单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.5 相似三角形的应用,教学目标,1.会应用相似三角形的性质和判定解决实际问题,2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想。,重点：,运用相似三角形解决实际问题。,难点：,在实际问题中建立数学模型。,新课引入,如图3-32，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B 间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量方法吗？,测量方法：在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点，连接并延长AC，BC，在,AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使,k为正整数,测量出,DE,的长度.,然后根据相似三角形的有关知识求出,A,，,B,两点间的距离.,C,D,E,如果 ，且测得DE的长为50m，那么A，B两点间的距离为多少？,，,ACB=,DCE，,ABC,DEC,DE=,50 m,，,AB=,2,DE=,100 m,.,C,D,E,例题探究,O,A,B,A,B,在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛O、准星A、靶心点B在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，如下图.OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB近似地认为AABB.,解：,AABB，,OAA,OBB,OA=,0.2m,，OB=,50m,，,AA=,0.000 5m,，,BB=,0.125m,.,答：,李明射击到的点,B,偏离靶心点,B,的长度,BB,为,0.125m,.,课堂练习,1.如图，某路口栏杆的短臂长为,1m,，长臂长为,6m,.当短臂端点下降,0.5m,时，长臂端点升高多少米？,A,B,O,C,D,2.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上纸板的两条直角边DE=80cm，EF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB,能力提升,1某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如下图，其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm，8 cm.为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计),课堂小结,相似三角形的应用主要有两个方面：,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.,1.测高不能直接使用皮尺或刻度尺量的,2.测距不能直接测量的两点间的距离,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例的原理解决.,