.,解一元一次方程的步骤：,一个,1,(1),去分母；,(2),去括号；,(3),移项；,(4),合并同类项；,(5),系数化为,1.,4.,二元一次方程,:,含有,未知数，并且未知数的次数都是,的整式方程叫做二元一次方程。,两个,一次,5.,二元一次方程组,:,把含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做一个二元一次方程组。,6.,二元一次方程组的解,:,二元一次方程组中各个方程的,，叫做二元一次方程组的解。,7.,二元一次方程组的基本解法：,(1),代入消元法；,(2),加减消元法。,公共解,代入消元法,：解方程组的基本思路是“,消元,”。把“二元”变“一元”。主要步骤是，将其中一个方程组中某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，从而消去一个未知数,化二元一次方程式为一元一次方程。这种解方程的方法称为代入消元法，简称代入法。,加减消元法,：两个二元一次方程中同一未知数的系数相等相反时，通过方程两边分别相加或相减消去其中一个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法,.,8.,列方程（组）解应用题的一般步骤：,审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元（未知数）。直接未知数间接未知数。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。答案。,中考实战演练,C,1.(2013,济宁,),服装店销售某款服装，一件服装的标价为,300,元，若按标价的八折销售，仍可获利,60,元，则这款服装每件的标价比进价多（）,A.60,元,B.80,元,C.120,元,D.180,元,解,:,设这款服装的进价为,x,元，由题意,得,3000.8-x=60,，解得,:x=180,300-180=120,，这款服装每件的标价比进价多,120,元,.,2,、,(09,齐齐哈尔,),一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团,20,人准备同时租用这三种客房共,7,间,如果每个房间都住满,租房方案有,(),A.4,种,B.3,种,C.2,种,D.1,种,C,解,:,设租二人间,x,间,租三人间,y,间,则四人间客房,7-x-y.,依题意得,:,解得：,x,1,2x+y=8,y,0,7-x-y,0,x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.,故有,2,种租房方案,2,x,+3,y,+4(7,x,y,)=20,7,x,y,0,，,3,、,(2013,日照,),甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前,3,天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是,(),A.8 B.7 C.6 D.5,A,解,:,设甲计划完成此项工作需,x,天，甲前两个工作日完成了,2/,x,，剩余的工作日完成了,(,x,23)/,x,，乙完成了,(,x,23),x,，则,2/,x,+2(,x,23)/,x,=1,，解得,x=8,，经检验，,x=8,是原方程的解,4,、,(2013,郴州,),在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用,280,元买了甲、乙两种药材,.,甲种药材每斤,20,元,乙种药材每斤,60,斤,且甲种药材比乙种药材多买了,2,斤,.,设买了甲种药材,x,斤,乙种药材,y,斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤,?,(),A,A,B,C,D,相交,5.(2013,巴中,),若,O,1,和,O,2,的圆心距为,4,，两圆半径分别为,r,1,、,r,2,，且,r,1,、,r,2,是方程组,的解，求,r,1,、,r,2,的值，,并判断,两圆的位置关系,.,6,、,(2013,雅安,),甲、乙二人在一环形场地上从,A,点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的,2.5,倍,4,分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑,300,米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长,.(,列方程,(,组,),求解,),解：设乙速度,x,米,/,分,则甲速度,2.5x,米,/,分,4,2.5x-4x=4x+30010 x-8x=3002x=300 ,x=150,周长,150 x4+300=900,米甲每分钟,150 x2.5=375,米,.,7,、,(2013,鞍山,),如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,1/3,另一根露出水面的长度是它的,1/5.,两根铁棒长度之和为,220cm,此时木桶中水的深度是,_cm.,80,解,:,设较长铁棒的长度为,xcm,，较短铁棒的长度为,ycm,因为两根铁棒之和为,220cm,故可列,x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等，故可知,2/3x=4/5y,，据此可列：,解得：,因此木桶中水的深度为,1202/3=80(cm),x,+,y,220,2/3,x,4/5,y,，,x,120,y,100,，,8,、,(2013,牡丹江,),小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了,120,元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是,_,元,9,、,(2013,济宁,),在我国明代数学家吴敬所著的,九章算术比类大全,中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有,盏灯,3,150,10,、,(09,牡丹江,),五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为,10000,元的商品，共节省,2800,元，则用贵宾卡又享受了,折优惠,9,解,:,设用贵宾卡又享受了,x,折优惠，依题意得,:10000-1000080%=2800,解之得,:x=9,即用贵宾卡又享受了,9,折优惠,.,11,、,(09,陕西省,),一家商店将某件商品按成本价提高,50%,后,标价为,450,元,又以,8,折出售,则售出这件商品可获利润,_,元,.,60,解,:,设某件商品成本价为,x,元,可得：,x(1+50%)=450,，解得,x=300,，可获利润为,:4508/10-x=60,故售出这件商品可获得利润,60,元,12,、,(09,上海市,),某商品的原价为,100,元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是,m,那么该商品现在的价格是,_,元,(,结果用含的代数式表示,).,100(1-m),2,解,:,第一次降价后价格为,100(1-m),元,第二次降价是在第一次降价后完成的,所以应为,100(1-m)(1-m),元，即,100(1-m),2,元,.,13,、,(09,济宁市,),请你阅读下面的诗句,:“,栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为,只、树为,棵,.,20,5,解,:,可设鸦有,x,只，树,y,棵,3,y,+5=,x,5(,y,1)=,x,x,=20,y,=5,则,解得,鸦有,20,只，树有,5,棵,14,、,(09,达州,),将一种浓度为,15,的溶液,30,配制成浓度不低于,20,的同种溶液,则至少需要浓度为,35,的该种溶液,_.,10,解：设,35%,溶液为,x,则得：,35%x+3015%=,（,x+30,）,20%,解得,x=10kg,，故至少需要,35%,的溶液,10kg,步骤,具体做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化,1,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式,性质,2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1,）移动的项一定要变号，,不移的项不变号,2,）注意移项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,合并同类项法则,2,）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，得解,x=b/a,等式性质,2,解的分子，分母位置不要颠倒,1,）把系数相加,相信你能行,