第七章,土坡稳定分析,第七章土坡稳定分析,7.1,概述,7.2,无粘性土坡的稳定分析,7.3,粘性土坡的稳定分析,7.4,总应力法与有效应力法,7.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,7.1 概述本章目录,7.1,概述,边坡稳定分析对象：,土石坝、库区边坡，堤坝填筑,土质、岩质边坡,土坡：具有倾斜面的土体,坡肩 坡顶,坡面,坡角,坡趾,坡高,坡底,7.1 概述边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质,7.1,概述,天然土坡：自然地质作用所形成,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡：人工开挖或回填而形成,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,7.1 概述天然土坡：自然地质作用所形成 江、河、湖、海岸,7.1,概述,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,7.1 概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑,滑坡原因,7.1,概述,1,）振动：地震、爆破,2,）土中水位升、降,4,）水流冲刷：使坡脚变陡,5,）冻融：冻胀力及融化含水量升高,6,）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,3,）降雨引起渗流、软化,滑坡原因7.1 概述1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降4,滑坡形式,7.1,概述,平移,崩塌,转动,流滑,滑坡形式7.1 概述平移崩塌转动流滑,滑坡形式,7.1,概述,滑坡形式7.1 概述,7.1,概述,1,）无粘性土的滑坡，深度浅，形状接近平面，或折线形平面，在横截面上来看，是一条直线（,库伦假设,）。,实际调查和研究表明：,2,）粘性土的滑坡，深度深。匀质粘性土的滑坡形状接近圆弧面（对数螺旋线曲面），在横截面上来看，是一条圆弧线。,7.1 概述1）无粘性土的滑坡，深度浅，形状接近平面，或折线,7.1,概述,1,）极限平衡法（成熟）,分析方法：,2,）极限分析法（不成熟）,3,）有限元法（不很成熟，复杂主要用于黏性土）,7.1 概述1）极限平衡法（成熟）分析方法：2）极限分析法（,7.1,概述,7.2,无粘性土坡的稳定分析,7.3,粘性土坡的稳定分析,7.4,总应力法与有效应力法,7.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,7.1 概述本章目录,7.2,无粘性土坡的稳定分析,破坏形式：表面浅层滑动,1,）微单元,A,自重,:,W=,V,2,）沿坡滑动力：,3,）对坡面压力：,（由于无限土坡两侧作用力抵消）,4,）抗滑力：,5,）,抗滑安全系数：,W,T,N,a,坡与水平夹角为,，,砂土内摩擦角为,W,R,N,A,7.2 无粘性土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑动1）微单元,7.2,无粘性土坡的稳定分析,当,=,时，,F,s,=1.0,，,称为,天然休止角,安全系数与土重度,无关,与所选的微单元大小无关,思考,：在干坡及静水下坡中，,如,不变，,F,s,有什么变化,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数,F,s,都相等,天然休止角：,等于砂在松散状态下时的内摩擦角。,7.2 无粘性土坡的稳定分析当=时，Fs=1.0，称,7.2,无粘性土坡的稳定分析,有沿坡渗流情况,降雨,正常蓄水土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,7.2 无粘性土坡的稳定分析有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下,a,W,T,N,A,W,R,N,(1),自重：,渗透力：,（方向：平行于土坡）,(2),滑动力：,(3),抗滑力：,(4),抗滑安全系数：,7.2,无粘性土坡的稳定分析,取微单元,A,，以土骨架为隔离体：,l,h,J,J,aWTNAWRN(1)自重：渗透力：（方向,7.2,无粘性土坡的稳定分析,讨论：,W,T,N,a,A,l,h,J,意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,与所选,V,大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与重度有关,，,与无渗流比较,F,s,减小近一半,7.2 无粘性土坡的稳定分析讨论：WTNaAlhJ意,7.1,概述,7.2,无粘性土坡的稳定分析,7.3,粘性土坡的稳定分析,7.4,总应力法与有效应力法,7.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,7.1 概述本章目录,7.3,粘性土坡的稳定分析,破坏特点,O,R,由于存在粘聚力,C,，与无粘性土坡不同；,其危险滑裂面位置在土坡深处；,对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,思考：,为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？,7.3 粘性土坡的稳定分析破坏特点OR由于存在粘聚力C，与无,7.3,粘性土坡的稳定分析,1,整体圆弧滑动法（,瑞典,Petterson,）,2,瑞典条分法（,瑞典,Fellenius,）,3,毕肖普法（,Bishop,）,4 Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9 Sarma,方法,计算方法：,7.3 粘性土坡的稳定分析1 整体圆弧滑动法（瑞典Pette,7.3,粘性土坡的稳定分析,1,整体圆弧滑动法（,瑞典圆弧法,）,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,O,R,7.3 粘性土坡的稳定分析1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）,O,R,C,B,A,7.3,粘性土坡的稳定分析,平衡条件,（各力对,圆心,O,的力矩平衡）,(1),滑动力矩：,(3),安全系数：,当,=0,（粘土不排水强度）时，,注,：,（其中 是未知函数）,(2),抗滑力矩：,d,W,ORCBA7.3 粘性土坡的稳定分析平衡条件（各力对圆心O的,7.3,粘性土坡的稳定分析,讨论：,O,R,d,C,B,A,W,1,当,0,时，,n,是,l,(,x,y,),的函数，无法得到,F,s,的理论解,2,其中圆心,O,及半径,R,是任意假设的，还必须计算若干组（,O,R,）找到最小安全系数,（注意）,最可能滑动面,3,适用于饱和软粘土，即,=0,情况,7.3 粘性土坡的稳定分析讨论：ORdCBAW1 当,O,R,d,C,B,A,W,7.3,粘性土坡的稳定分析,2,条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法：,n,是,l,(,x,y,),的函数,思路,离散化,分条,条分法,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,ORdCBAW7.3 粘性土坡的稳定分析2 条分法的基本原,7.3,粘性土坡的稳定分析,安全系数定义,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,T,i,N,i,7.3 粘性土坡的稳定分析安全系数定义AORC ibB-2,7.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,未知数：,条块间力,作用点位置,2(n-1)+(n-1),3n-3,滑动面上的力,作用点位置,3n,安全系数,F,1,方程数：,静力平衡,力矩平衡,3n,滑动面上极限平衡条件,n,4n,6n-2,未知数方程数,2n-2,h,i,7.3 粘性土坡的稳定分析PiHiTiNiihi+1WiP,7.3,粘性土坡的稳定分析,未知数,:,6n-2,方程数,:,4n,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,1,整体圆弧滑动法,2,瑞典条分法,3,毕肖普法,4 Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9 Sarma,方法,n=1,3(n-1)+n=4n-3,(n-1)+n=2n-1,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,7.3 粘性土坡的稳定分析 未知数:6n-2 方程数:,7.3,粘性土坡的稳定分析,3,瑞典条分法（简单条分法）,忽略所有条间作用力：,2(n-1)+(n-1),3n-3,4n-3,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,2n+1,方程数,:,4n,假定：,圆弧滑裂面；不考虑条间力,7.3 粘性土坡的稳定分析3 瑞典条分法（简单条分法）忽略所,7.3,粘性土坡的稳定分析,径向力平衡：,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,极限平衡条件：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩,=,抗滑力矩,显式,表达,7.3 粘性土坡的稳定分析径向力平衡：TiNiiWiAOR,圆心,O,，半径,R,（如图）,分条：,b=R/10,编号：过圆心垂线为,0#,条中线,列表计算,l,i,W,i,i,变化圆心,O,和半径,R,Fs,最小,END,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,计,算,步,骤,圆心 O，半径 R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线,7.3,粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,(1),一些平衡条件不能满足,未知数,:,2n+1,方程数,:,4n,对,0#,土条,T,0,N,0,W,0,0,7.3 粘性土坡的稳定分析瑞典条分法的讨论TiNiiWiA,7.3,粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,(2),假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,忽略条间力，使得计算安全系数,F,s,偏小,假设圆弧滑裂面，使,F,s,偏大,最终结果是,F,s,偏小，,越大,F,s,越偏小,一般情况下，,F,s,偏小,10%,左右,工程应用中偏于安全,7.3 粘性土坡的稳定分析瑞典条分法的讨论AORC ibB,7.3,粘性土坡的稳定分析,4,毕肖甫（,Bishop,）法,忽略条间切向力：,n-1,2n-1,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,假定：,圆弧滑裂面；条间力切向力,=0,7.3 粘性土坡的稳定分析4 毕肖甫（Bishop）法忽略条,7.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,h,i,+1,T,i,N,i,i,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,F,z,=0,极限平衡条件,方程组求解，得到：,7.3 粘性土坡的稳定分析Pihi+1TiNiiWiPi+,7.3,粘性土坡的稳定分析,h,i,+1,P,i,T,i,N,i,i,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,整体力矩平衡：,N,i,过圆心；,P,i,互相抵消,l,i,cos,i,=b,i,隐式,表达,7.3 粘性土坡的稳定分析hi+1PiTiNiiWiPi+,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,圆心,O,，半径,R,设,F,s,=1.0,计算,m,q,i,变化圆心,O,和半径,R,F,s,最小,END,计算,No,计,算,步,骤,AORC ibB-2-101234567圆心 O，半径 R,7.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,毕肖甫法的讨论,(2),满足整体力矩平衡条件但不满足条块力矩平衡,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,(1),假设圆弧滑裂面,(6),大多数情况下是精确的,(3),满足各条块力的多边形闭合条件,(4),假设条间作用力只有法向力,(5),满足极限平衡条件,7.3 粘性土坡的稳定分析PiTiNiihi+1WiPi+,7.3,粘性土坡的稳定分析,5,简布（,Janbu,）法,条块间力的作用点位置：,n-1,